第二节　货币的时间价值

【大纲要求】

了解货币时间价值概念及影响因素；熟悉时间价值与利率的基本参数；熟悉现值和终值的计算；熟悉复利期间和有效年利率的计算；熟悉年金的计算。

【要点详解】

一、货币时间价值概念及影响因素

1概念

货币的时间价值是指货币在无风险的条件下，经历一定时间的投资和再投资而发生的增值，又称资金时间价值。

货币具有时间价值的原因：

（1）现在持有的货币可以投资，从而获得投资回报；

（2）货币的购买力会受到通货膨胀的影响而降低；

（3）未来的投资收入预期具有不确定性。

2影响因素

（1）时间。时间越长，货币时间价值越大。

（2）收益率或通货膨胀率。收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率则是使货币购买力缩水的反向因素。

（3）单利与复利。复利会产生利上加利、息上添息的收益倍增效应。

二、时间价值与利率的基本参数

（1）现值（PV），即货币现在的价值，一般是指期初价值。

（2）终值（FV），即货币在未来某个时间点上的价值，一般指期末价值。

（3）时间（t），是货币价值的参照系数。

（4）利率（或通货膨胀率）（r），是影响金钱时间价值程度的波动要素。

三、现值和终值

现值和终值的计算公式如表2-6所示。

表2-6　现值和终值的计算公式

（1＋r）^t是终值利率因子（FVIF），又称复利终值系数。终值利率因子与利率、时间成正比关系，时间越长，利率越高，终值则越大。

1/（1＋r）^t是现值利率因子（PVIF），又称复利现值系数。与终值利率因子相反，现值利率因子与时间、利率成反比关系。贴现率越高，时间越长，现值则越小。

【真题2.3】下列各项中，（　　）属于货币时间价值的影响因素。

Ⅰ．通货膨胀率

Ⅱ．计息方式

Ⅲ．市场利率

Ⅳ．时间

A．Ⅱ、Ⅳ

B．Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C．Ⅰ、Ⅱ

D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

【答案】D

【解析】货币的时间价值受到以下因素的影响：①时间，时间越长，货币时间价值越大；②收益率或通货膨胀率，收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率则是使货币购买力缩水的反向因素；③单利与复利，复利会产生利上加利、息上添息的收益倍增效应。

四、复利期间和有效年利率

1复利期间数量

复利期间数量是指一年内计算复利的次数。

2有效年利率

不同复利期间投资的年化收益率称为有效年利率（EAR）。

名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为：EAR＝（1＋r/m）^m－1，其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。

3连续复利

当复利期间变得无限小的时候，称为连续复利，此时：FV＝PV×e^rt，其中，PV为现值，r为年利率，t为按年计算的投资期间，e为自然对数的底数，约等于2.7182。

五、年金

年金（普通年金）是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。年金通常用PMT表示。常见年金的计算公式如表2-7所示。

表2-7　常见年金的计算公式

其中，C表示第一年现金流，r表示利率，g表示增长率。

【真题2.4】某公司拟购置一项资产，有两种付款方式可供选择，方式一，现在支付15万元，一次性结清；方式二，分5年付款，1～5年各年年终的付款分别为3万、3万、4万、4万、4万元。假设年利率为6%，按现值计算下列说法中正确的是（　　）。

A．两种付款方式无法比较

B．付款方式一更好

C．两种付款方式无差异

D．付款方式二更好

【答案】B

【解析】采用方式二进行支付的现值为：3/（1＋6%）＋3/（1＋6%）²＋4/（1＋6%）³＋4/（1＋6%）⁴＋4/（1＋6%）⁵≈15.02（万元），所以方式一更好。