三、简答题

1把横轴记为腊肠匹萨的数量，纵轴记为海鲜匹萨的数量，根据下列条件画出消费者的无差异曲线，并注意以箭头标注出偏好递增的方向。

（1）某消费者喜欢腊肠匹萨，讨厌海鲜匹萨。

（2）某消费者讨厌海鲜匹萨，但对腊肠匹萨无所谓。

解：（1）如图3-6所示。海鲜匹萨为厌恶品，消费越少，效用越高。腊肠匹萨是嗜好品，消费越多，效用越高。

图3-6　厌恶品的无差异曲线

（2）如图3-7所示。海鲜匹萨为厌恶品，消费越少，效用越高。腊肠匹萨是中性商品，消费量多少不影响消费者的效用。

图3-7　中性品的无差异曲线

2王教练喜欢他的运动员更壮、更快并且服从指挥。如果运动员A有两项指标比运动员B更好，则王教练就更偏好A于B。现有三个运动员供挑选，小王体重320磅，跑得非常慢，比较服从指挥；小胡体重240磅，跑得非常快，但非常不服从指挥；小张体重220磅，速度中等，最服从指挥。请分析王教练的偏好是否具有传递性。

答：王教练的偏好不具有传递性。

（1）在体重和服从指挥方面，小王优于小胡；

（2）从体重和速度方面，小胡优于小张；

（3）从服从服从指挥和速度方面，小张优于小王。

若王教练的偏好具有传递性，则从（1）（2）可以推断出小王优于小张，但事实与此相反，因此，王教练的偏好不具有传递性。

3如果以横轴记为商品x，纵轴计为商品y，如果无差异曲线具有以下特征，消费者对这两种商品的偏好具有什么特点？

（1）平行y轴。

（2）斜率为正，并且越向右的无差异曲线越被偏好。

（3）斜率为负，并且越向左下的无差异曲线越被偏好。

答：（1）y为中性商品；消费者不关心y的消费数量，因为无论消费多少y，消费者的效用都不发生变化。如图3-8所示。

图3-8　中性品的无差异曲线

（2）x为喜好品，y为厌恶品；消费者厌恶y，消费y越少，效用越大；x为喜好品，则消费者认为消费x越多越好，因此无差异曲线如图3-9所示。

图3-9　厌恶品的无差异曲线

（3）两个商品都为厌恶品。假如两种商品都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率是负的。这是因为在两种物品都是厌恶品的情况下，如果给消费者一些x，他的境况就会变差，为了维持消费者效用不变，那么他就必须减少y的消费量，因此无差异曲线的斜率仍然是负的。但是在这种情况下，无差异曲线离原点越近，代表的效用就越高。如图3-10所示。

图3-10　两种商品都是厌恶品的无差异曲线

4简要证明两条无差异曲线不能相交。

证明：（1）无差异曲线是指表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的各种组合的一簇曲线，或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平和满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。无差异曲线是向下倾斜的，并且彼此不能相交。

（2）如图3-11所示，假设两条无差异曲线相交于A点。无差异曲线的定义决定了在同一条无差异曲线上消费者会获得相同的效用。所以，A点和B点的效用水平是相同的，因为这两个点都在U₁曲线上。同理，既然A点和C点都在U₂曲线上，那么它们所表示的效用水平也相同。但是，从图中可以看出，C点的位置高于B点，C和B包含相同数量的商品X，而C含有更多的商品Y，所以C点表示的效用较高（越多越好），与前面所述矛盾。所以，两条无差异曲线不可能相交。

图3-11　无差异曲线不能相交