第3章 经典测验理论的基本假设
3.1 复习笔记
一、心理特质及其可测性假设
（一）心理特质的含义
心理特质是指表现在一个人身上的特有的相对稳定的行为方式。可以从以下几个方面来理解：
1．特质是一组具有内部相关的行为的概括，具有一定的抽象性。
2．特质是“一种一般的神经心理系统……它可以综合不同的刺激，使人对这些刺激做出相同的反应”。
3．特质是一个人身上比较稳定的特点。
4．一个人的精神面貌（人格）是由多种特质分多个层次有机组合而成的。不同的人往往具有不同的特质组合，即使其特质类型相同，其特质水平往往也会有高低之分（尽管水平的高低只具有相对意义）。
5．特质可以决定一个人对特定刺激的反应倾向，可以对人的行为进行某种预测。
（二）心理特质的可测性
心理特质是一种客观存在，“凡客观存在的事物都有其数量”，“凡有数量的东西都可以测量”。这就是经典测验理论（CTT）的心理特质的可测性假设。
二、测量误差及其来源
（一）测量误差的含义
测量误差是指在测量过程中由那些与测量目的无关的变化因素所引起的一种不准确或不一致的测量效应。可以从两方面来进行理解：测量误差是由那些与测量目的无关的变因所致；测量误差表现为不准确或不一致两种方式。
（二）测量误差的种类
心理测量的误差有两种：即随机误差和系统误差。
1．随机误差即是由与测量目的无关的偶然因素引起的、且不易控制的误差。它使多次测量产生了不一致的结果，其方向和大小的变化完全是随机的，只符合某种统计规律。
2．系统误差即是由与测量目的无关的变化因素引起的一种恒定而有规律的效应。这种误差稳定地存在于每一次测量之中，此时尽管多次测量的结果非常一致，但实测结果仍与真实数值有所差异，是不正确的。
因此，系统误差只影响测量的准确性、不影响稳定性。而随机误差既影响稳定性又影响准确性。
（三）测量误差的来源
心理测量的误差来自三个方面：测量工具、被测对象和施测过程。
1．在测量工具方面
心理测量工具通常是一套以测验（问卷）为核心的刺激反应系统（通常称作量表）。心理测量量表不稳定、没有真正测到研究者所要测的东西是测量工具造成误差的两种主要原因。
2．在被测对象方面
造成测量误差的主要原因是受测者真正水平未得到正常发挥。一般地，受测者的某种心理特质水平是相对稳定的，但是他在接受测量时的生理和心理状态会影响其水平的正常发挥。
3．在施测过程方面
产生测量误差的原因主要是一些偶然因素。
三、真分数及其有关假设
（一）真分数的含义
反映被试某种心理特质真正水平的数值称作该特质的真分数（简称T分数）。实测的分数称作该特质的观察分数。当观察分数接近真分数时，就认为这次测量的误差较小。需要注意的是，真分数是一个在理论上构想出来的抽象概念，在实际测量中是很难得到的。
（二）数学模型及其假设
1．经典测验理论（CTT）模型
经典测验理论假定，观察分数（记为X）与真分数（T）之间是一种线性关系，并只相差一个随机误差（记之为E）。即：X＝T＋E。这就是CTT的数学模型。
根据这一模型，可以引申出三个相关联的假设公理：
（1）若一个人的某种心理特质可以用平行的测验反复测量足够多次，则其观察分数的平均值会接近于真分数，即：ε（X）＝T；
（2）真分数和误差分数之间的相关为零，即：ρET＝0；
（3）各平行测验上的误差分数之间相关为零，即：
其中，第（2）、第（3）条假设意在说明E是个随机误差，没有包含系统误差在内，第（1）条假设则在于说明E是个服从均值为零的正态分布的随机变量。
2．理解经典理论（CTT）模型及其假设
（1）对CTT的这一数学模型及其假设公理，可以从以下三个方面进行理解：
①在问题的研究范围之内，反映个体某种心理特质水平的真分数是假定不会变的，测量的任务就是估计这一真分数的大小；
②观察分数被假定等于真分数与误差分数之和；
③测量误差是完全随机的，并服从均值为零的正态分布。
（2）平行测验：CTT认为，如果两个题目不同的测验测的是同一特质，并且题目形式、数量、难度、区分度以及测查等值团体后所得分数的分布都是一致的，则这两个测验可以被称作是彼此平行的测验。
（3）根据CTT模型和假设，很容易推导出如下关系：
即：在一次测量中，被试观察分数的方差等于其真分数方差与误差分数方差之和。真分数变异还可以分成两部分：与测量目的有关变异（
）和与测量目的无关的变异（
），即：
即：
指在一次测验中，一个团体的实测分数之间的变异性是由与测量目的有关的变异数（）、稳定的但出自无关来源的变异数（
）和测量误差的变异数（
）所决定的。