第二部分 课后习题
第1章 绪 论
1名词概念
（1）随机变量
答：在统计学上，随机变量是指取值之前不能预料取到什么值的变量。一般用大写的X或Y…表示随机变量。为了表示区分不同实验或不同测量方法得到的随机变量，有时用X1，…，Xn或Xi表示一列随机变量，而用Yi表示另一列随机变量，或简写为X，Y。
（2）总体
答：总体，又称母全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体。总体是所欲研究的某一类对象的全体，总体的大小随研究的问题而改变。
（3）样本
答：样本是指从总体中抽取的一部分个体。样本是由总体的一部分构成的。有时个体又叫做一个随机事件或样本点。这样，总体就被称作样本空间，样本也就被称作样本点的某个集合。在心理与教育研究中，样本可以是实验中所选取的一组被试的实验结果，或一个被试的多次结果等等。
（4）个体
答：个体是指构成总体的每个基本单元。在心理与教育研究中，有时是指“人”，有时是指某种实验条件下的某一个反应，或指每一个实验结果、每一个数据等。
（5）次数
答：次数，又称频数，是指某一事件在某一类别中出现的数目，用f表示。如在某一反应时实验中，其中反应时为180毫秒这一事件在整个反应时测定中出现的数目就称为它的次数。再例如一个班通过某测验时，成绩为90分的共有几个，这便是90分这一事件出现的次数。
（6）频率
答：频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例或百分数表示。
（7）概率
答：概率，又称几率或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。概率有的可知，有的不可知，但可用有限观察得到的某事件的频率作为估计值。如果知道了某事件的概率，就可知道该事件在实验中出现的可能性，因此概率又是反映某一事件发生可能性大小的量。
（8）统计量
答：统计量，又称特征值，是指样本的那些特征值。一个参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过样本特征值来预测得到。统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况。参数代表总体的特性，它是一个常数。统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化。
（9）参数
答：参数，又称总体参数，熵值总体的那些特性，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值
答：随机变量一旦确定了某个值，就称这个值为随机变量的观测值，也就是具体数据。
2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？
答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学的意义
①统计学为科学研究提供了一种科学方法
科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具
凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性，而且引起它发生变化的因素甚多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此。在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计学就是对心理与教育问题进行定量分析的重要科学工具。
③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义
a．可以顺利地阅读国内外先进的研究成果；
b．可以提高心理与教育工作的科学性和效率；
c．为学习心理与教育测量和评价打下了基础。
3选用统计方法有哪几个步骤？
答：一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真的分析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。
（1）要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。
（2）要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。
（3）要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。
4心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量？为什么？
答：心理与教育科学实验所获得的数据属于随机变量。
（1）心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。科学研究中因观测人员、观测工具、观测条件的变化而具有随机变化的现象。在心理和教育科学领域，研究获得的数据资料也具有一定随机性质。观测数据的这种特点，称为变异性。即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要是进行多次，那么获得的数据就不会完全相同。随着测量工具的完善和精确，数据的这种随机性变化就更明显。例如，人们对同一年级或同一年龄儿童甚至对同一个人进行同一学科的学业测试，或对同一个心理特点进行评量、观察多次，得到的数据绝不会全然相同，这些数据总是在一定的范围内变化。
（2）造成数据变异的原因，出自观测过程中一些偶然的不可控制的因素，称随机因素。随机因素使测量产生的误差称作随机误差。由于这种随机误差的存在，使得在相同条件下观测的结果常常不止一个，并且事前无法确定，这是客观世界存在的一种普遍现象，人们称这类现象为随机现象。在教育和心理科学的各类研究中，研究的对象是人的内在的各种心理现象，不仅由客观上一些偶然因素会引起测量误差，由实验者和被试主观上一些不可控制的偶然因素也会造成测量误差，这些偶然因素十分复杂，因而造成的随机误差就更大，也就使心理与教育科学研究中得到的数据具有更明显的变异性。
5怎样理解总体、样本与个体？
答：（1）总体是指需要研究的同质对象的全体。总体既可以是无限的也可以是有限的。
（2）每一个具体研究对象，称为一个个体。
（3）从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n。一般把容量n≥30的样本称为大样本；而n＜30的样本称为小样本。
6统计量与参数之间有何区别和关系？
答：在科学研究中，探寻的是关于所有事物总体的说明和解释。参数，又称总体参数，是指总体的那些特性，是描述一个总体情况的统计指标；统计量，又称特征值，样本的那些特征值。
（1）参数和统计量的区别
①一个参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过样本特征值来预测得到。统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况，参数代表总体的特性，它是一个常数；
②统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化；
③参数和统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文字母表示。
（2）参数和统计量的关系
从数值计算上讲，当总体大小已知并与实验观察的总次数相同时，它们是同一统计指标。当总体无限时，统计量与总体参数不同，但统计量可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统计量，对总体参数能够做出预测和估计。
7试举例说明各种数据类型之间的区别。
答：（1）从数据的观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据和测量数据两大类。
①计数数据，是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数形式。
②测量数据，又称计量数据，是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
（2）根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据四种类型。
①称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小，在教育和心理类调查研究中，有关被试属性的调查资料，大多属于这类数据。
②顺序数据，是指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。如学生的等级评定、喜爱程度、品质等级、能力等级、兴趣等。这种数据不具有相等单位，也没有绝对零点，只能排出一个顺序，不能指出相互间的差别大小这类数据不能进行加减乘除运算。
③等距数据是有相等单位，但无绝对零的数据，如温度、各种能力分数、智商等。只能使用加减运算，不能使用乘除运算。
④比率数据既表明量的大小，也有相等的单位，同时还具有绝对零点，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物理量等都属于这种数据类型。
（3）按照数据是否具有连续性，把数据划分为离散数据和连续数据。
①离散数据，又称不连续数据、间断数据。这类数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的。
②连续数据指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。至少在理论上从最高到最低之间都可以进一步细分。
8下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味什么？
（1）17.0千克，（2）89.85厘米，（3）199.2秒，（4）17人，（5）25本，（6）93.5分。
答：测量数据有：（1）17.0千克，（2）89.85厘米，（3）199.2秒，（6）93.5分，测量数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
计数数据有：（4）17人，（5）25本，计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数形式。
9说明下面符号代表的意义。
μ，X(＿)，ρ，r，σ，s，β，w，n
答：
10结合所学心理学知识，谈谈你对心理统计思想的初步理解。
答：在心理发展过程中，个理论学派观点层出不穷，但是他们都有一个共同的特点，并不是单纯的从唯心角度出发，而是客观的用现象、行为和数据来说明心理的各种规律，但是在研究过程中，发现心理的数据有时具有随机性和变异性，但有时又具有规律性，为了研究变异性和规律性，心理学就利用部分数据来推测总体数据的特征，为了更科学的推测和分析，就形成了心理统计思想，并将统计学渗透到心理学的各个分支。
11熟悉EXCEL软件，初步了解计算机在统计工作中的应用情况。
答：略。