4.21 ERF函数：误差

【函数名称】ERF

【主要功能】积分运算函数之一，返回误差函数在上下限之间的积分。

【使用格式】=ERF(lower_limit, upper_limit)

【参数说明】lower_limit是必选参数，为ERF函数的积分下限。upper_limit是可选参数，为ERF函数的积分上限；如果省略，默认为零，ERF将在零到下限之间进行积分。

注意：

❑ 如果下限是非数值型，函数ERF返回错误值#VALUE!。

❑ 如果下限是负数，函数ERF返回错误值#NUM!。

❑ 如果上限是非数值型，函数ERF返回错误值#VALUE!。

❑ 如果上限是负数，函数ERF返回错误值#NUM!。

【应用举例】

在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学及工程学等领域都有高斯函数的身影。

ERF函数是高斯概率密度函数的积分。ERF函数具体举例如表4.22所示。

表4.22 ERF函数应用举例