斜向扩展训练营

75．该怎么下注

轮盘赌是一种很简单的游戏，在圆盘上标着譬如“奇数”、“偶数”、“3的倍数”、“5的倍数”等，只要你猜对了数字，你就可以得到相应倍数的钱。

在一次赌局中，已经到了最后决定胜负的关键时刻。占第一位的是赌圣周星星先生，他非常幸运地赢了700个金币。占第二位的是赌神丽莎小姐，她赢了500个金币。其余的人都已经输了很多，所以这最后一局就只剩下周星星先生和丽莎小姐一决胜负了。

周星星先生还在犹豫着，考虑怎样才能赢得这次赌局。如果将手上筹码的一部分押在“奇数”或者“偶数”上，赢的话他的赌金就会变成现在的两倍。而这时，丽莎小姐已经把所有的筹码都押在了“3的倍数”上，赢的话赌金就会变成现在的三倍，如果够幸运，她就可以赢到1500个金币，那样就可能反败为胜了。

想想，如果你是周星星先生，你应该怎么下注才能确保赢呢？

76．不会输的游戏

有一种赌博游戏叫做“15点”。规则很简单，桌面上画着三行三列九个方格，上面标有1～9九个数字。庄家和参赌者轮流把硬币放在1～9这九个数字上，谁先放都一样。谁首先把加起来为15的3个不同数字盖住，那么桌上的钱就全数归他。

我们先看一下游戏的过程：一位参赌者先放，他把硬币放在7上，因为7被盖住了，其他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。庄家把硬币放在8上。参赌者把硬币放在2上，这样他以为下一轮再用一枚硬币放在6上就可以赢了。但庄家却看出了他的企图，把自己的硬币放在6上，堵住了参赌者的路。现在，他只要在下一轮把硬币放在1上就可获胜了。参赌者看到这一威胁，便把硬币放在1上。庄家笑嘻嘻地把硬币放到了4上。参赌者看到他下次放到5上便可赢了，就不得不再次堵住他的路，把一枚硬币放在5上。但是庄家却把硬币放在了3上，因为8+4+3=15，所以他赢了。可怜的参赌者输掉了这4枚硬币。

原来，只要知道了其中的秘密，庄家是绝对不会输一盘的。你知道是如何做到的吗？

77．骰子赌局

有一种赌博方式很简单：赌桌上画着分别标有1、2、3、4、5、6的6个方格，参赌者可以把钱押在任意1个方格作为赌注，钱多钱少随意。然后庄家掷出3个骰子，如果有1个骰子的点数是你所押的方格的数字，那么你就可以拿回你的赌注并从庄家那里得到与赌注相同数量的钱；如果有两个骰子的点数与你所押的方格的数字相同，那么你就可以拿回你的赌注并得到两倍于赌注的钱；如果有3个骰子的点数与你所押的方格的数字相同，那么你就可以拿回你的赌注并得到3倍于赌注的钱；当然，如果每个骰子都不是你所押的数字，赌注就被庄家拿走。

举例来说，假设你在6号方格押了1元钱。如果有1个骰子掷出来是6，你就可以拿回你的1元钱并另外得到1元钱；如果两个骰子是6，你就可以拿回你的1元钱并另外得到2元钱；如果3个骰子都是6，你就可以拿回你的1元钱另外得到3元钱。

参赌者可能会想：我所押的数字被一个骰子掷出的概率是1/6，因为有3个骰子，所以概率为3/6，也就是1/2，所以这个赌局是公平的。

聪明的你现在来想一想，这个赌局真的公平吗？如果不是，那么是对庄家有利还是对参赌者有利呢？有利多少？

78．与魔鬼的比赛

有个人不小心走到了魔鬼的属地。魔鬼要把他的灵魂留下，让他永世不得超生，这个人争辩道：“我是不小心走到这里的。”魔鬼便说：“那我们做个游戏吧，你要赢了我，我就放你走。这里有一个圆盘，我可以随时变大或者变小，还有无数的圆形棋子，我也可以随时把它们一起变大或者变小。我们轮流拿棋子放到圆盘上，每人放一次，棋子不能重叠，如果轮到一个人放棋子时圆盘上剩余的空间已经不允许再放一个棋子时，他就输了。”这个人问：“你要变棋子的大小时，是不是圆盘上的和没在圆盘上的一起变大或变小？”魔鬼说：“是的。并且棋子一定不会大过圆盘。”这个人选择第一个先下，魔鬼同意了。后来不管魔鬼怎么变化，这个人还是会赢。即使魔鬼耍赖再来一盘，只要这个人先下，他都会赢。你知道为什么吗？

79．猜纸片

有一个人喜欢玩猜纸片，规则是这样的，他拿出三张完全相同的纸片，在每张纸片的正反两面分别画上√、√；×、×；√、×。然后他把这三张纸片交给一个参与者，参与者偷偷选出一张，放在桌上。如图3-2所示。他只要看一眼朝上那面，就可以猜出朝下的是什么标记。如果猜对了，就请对方给他100元；如果猜错了，他就要给对方100元。

纸片上√和×各占总数的一半，也没有其他任何记号，应该对双方都是公平的。你觉得他有优势吗？

80．怎样取胜

战场上，两军厮杀，到最后只剩下了四个人。其中一个人是甲方的将军，他力大无穷，武艺超群。另外三个人都是敌方的副将，武艺也都不俗。单打独斗，甲方的将军肯定会获胜，但是以一个人之力对战三个人，确实必死无疑。这时，甲方的将军突然想到了一个好主意，最终他轻松杀死了三名敌军副将，取得了胜利。你知道他是怎么做到的吗？

81．罪犯分汤

有一个监狱，每个房间关着8个犯人。傍晚时候，狱卒会在每个房间门口放一桶汤，这就是犯人的晚餐。8个犯人会自己决定怎么分这些汤，在一个房间，最开始，他们每天轮流派一个人分汤。慢慢地，大家发现那个分汤的人总会有些偏心，给自己或者关系比较好的朋友多分一些。所以他们决定改变这种方式，另外派一个人监督。刚开始的时候，效果挺好，但过一段时间后，发现监督的人出现受贿问题，分汤的人给监督者多分一些汤，监督者就不会再管汤分得是否公平。于是他们又决定轮流监督，但是问题依然存在。后来他们决定成立一个三人的监督小组，汤分得公平了，可是每天为分汤的问题忙得不可开交，等到吃饭的时候汤早就凉了。

因为分汤的问题，这个房间的犯人打了好几次架了，最后，有一个狱卒提出了一个很简单的方法，让他们的汤分得平均起来。其实有的时候，简单才是最有效的。你能想到这种方法吗？

82．检验毒酒

一个国王有1000瓶红酒，并打算在他的六十大寿时打开来喝。不幸的是，其中一瓶红酒被人下了毒，凡是沾到者大约20个小时后开始有异样并马上死亡（只沾到一滴也会死）。由于国王的大寿就在明天（假设离宴会开始只有24个小时的时间），就算有千分之一的可能国王也不想冒险，他要在宴会之前把有毒的酒找出来。所以，国王就吩咐侍卫用监牢里的死刑犯来检验酒。请问：最少需要多少个死刑犯才能检验出毒酒呢？

83．杯子测试

一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破；若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均不会破。给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。如何做？

84．逃脱的案犯

黑猫警长有一个强劲的对手“飞毛腿”，这只老鼠奔跑的速度十分惊人，比黑猫警长还要快，几次都被它逃脱了。一次偶然的机会，警长发现“飞毛腿”在湖里划船游玩，这可是一个很好的机会。这个圆形小湖半径为R，“飞毛腿”划船的速度只有黑猫警长在岸上速度的四分之一。警长沿着岸边奔跑，想抓住要划船上岸的“飞毛腿”。这次“飞毛腿”还能不能侥幸逃脱呢？