1.1 矩阵运算
矩阵分为数值矩阵、符号矩阵、元胞矩阵和结构体矩阵等，矩阵运算包括矩阵的数值运算和符号运算，矩阵运算贯穿于整个程序设计。
1.1.1 数值矩阵运算
MATLAB俗称矩阵实验室，其矩阵运算功能简单易用，且执行效率颇高。
具体的矩阵运算如下。
1．矩阵的加减法
编写MATLAB程序如下：
% Designed by Yu Shengwei From SWJTU University
% 20141229
clc,clear,close all % 清理命令区、清理工作区、关闭显示图形
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码运行
y1 = [182,8037,8241]
y2 = [117,406,3087]
y3 = y1 + y2 % 加法
y4 = y1 - y2 % 减法
y1 =
182 8037 8241
y2 =
117 406 3087
y3 =
299 8443 11328
y4 =
65 7631 5154
2．矩阵的点乘除法运算
编写MATLAB程序如下：
y5 = y1.*y2 % 乘法，元素对应相乘
y6 = y1./y2 % 除法，元素对应相除
y5 =
21294 3263022 25439967
y6 =
1.5556 19.7956 2.6696
3．矩阵的点开方运算
编写MATLAB程序如下：
y7 = y1.^2 % 平方运算
y8 = y1.^(1/2) % 开方运算
y7 =
33124 64593369 67914081
y8 =
13.4907 89.6493 90.7800
4．矩阵乘除法运算
这里需要注意的是：矩阵的点乘除运算，表示对矩阵内部的元素进行乘除运算；而矩阵乘除法运算，则是依据线性代数中矩阵与矩阵的乘除法运算。
编写MATLAB程序如下：
>> y9 = y1'*y2 % 乘法，矩阵乘法。“y1'”表示y1的转置
y10 = y1/y2 % 除法，矩阵相除
y9 =
21294 73892 561834
940329 3263022 24810219
964197 3345846 25439967
y10 =
2.9588
5．矩阵求逆运算
需要注意的是，矩阵求逆运算，需要矩阵为方阵，即nnn矩阵。
编写MATLAB程序如下：
y11 = [y1;y2;y2];
inv(y11) % 求逆矩阵
ans =
Inf Inf Inf
Inf Inf Inf
Inf Inf Inf
MATLAB矩阵运算较简单，读者朋友一方面查阅书本知识时，另一方面可以借助于网络平台，有针对性地挖掘自己项目背景下的运算函数。
1.1.2 符号矩阵生成
MATLAB提供两个符号函数：sym和syms，sym声明一个字符变量，syms可同时声明好几个字符变量或者函数名，具体的使用如下。
1．sym
编写MATLAB程序如下：
% Designed by Yu Shengwei From SWJTU University
% 2014年12月29日
clc,clear,close all % 清理命令区、清理工作区、关闭显示图形
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码运行
% 符号矩阵
ysw1 = sym('ysw1') % 符号
r = sym(1/3) % 符号变量
f = sym(1/3, 'f') % 符号变量
d = sym(1/3, 'd') % 符号变量
e = sym(1/3, 'e') % 符号变量
ysw1 =
ysw1
r =
1/3
f =
6004799503160661/18014398509481984
d =
0.33333333333333331482961625624739
e =
1/3 - eps/12
2．syms
编写MATLAB程序如下：
syms ysw1 ysw2 % 符号变量声明
syms f(x,y) % 函数声明
f(x,y) = 1*x + 2*y
f(1,2) % 赋值计算
f(x,y) =
x + 2*y
ans =
5
1.1.3 元胞数组
元胞数组应用较广泛，特别是样本数较多，且样本与样本之间是独立存在的，此时采用元胞数组来保存数据显得很有必要。具体的元胞数组用“{}”来表示。
编写MATLAB程序如下：
% Designed by Yu Shengwei From SWJTU University
% 2014年12月29日
clc,clear,close all % 清理命令区、清理工作区、关闭显示图形
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码运行
% 元胞数组
ysw{1} = [1,2];
ysw{2} = [3,2];
ysw{3} = [1,4];
celldisp(ysw) % 显示元胞数组
运行程序输出结果如图1-2所示。
图1-2 cell元胞数组创建
元胞数组的循环赋值操作应用较广泛，具体的程序代码如下：
for i=1:3
ys{i} = i; % 赋值
end
celldisp(ys) % 显示元胞数组
运行程序输出结果如下：
ys{1} =
1
ys{2} =
2
ys{3} =
3
1.1.4 结构体
结构体数组和元胞数组一样，同样可以存储各类数据，结构体包含元胞数组。具体结构体编程如下：
% Designed by Yu Shengwei From SWJTU University
% 2014年12月29日
clc,clear,close all % 清理命令区、清理工作区、关闭显示图形
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码运行
ysw.y1{1} = [1,2];
ysw.y2{1} = [3,2];
disp(ysw) % 显示结构体
运行程序输出结果如图1-3所示。
图1-3 结构体使用
同样采用For循环进行结构体数组赋值并输出，程序如下：
for i =1:2
ysw.y3{i} = i; % i=1时，赋值
if i==2
ysw.y = i^2; % i=2时，赋值
end
end
disp(ysw) % 显示结构体
y1: {[1 2]}
y2: {[3 2]}
y3: {[1] [2]}
y: 4
1.1.5 数据类型转换
数据类型在图像数据中应用较广泛。图像数据常常复杂多变，具体有0-1二值化类型、uint8、double、single和uint16等，表1-1列出了数值型的不同格式。
表1-1 数据类型
如何进行这些类型的转换，具体程序如下所述。
1．double数据类型
转化为double数据类型，程序如下：
% Designed by Yu Shengwei From SWJTU University
% 2014年12月29日
clc,clear,close all % 清理命令区、清理工作区、关闭显示图形
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码运行
for i= 1:255;
ysw(i,:) = i*ones(1,255); % 赋值
end
imshow(ysw,[]) % 显示图像
colormap(jet) % 颜色
shading interp % 消隐
运行程序输出图形如图1-4所示。
图1-4 double数据类型
2．uint8类型
转化为uint8类型，程序如下：
ysw1 = uint8(ysw); % 转化为uint8类型
imshow(ysw1) % 显示图像
colormap(jet) % 颜色
shading interp % 消隐
运行程序输出图形如图1-5所示。
图1-5 uint8类型
3．0-1类型
转换为0-1类型（logical），程序如下：
ysw2 = ysw >100; % 大于100为1，否则为0
imshow(ysw2) % 显示图像
colormap(jet) % 颜色
shading interp % 消隐
运行程序输出图形如图1-6所示。
图1-6 logical类型
4．uint16类型
转换为uint16类型，程序如下：
ysw3 = uint16(ysw); % 转化为uint16类型
imshow(ysw3) % 显示图像
colormap(jet) % 颜色
shading interp % 消隐
运行程序输出图形如图1-7所示。
图1-7 uint16类型
5．single类型
转换为single类型，程序如下：
ysw4 = single(ysw); % 转化为单精度类型
imshow(ysw4) % 显示图像
colormap(jet) % 颜色
shading interp % 消隐
运行程序输出图形如图1-8所示。
图1-8 single类型
如图1-4～图1-8中，uint8类型为图像常用数据类型，logical类型则在图像二值化中扮演主要角色。由于数据为1～255，此时单精度single和双精度double类型数据显示是一致的。