2.3　差分放大电路

在直接耦合放大电器中抑制零点漂移最有效的电路结构是差分放大电路，又称差动放大电路。多级直接耦合放大电路的前置级广泛采用这种电路。

2.3.1　基本差动放大电路的组成

图2-55（a）所示为基本差动放大电路。它由完全对称的左右两个单管共射放大电路合成，采用双电源V_CC、V_EE供电。输入信号u_i1、u_i2分别从两个三极管的基极输入，称为双端输入。输出电压则取自两管的集电极之间，称为双端输出。

R_E为差分放大电路的公共发射极电阻，用来抑制零点漂移并决定晶体管的静态工作点。R_C为集电极负载电阻。

若输入信号为零，即u_i1=u_i2=0时，放大电路处于静态，其直流通路如图2-55（b）所示。由于电路对称，所以，I_BQ1=I_BQ2，I_CQ1=I_CQ2，I_EQ1=I_EQ2，流过R_E的电流I_EE为I_EQ1与 I_EQ2之和。由图2-55（b）可得

V_EE=U_BEQ1+I_EER_E

所以

　　（2-49）

因此，两管的集电极电流为

　　（2-50）

两管集电极对地电压为

U_CQ1=V_CC-I_CQ1R_C　　U_CQ2=V_CC-I_CQ2R_C　　（2-51）

可见，静态两管集电极之间的输出电压为零，即

u_o=U_CQ1-U_CQ2=0

所以，差分放大电路零输入时输出电压为零，而且当温度发生变化时，I_CQ1、I_CQ2以及U_CQ1、U_CQ2均产生相同的变化，输出电压u_o将保持为零。同时又由于公共发射极电阻R_E的负反馈作用，使得I_CQ1、I_CQ2以及U_CQ1、U_CQ2的变化也很小，因此，差分放大电路具有稳定的静态工作点和很小的温度漂移。

如果差分放大电路不是完全对称，零输入时输出电压将不为零，这种现象称为差分放大电路的失调，而且这种失调还会随温度等的变化而变化，这将直接影响到差分放大电路的正常工作，因此在差分放大电路中应力求电路对称，并在条件允许的情况下，增大R_E的值。

2.3.2　差模信号和共模信号

1.差模输入和差模特性

在差分放大电路输入端加入大小相等、极性相反的输入信号，称为差模输入，如图2-56（a）所示，此时u_i1=-u_i2。两个输入端之间的电压用u_id表示，即

u_id=u_i1　　u_i2=2u_i1　　（2-52）

u_id称为差模输入电压。

u_i1使VT₁管产生增量集电极电流i_c1，u_i2使VT₂管产生增量集电极电流i_c2，由于差分放大管特性相同，所以i_c1和i_c2大小相等、极性相反，即i_c2=- i_c1。因此，VT₁、VT₂管的集电极电流分别为：

i_C1=I_CQ1+i_c1　　i_C2=I_CQ2+i_c2=I_CQ1-i_c1　　（2-53）

此时，两管的集电极电压分别等于

　　（2-54）

式中，u_o1=-i_c1R_C、u_o2=-i_c2R_C，分别为VT₁、VT₂管集电极的增量电压，而且u_o2=-u_o1。这样两管集电极之间的差模输出电压u_od为：

u_od=u_C1　u_C2=u_o1　u_o2=2u_o1　　（2-55）

由于两管集电极增量电流大小相等、方向相反，流过R_E时相抵消，所以流经R_E的电流不变，仍等于静态电流I_EE，也就是说，在差模输入信号的作用下，R_E两端压降几乎不变，即R_E对于差模信号来说相当于短路，由此可画出差分放大电路的差模信号交流通路如图2-56（b）所示。

差模输出电路u_od和差模输入电压u_id之比称为差分放大电路的差模电压放大倍数A_ud，即

　　（2-56）

将式（2-52）和式（2-55）代入式（2-56），则得

　　（2-57）

式（2-57）表明，差分放大电路双端输出时的差模电压放大倍数A_ud等于单管的差模电压放大倍数。由图2-56（b）不难得到

　　（2-58）

若图2-56（a）所示电路中，两集电极之间接有负载电阻R_L时， VT₁、VT₂管的集电极电位一增一减，且变化量相等，负载电阻R_L的中点电位始终不变，为交流零电位，因此，每边电路的交流等效负载电阻R'_L=R_C∥（R_L/2）。这时差模电压放大倍数变为

　　（2-59）

从差分放大电路两个输入端看进去所呈现的等效电阻，称为差分放大电路的差模输入电阻R_id，由图2-56（b）可得

R_id=2r_be　　（2-60）

差分放大电路两管集电极之间对差模信号所呈现的电阻称为差模输出电阻R_o，由图2-56（b）可知

R_io≈2R_C　　（2-61）

运行仿真软件，在绘图编辑器中选择信号源、直流电源、三极管、电阻，创建差模输入双端输出差分放大电路如图2-57所示，仿真中，采用虚拟直流电压源和虚拟晶体管，差分输入信号采用一对峰值为5mV、频率为1kHz的虚拟正弦波信号源。差模信号 u_i1、u_i2分别接入电路的左右输入端，电阻R₆作为输出负载，电路的接法属于双入双出。运行并双击示波器图标XSC2，调整各通道显示比例，得差分放大电路的输入/输出波形如图2-58所示，A通道和B通道为输入波形 ，C通道和D通道为输出波形。

2.共模输入和共模抑制比

在差分放大电路的两个输入端加上大小相等、极性相同的信号，如图2-59（a）所示，称为共模输入，此时，令u_i1=u_i2=u_ic。在共模信号的作用下，VT₁、VT₂管的发射极电流同时增加（或减少），由于电路是对称的，所以电流的变化量i_e1=i_e2，则流过R_E的电流增加2i_e1（或2i_e2），R_E两端压降的变化量为u_e=2i_e1R_E=i_e1（2R_E），这就是说，R_E对每个晶体管的共模信号有2R_E的负反馈效果，由此可以得到图2-59（b）所示共模信号交流通路。

由于差分放大电路两管电路对称，对于共模输入信号，两管集电极电位的变化相同，即u_C1=u_C2，因此，双端共模输出电压

u_oc=u_C1-u_C2=0　　（2-62）

在实际电路中，两管电路不可能完全相同，因此，u_oc不等于零，但要求u_oc越小越好。共模输出电压u_oc与共模输入电压u_ic之比，定义为差分放大电路的共模电压放大倍数A_uc，即

　　（2-63）

显然，完全对称的差分放大电路，A_uc=0。

由于温度变化或电源电压波动引起的两管集电极电流的变化是相同的，因此可以把它们的影响等效地看做差分放大电路输入端加入共模信号的结果，所以差分放大电路对温度的影响具有很强的抑制作用。另外，伴随输入信号一起引入两管基极的相同的外界干扰信号也都可以看做共模输入信号而被抑制。

对差动放大电路来说，差模信号是有用信号，要求对它有较大的放大倍数；而共模信号是需要抑制的，因此对它的放大倍数要越小越好，对共模信号的放大倍数越小，就意味着零点漂移越小，抗共模干扰能力越强。为了全面衡量差动放大电路放大差模信号和抑制共模信号的能力，通常引用共模抑制比K_CMR来表征。其定义为放大电路对差模信号的放大倍数A_ud和对共模信号的放大倍数A_uc之比，即：

　　（2-64）

用分贝数表示，则为

　　（2-65）

显然，共模抑制比越大，差动放大电路分辨有用的差模信号的能力越强，受共模信号的影响越小。对于双端输出差动电路，若电路完全对称，则A_uc=0，K_CMR趋于∞，这是理想情况。而实际情况是，电路完全对称并不存在，共模抑制比也不能趋于无穷大，一般差分放大电路的K_CMR约为60dB，较好的可达120dB。

2.3.3　提高共模抑制比的电路

由前面分析可知，具有恒流源的差动放大电路，可以增加R_E能够有效地抑制共模信号。但是R值不能任意增加，R_E愈大，补偿R_E直流压降的负电源V_EE也愈大，这是不合适的。为了能用较小的V_EE值而得到较大的K_CMR值，可以采用恒流源来代替电阻R_E。恒流源不仅仅在差分放大电路中使用，而且在模拟集成电路中常用作偏置电路和有源负载。下面介绍几种常用的电流源电路，然后介绍具有电流源的差分放大电路。

1.电流源电路

图2-60（a）所示为晶体管构成的电流源基本电路，选择合适的R_B1、R_B2、R_E，使晶体管工作在放大区时，其集电极电流I_C为一定恒定值而与负载R_L的大小无关。因此，常把该电路作为输出恒定电流的电流源来使用，用图2-60（b）所示图形符号表示，I₀即为I_C，其动态电阻很大，可视为开路，故图中没有画出。由图2-60（a）可见，电流源电路只要保证晶体管的管压降U_CE大于饱和压降，就能保持恒流输出，所以它只需要数伏以上的直流电压就能正常工作。

为了提高电流源输出电流的温度稳定性，常利用二极管来补偿晶体管的U_BE随温度变化对输出电流的影响，如图2-61（a）所示。当二极管与晶体管发射结具有相同的温度系数时，可达到较好的补偿效果。在集成电路中，常用晶体管接成二极管来实现温度补偿作用，如图2-61（b）所示。

如图2-61（b）所示电路中，I_REF称为基准电流，由于I₀与I_REF成比例，故称为比例型电流源。由图可知

　　（2-66）

当I₀与I_REF相差不多时，U_BE1≈U_BE2，所以I_REFR₁≈I₀R₂，由此可得

　　（2-67）

由此可见，比例型电流源中，基准电流I_REF的大小主要由电阻R决定，改变两管发射极电阻的比值，可以调节输出电流与基准电流之间的比例。

有时在电路中，可以用一个基准电流来获得多个不同的电流输出，如图2-61（c）所示，称为多路输出比例电流源。根据以上分析，不难得到

　　（2-68）

如果把图2-61（b）中发射极电阻均短路，就可以得到图2-62（a）所示镜像电流源。由于VT₁、VT₂特性相同，基极电位也相同，因此它们的集电极电流相等，只要β≫1，则I₀=I_REF，即I₀与I_REF之间为镜像关系。

若将图2-61（b）中VT₁管发射极电阻R₁短路，如图2-62（b）所示，即构成微电流源。由图2-62（b）可写成方程

　　（2-69）

由于U_BE1与U_BE2差别很小，故用阻值不太大的R₂，就可以获得微小的工作电流I_o

2.具有电流源的差分放大电路

采用晶体管构成的电流源来代替R_E的差分放大电路如图2-63（a）所示。图中， VT₃、VT₄管构成比例电流源电路，R₁、VT₄、R₂构成基准电流电路，由图可求得

　　（2-70）

　　（2-71）

可见，当R₁、R₂、R₃、V_EE一定时，I_C3就为一恒定的电流。由于电流源有很大的动态电阻，故采用电流源的差分放大电路其共模抑制比可提高1～2个数量级，所以在集成电路中得到广泛应用，图2-63（b）示出了这种电路的简化画法。

2.3.4　差分放大电路的单端输入、输出方式

以上所讨论的差分放大电路均采用双端输入和双端输出方式，在实际使用中，有时需要单端输出或单端输入方式。当信号从一只晶体管的集电极输出，负载电阻R_L一端接地时，称为单端输出方式；当两个输入端中有一个端子直接接地时，称为单端输入方式。

1.单端输入

图2-64所示差分放大电路中，有一个输入端接地，称为单端输入方式，此时输入信号相当于u_i1=u_i，u_i2=0，两个输入端之间的差模输入信号就等于u_i。由此可见，不管是双端输入方式，还是单端输入方式，差分放大电路的差模输入电压始终是两个输入端电压的差值。因此，差模电压放大倍数、差模输入电阻、输出电阻以及共模抑制比等也与输入端的连接方式无关。

2.单端输出

图2-64（a）所示为负载电阻R_L接于VT₁管集电极的单端输出方式，由于输出电压u_o与输入电压u_i反相，称为反相输出；若负载电阻R_L接于VT₂的集电极与地之间，如图2-64（b）所示，信号由VT₂管集电极输出，这时输出电压u_o与输入电压u_i同相，称为同相输出。由于差分放大电路单端输出电压u_o仅为双端输出电压的一半，所以单端输出电路的差模电压放大倍数将比双端输出电路的下降很多。同时，单端输出时两管集电极的零点漂移不能互相抵消，所以其共模抑制比也要比双端输出小，但由于有发射极电流源对共模信号产生很强的抑制作用，其零点漂移仍然很小。因此，在实用中应尽量采用双端输出方式，或者需要单端输出时，可采用双端变单端电路来提高电路的性能。