3.1 反应式步进电动机

由于反应式步进电动机结构简单、经久耐用，因此是目前应用较普及的一种步进电动机。这种步进电动机不像传统交直流电动机那样依靠定子、转子绕组电流所产生的磁场之间的相互作用形成转矩与转速，它遵循磁通总是沿磁阻最小的路径闭合的原理，产生磁拉力形成转矩，即磁阻性质的转矩。

反应式步进电动机的优点是力矩惯性比高、步进频率高、频率响应快、不通电时转子能、自由转动、机械结构简单、寿命长、能双向旋转、有适量阻尼、正常电动机无失步区；缺点是不通电时无定位力矩，每步有振荡和过冲。

3.1.1 反应式步进电动机的结构

如图3-1所示，反应式步进电动机的定子具有均匀分布的6个磁极，磁极上绕有绕组，每相对的两极组成一相。转子由4个均匀分布的齿组成，其上没有绕组。当某一相控制绕组通电时，因磁通要沿着磁阻最小的路径闭合，将使转子齿和定子极对齐。当另一相控制绕组通电时，转子将在空间产生旋转。按一定的顺序使绕组依次通电，则会使转子连续旋转。电动机的转速取决于控制绕组与电源接通或断开的变化频率。电动机的转动方向取决于绕组通电的顺序。

3.1.2 反应式步进电动机的运行方式

定子控制绕组每改变一次通电方式称为一拍，以三相步进电动机为例，按其通电方式可分为三相单三拍、三相双三拍和三相单双六拍方式。每一拍转过的机械角度我们称之为步距角，通常用θs表示。

1. 三相单三拍

图3-2给出了三相单三拍运行方式的示意图。如图3-2（a）所示，当A相控制绕组通电时，将使转子齿1、3和定子极A-A′对齐。如图3-2（b）所示，当A相断电，B相控制绕组通电时，转子将在空间顺时针转过30°，即步距角θs=30°。转子齿2、4与定子极B-B′对齐。如图3-2（c）所示，如再使B相断电，C相控制绕组通电，转子又在空间顺时针转过θs=30°，使转子齿1、3和定子极C-C′对齐。如此循环往复，按A→B→C→A顺序通电，电动机便按顺时针方向转动。“单”是指每次只有一相控制绕组通电，“三拍”是指经过三次切换后控制绕组回到了原来的通电状态，完成了一个循环。

2. 三相双三拍

在实际使用中，单三拍通电运行方式在切换时由于一相控制绕组断电后另一相控制绕组才开始通电，因此容易造成失步。此外，由单一控制绕组通电吸引转子，也容易使转子在平衡位置附近产生振荡，故运行的稳定性较差，所以很少采用。通常将它改为“双三拍”通电方式，即按AB→BC→CA→AB的通电顺序，即每拍都有两个绕组同时通电，假设此时电动机为正转，那么按AB→CB→BA→AC的通电顺序运行时电动机则反转。在双三拍通电方式下步进电动机的转子位置详见图3-3。

如图3-3（a）所示，当A、B两相同时通电时，转子齿的位置同时受到两个定子极的作用，只有A相极和B相极对转子齿所产生的磁拉力相等时才平衡；如图3-3（b）所示，当B、C两相同时通电时，转子齿的位置同时受到两个定子极的作用，只有在B相极和C相极对转子齿所产生的磁拉力相等时转子才平衡。如图3-3（c）所示，当C、A两相同时通电时，原理同上。从上述分析可以看出双拍运行时，同样以三拍为一循环。因此，按双三拍通电方式运行时，三相双三拍的步距角与单三拍通电方式相同，即θs=30°。

3. 三相单双六拍

若控制绕组的通电顺序为A→AB→B→BC→C→CA→A，或是A→AC→C→CB→B→BA→A，则称步进电动机工作在三相单双六拍通电方式。在这种通电方式下，定子三相控制绕组需要经过6次切换通电状态才能完成一个循环，故称“六拍”。在通电时，有时是单个控制绕组通电，有时又为两个控制绕组同时通电，因此称为“单双六拍”。在这种通电方式时，步距角也有所不同。如图3-4（a）所示，当A相控制绕组通电时和单三拍运行的情况相同，转子齿1、3和定子极A-A′分别对齐。如图3-4（b）所示，当A、B相控制绕组同时通电时，转子齿2、4在定子极B-B′的吸引下使转子极沿顺时针方向转平衡为止。如图3-4（c）所示，A、B两相控制绕组同时通电时和双拍运行方式相同。当断开A相控制绕组而B相控制绕组通电时，转子将继续沿顺时针方向转过一个角度使转子齿2、4和定子极B-B′对齐。在这种通电方式下，步距角为15°。

3.1.3 小步距角步进电动机

上述反应式步进电动机结构虽然简单，但是步距角较大，往往满足不了系统的精度要求，如使用在数控机床中就会影响到加工精度。所以，在实际应用中常采用小步距角的三相反应式步进电动机。

如图3-5所示，三相反应式步进电动机的定子上有6个极，上面装有控制绕组，这些绕组组成A、B、C三相，转子上均匀分布40个齿。定子每个极面上也各有5个齿，定子、转子的齿宽和齿距都相同。当A相控制绕组通电时，电动机中产生沿A极轴线方向的磁场，因磁通总是沿磁阻最小的路径闭合，转子受到磁阻转矩的作用而转动，直至转子齿和定子A极面上的齿对齐为止。因转子上共有40个齿，每个齿的齿距为360°/40=9°，而每个定子磁极的极距为360°/6=60°，所以第一个极距所占的齿距数不是整数。

从图3-6给出的步进电动机定子、转子展开图中可以看出，当A极下面的定子、转子齿对齐时，B′极和C′极面下的齿数就分别和转子齿相错1/3的转子齿距，即3°。

设反应式步进电动机的转子齿数Zr的大小由步距角的要求所决定。但是为了能实现“自动错位”，转子的齿数必须满足一定的条件，而不能是任意数值。当定子的相邻极为相邻相时，在某一极下，若定子、转子的齿对齐，则要求在相邻极下的定子、转子齿之间应错开转子齿距的1/m，即它们之间在空间位置上错开360°/mZr。由此可得出这时转子的转子齿数应符合下式条件：

式中，2p为反应式步进电动机的定子极数；m为电动机的相数；K为正整数。

从图3-5中可以看出：若断开A相控制绕组而由B相控制绕组通电，这时电动机中产生沿B极轴线方向的磁场。同理，在磁阻转矩的作用下，转子按顺时针转过3°使定子B极面下的齿和转子齿对齐，相应定子A极和C极面下的齿又分别和转子齿相错1/3的转子齿对齐。依此，当控制绕组按A→B→C→A顺序循环通电，转子就沿顺时针方向以每一拍转过3°的方式转动。若改变通电顺序，即按A→C→B→A顺序循环通电，转子便沿反方向同样以3°的方式转动，此时为单三拍通电方式运行。若采用三相单双六拍通电方式与前述道理一样，只是步距角将要减小一半，即1.5°。

由以上分析可知，步进电动机的步距角θs的大小是由转子的齿数m和通电方式所决定。它们之间的关系为

式中，通电状态系统采用单拍或双拍通电运行方式时，C=1；采用单双拍通电运行方式时，C=2。

若步进电动机通电的脉冲频率为f，由于转子经过ZrC个脉冲旋转一周，则步进电动机的转速为

式中，f的单位是Hz；n的单位是r/min。

步进电动机除了做成三相外，也可以做成两相、四相、五相、六相或更多的相数。由式（3-2）可知，电动机的相数和转子齿数越多，则步距角就越小。常见的步距角有3°/1.5°、1.5°/0.75°等。从式（3-2）又可知，相数越多的电动机在脉冲频率一定时转速越低。电动机相数越多，相应的电源就越复杂，造价也越高。所以，步进电动机一般最多做到六相，只有个别电动机才做成更多的相数。

3.1.4 反应式步进电动机的结构形式

反应式步进电动机的结构有单段式和多段式两种形式。

1. 单段式

图3-5所示即为单段式结构步进电动机，其相数沿径向分布，所以又称径向分相式。它是目前步进电动机中使用得最多的一种结构形式，转子上没有绕组，沿圆周有均匀布置的小齿，其齿距与定子的齿距必须相等。定子的磁极数通常为相数的2倍，即2p=2m。每个磁极上都装有控制绕组，并接成m相。这种结构形式使电动机制造简便，精度易于保证，步距角又可以做得较小，容易得到较高的启动频率和运行频率。其缺点是在电动机的直径较小而相数又较多时，沿径向分相较为困难。此外，这种电动机消耗的功率较大，断电时无定位转矩。

2. 多段式

多段式是指定转子铁芯沿电动机轴向按相数分成m段，所以又称为轴向分相式。按其磁路的特点不同，多段式又可分为轴向磁路多段式和径向磁路多段式两种。

①径向磁路多段式步进电动机的结构。如图3-7所示，定子、转子铁芯沿电动机轴向按相数分段，每段定子铁芯的磁极上放置一相控制绕组。控制绕组产生的磁场方向为径向，定子的磁极数是由结构决定的，最多可与转子齿数相等，少则可为二极、四极、六极等。定子、转子圆周上有齿形相近并有相同齿距的齿槽。每一段铁芯上的定子齿都和转子齿处于相同的位置，转子齿沿圆周均匀分布并为定子极数的倍数。定子铁芯（或转子铁芯）每相邻两段错开1/m个齿距。它的步距角同样可以做得较小，并使电动机的启动和运行频率较高。但铁芯段的错位工艺比较复杂。

②轴向磁路多段式步进电动机的结构。如图3-8所示，定子、转子铁芯均沿电动机轴向按相数分段，每一组定子铁芯中间放置一相环形的控制绕组，控制绕组产生的磁场方向为轴向。定子、转子圆周上冲有齿形相近和齿数相同的均匀分布小齿槽。定子铁芯（或转子铁芯）每两相邻段错开1/m齿距。这种结构使电动机的定子空间利用率较高，环形控制绕组绕制较方便，转子的惯量较低，步距角也可以做得较小，因此启动和运行频率较高。但在制造时，铁芯分段和错位工艺较复杂，精度不容易保证。