第三节 将电学插上数学翅膀的库仑

电是宇宙的活力，宇宙的灵魂。——谢林

18世纪中叶以前，科学家们对静电的研究还局限于对电荷进行定性的描述和研究。而由18世纪中期开始，人们便从理论和实验上对电现象进行定量研究。

1750年，英国剑桥大学的米切尔（J．Mitchell，1723—1794）发现磁铁的磁力大小与距离的平方成反比（磁力的平方反比定律）。

早在1729年，S．格雷就发现电荷仅分布于导体表面的现象。后来富兰克林在莱顿瓶实验中也发现带电罐的内壁并不带电荷的事实，认为这是由于内壁间的电力互相排斥，使电荷不能聚集，大部分电荷都跑到外壁去了。1766年，富兰克林的好友、英国著名物理学家普利斯特利（图2-11）根据他的建议进行了实验和研究。他发现这个问题与牛顿万有引力命题同出一辙，经过类比分析，得出结论：“电力与万有引力有相同的公式，是按距离平方而变化的”；“电力、磁力、引力都可以穿越浩瀚的虚空，都遵从与距离的平方成反比的规律，真是不可思议、奇妙无比”。1767年，普利斯特利发表论文The History and Present State of Electricity（《电学的历史和现状》）。

与此同时，远在彼得堡的俄国科学家Ф．У．Т．埃皮努斯（1724—1802）也用类比的方法得出了同一结论。

然而，普利斯特利和Ф．У．Т．埃皮努斯提出的还只是一种假设，必须通过实验予以验证。首先对静电作用力进行实验测定的是英国爱丁堡大学的J．罗宾逊（J．Robinson，1739—1805）。1769年，J．罗宾逊使用图2-12所示实验装置进行了实验。装置中，有两个带电金属球A和B，A固定，B可绕支点C运动，D为平衡锤。经过数百次实验，J．罗宾逊得出结论：作用力与A、B两球中心间的距离成反比。遗憾的是，他的这个实验结果很少为人所知。

另一个对静电作用力进行实验测量的是英国著名科学家卡文迪什（H．Cavendish，1731—1810）（图2-13）。卡文迪什的实验装置草图见图2-14。实验时，先将金属球固定在绝缘支架上，把两个半径稍大的金属半球壳分别固定到活动木框上，框架合拢后，两个半球壳构成与金属球同心且绝缘的导体球壳。然后用导线将内球与外球壳相连，再用莱顿瓶给它们充电，撤去连接两球的导线，同时将外面的两个半球壳分开、放电，最后用静电计测量里面金属球是否带电。1772—1773年间，卡文迪什采用这个装置，反复测量，发现里面的金属球均不带电，从而确认了静电力的平方反比定律。而且，他考虑到静电计测量误差等因素，认为静电力与（r2±0.02）成反比（r为距离）。同样遗憾的是，卡文迪什没有将他的实验公诸于世。直到他逝世60年后，著名电学大师麦克斯韦在整理他的手稿时，才发现这个实验及其他许多实验记录。麦克斯韦阅读了这些手稿后，十分叹服地说：“卡文迪什也许是有史以来最伟大的实验物理学家，他几乎预料到电学上的所有伟大事实，这些事实后来通过库仑和法国哲学家的著作而闻名于世。”

现在公认的电力定律称为库仑定律，它是法国物理学家、工程师库仑于1785年提出的。

库仑（图2-15）诞生于法国昂古列姆，受过良好教育。从1776年起，库仑从事科学研究工作，1785年开始涉足电、磁学研究领域，1781年被选为法国科学院院士。1777年，他发明了扭秤；1785—1789年，又设计并进行了著名的扭秤实验，实验装置如图2-16所示。该装置利用金属丝扭角与阻力成正比的特性，反复实验证明，两个同电荷的带电体，其斥力与两个电荷的乘积成正比，而与两个带电体中心间的距离的平方成反比；两个不同电荷的带电体，其吸力也与两个带电体中心间距离的平方成反比。其数学表达式是。

为了克服扭秤实验时异性电荷使扭秤相吸的困难，库仑受单摆实验启发，设计了电荷扭摆实验装置（图2-17）。图中，r为一个直径1ft的带电体，摆针g用丝线悬起，并与r处于同一水平面，摆针g的一端镶有一块与g绝缘的银板l。将l和r带上不同性质的电荷，则l和r相互吸引，并使摆针g摆动。如果摆动周期与r中心到摆针的距离成正比，则证明异种电荷之间的引力遵从与距离平方成反比的规律。库仑改变r和摆针g之间的距离反复实验，同样证明了电力的平方反比定律。

另外，库仑还确认了磁性体同性相斥力、异性相吸力的距离平方反比定律。

在从本质上研究电、磁现象的理论长河中，库仑定律是从定性研究到借用力学方法进行定量研究的具有决定意义的第一步。库仑定律为静电学奠定了科学基础，从此，电、磁学研究插上了数学的翅膀，步入了一个革命化的时代。