2 基础实验
2.1 长度和质量的测量
在物理实验测量中，长度和质量是最基本的物理量，是构成空间的最基本要素，也是我们测量最多的两个物理量。
【实验目的】
（1）学习游标卡尺和螺旋测微装置的原理，掌握游标卡尺和螺旋测微器的正确使用。
（2）掌握物理天平的构造和使用方法。
（3）学习数值记录及有效数字的基本运算。
【实验原理】
（1）螺旋测微器
螺旋测微器又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用的螺旋测微器外形如图2.1.1所示，其量程为25mm，分度值为0.01mm，仪器的示值误差为0.004mm。
图2.1.1 螺旋测微器
螺旋测微器的主要部件是精密测微螺杆和套在螺杆上的螺母套管以及紧固在螺杆上的微分套筒。螺母套管上的主尺有两排刻线：毫米刻线和半毫米刻线。微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距（0.5mm），所以螺旋测微器的分度值为（0.5/50）mm，即0.01mm。螺旋测微器的读数方法如下。
①测量前后应进行零点校正，即要从测量读数中减去零点读数。零点读数时，顺刻度序列记为正值，反之为负值。如图2.1.2所示是顺刻度序列，零点读数为0.006mm；图2.1.3所示是逆刻度序列，零点读数为-0.002mm。
图2.1.2 零点读数0.006mm
图2.1.3 零点读数-0.002mm
②读数时由主尺读整刻度值，0.5mm以下由微分套筒读出，并估读到0.001mm量级。如图2.1.4所示，主尺上的读数为5mm，微分套筒上的读数为0.338mm，其中0.008mm是估读的数，最后读数为5.338mm。
图2.1.4 读数5.338mm
要特别注意主尺上半毫米刻线，如果它露出到套筒边缘，主尺上就要读出0.5mm的数。如图2.1.5所示，读数为5.804mm。
图2.1.5 读数5.804mm
螺旋测微器使用注意事项：
测量时必须用棘轮。测量者转动螺杆时对被测物所加压力的大小会直接影响测量的准确度，为此，螺旋测微器在结构上加一棘轮作为保护装置。当测微螺杆端面将要接触到被测物之前，应旋转棘轮；接触上被测物后，棘轮就自行打滑，并发出“嗒嗒”声响，此时应立即停止旋转棘轮，进行读数。仪器用毕放回盒内之前，记住要将螺杆退回几圈，留出空隙，以免热胀使螺杆变形。
（2）游标卡尺
游标卡尺是比钢尺更精密的测量长度的工具，它的精度比钢尺高出一个数量级。游标卡尺的结构如图2.1.6所示。
图2.1.6 游标卡尺
这里a=n就是游标卡尺的最小分度值。以10分度的游标卡尺为例，当它的量爪AA′合拢时，游标的零刻线与主尺的零刻线刚好对齐，游标上第10个分格的刻线正好对准主尺上第9个分格的刻线，如图2.1.7所示，则游标的10个分格的长度等于主尺上9个分格的长度，而主尺的分度值为a=1mm，那么游标上的分度值为b=（9/10）mm=0.9mm。则其最小分度值为a=n=1mm/10=0.1mm。
图2.1.7 10分度游标原理
若是20分度的游标卡尺，则游标上的20个分格的长度正好等于主尺上39个分格的长度，如图2.1.8所示。那么，a=1mm，b=39/20mm=1.95mm，则2a-b=1mm/20=0.05mm，则此游标卡尺的最小分度值为0.05mm。同理对50分度的游标卡尺，a=1mm，b=49/50mm=0.98mm，那么其最小分度值为（1-0.98）mm=1/50mm=0.02mm。
图2.1.8 20分度游标原理
①游标卡尺的读数要点 测量时，主尺上的读数以游标的零刻线为准，先从主尺上读毫米以上的整数值。毫米以下从游标上读出，若游标上第n条刻线正好与主尺上某一刻线对齐，则读：n×最小分度值。图2.1.9所示20分度的游标卡尺，其游标上第7条刻线正好与主尺上的某一刻度线对齐，毫米以下的读数为7×0.05=0.35mm，则最后读数为42.35mm。图2.1.10所示的游标上的第2条刻线与主尺上的刻线对齐，毫米以下的读数为2×0.05=0.10mm，则最后读数为37.10mm。
图2.1.9 20分度游标读数42.35mm
图2.1.10 20分度游标读数37.10mm
②游标卡尺的使用注意事项 用游标卡尺测量前，应先检查零点。即合拢量爪，检查游标零线和主尺零线是否对齐，如零线未对齐，应记下零点读数，加以修正。不允许在卡紧的状态下移动卡尺或挪动被测物，也不能测量表面粗糙的物体。一旦量爪磨损，游标卡尺就不能作为精密量具使用了。
（3）物理天平
物理天平是常用的测量物体质量的仪器，其外表示意图见图2.1.11。天平的横梁上装有三个刀口，中间刀口置于支柱上，两侧刀口各悬挂一个秤盘。横梁下面固定一个指针，当横梁摆动时，指针尖端就在支柱下方的标尺前摆动。制动旋钮可以使横梁上升或下降，横梁下降时，制动架就会把它托住，以避免磨损刀口。横梁两端两个平衡螺母是天平空载时调平衡用的。横梁上装有游码，用于1.00g以下的称衡。支柱左边的托盘可以托住不被称衡的物体。
物理天平的规格由下列两个参量来表示。
①感量 是指天平平衡时，为使指针产生可觉察的偏转在一端需加的最小质量。感量越小，天平的灵敏度越高。图2.1.11所示天平的感量为0.05g。
图2.1.11 物理天平
②称量 是允许称衡的最大质量。该天平的称量为200g。
使用物理天平时应当注意以下几点。
①使用前应调节天平底脚螺钉，使水准仪中气泡在中心，以保证支柱铅直。
②要调准零点，即先将游码移到横梁左端零线上，支起横梁，观察指针是否停在中间“10”点；如不在，可调节平衡螺母，使指针指向“10”点。
③称物体时，被称物体放在左盘，砝码放在右盘，加减砝码必须使用镊子，严禁用手。
④取放物体和砝码，移动游码或调节天平时，都应将横梁制动，以免损坏刀口。
【实验仪器】
螺旋测微器，游标卡尺，物理天平。
【实验内容】
（1）用游标卡尺测待测物体的长度H1，H2，H3，D1，D2，如图2.1.12所示。
图2.1.12 测物体的长度
（2）用螺旋测微器测D3。
（3）用天平测物体的质量。将测量结果填入表2.1.1。
表2.1.1 长度与质量的测量
【数据记录与处理】
结果表达式：
【思考题】
（1）最小分度值为0.1g的物理天平，当测量质量为20g的物体时，一次测量的有效数字位数是几位？
（2）怎样判断螺旋测微器零点的读数符号？
【参考文献】
郭红，徐铁军，陈西园，刘凤智.大学物理实验.北京：中国科学技术出版社，2003.