第1章 气体的pVT关系
1.1 复习笔记
一、理想气体
理想气体是指在任何温度、压力下符合理想气体模型，或服从理想气体状态方程的气体。
1理想气体模型的微观特征
（1）分子间无相互作用力；
（2）分子本身不占有体积。
2理想气体状态方程
pV＝（m/M）RT＝nRT
或pVm＝p（V/n）＝RT
式中，p、V、T、n的单位分别为Pa，m3，K和mol；Vm＝V/n，称为气体的摩尔体积，单位为m3·mol－1；R称为摩尔气体常数，适用于所有气体，其值为8.314472J·mol－1·K－1。
该方程适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
二、理想气体混合物
1混合物的组成表示
（1）物质B的摩尔分数x或y定义为
式中，
表示混合气体总的物质的量。
一般用yB表示气体混合物的摩尔分数，用xB表示液体混合物的摩尔分数。
（2）物质B的体积分数定义为
式中，Vm，B*表示在一定T、p下纯气体B的摩尔体积；
为在一定T、p下混合之前各纯组分体积的总和。
（3）物质B的质量分数定义为
式中，
示混合气体的总质量；mB表示组分B的质量。
（4）混合物的平均摩尔质量为
式中，
表示混合气体的总质量；
表示混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
2道尔顿定律
（1）混合气体中某一组分B的分压力为：pB≝yBp，式中，yB为组分B的摩尔分数；p为总压力。pB也称为B的分压。
而总压力为各种气体分压力之和，即
上述公式适用于所有气体混合物，包括高压下远离理想状态的真实气体混合物。
（2）对于理想气体混合物
pB＝nBRT/V（道尔顿定律）
此公式适用于理想气体混合物，对于低压下的真实气体混合物也可近似适用。
3阿马加分体积定律
VB*＝nBRT/p
式中，VB*为气体混合物中物质B的分体积。
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性。
该定律适用于理想气体混合物，对于低压下的真实气体混合物也可近似适用。
三、真实气体的液化及临界参数
1液体的饱和蒸气压
（1）人们把液体与其蒸气达成的一种动态平衡称为气-液平衡，将处于气-液平衡时的气体称为饱和蒸气，液体称为饱和液体，饱和蒸气所具有的压力称为饱和蒸气压；
（2）真实气体由于分子间的作用力才会产生液化现象；理想气体分子间没有相互作用，在任何温度、压力下都不可能液化。
2真实气体特征
（1）分子间有相互作用力；
（2）分子本身占有体积。
3临界参数
（1）临界温度Tc：液体在某个特殊温度以上，不论加多大压力，都不能使气体液化，这个温度为临界温度；
（2）临界压力pc：临界温度Tc时的饱和蒸气压；
（3）临界摩尔体积Vm：在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积；
（4）临界状态：物质处于临界温度、临界压力下的状态。
四、真实气体状态方程
1真实气体的pVm-p图及波义尔温度
不同气体pVm-p曲线随压力的变化可以分为三种类型：
（1）pVm随p的增加而单调增加；
（2）随p增加，pVm开始不变，然后增加；
（3）随p增加，pVm先下降，后上升。
同一种气体在不同温度下，pVm-p曲线也可以出现这三种类型，任何气体都有一个特殊的温度，称为波义尔温度。
定义：当满足
的温度TB称之为波义尔温度，波义尔温度一般为临界温度的2～2.5倍。
2范德华方程
采用硬球形模型处理真实气体，导出适于中低压力下的真实气体状态方程-范德华方程为
（p＋a/V2m）（Vm－b）＝RT
将Vm＝V/n代入范德华方程，得出适用于气体物质的量为n的范德华方程
（p＋n2a/V2）（V－nb）＝nRT
式中，a，b称为范德华常数，a的单位为Pa·m6·mol－2，b的单位为m3·mol－1。a和b只与气体的种类有关，与温度无关。
适用于最高压力为几个兆帕的中压范围内的真实气体p，V，T，n的相互计算。
3维里方程
pVm＝RT（1＋Bp＋Cp2＋Dp3＋…）
及pVm＝RT（1＋B′/Vm＋C′/Vm2＋D′/Vm3＋…）
式中，B，C，D，…及B′，C′，D′，…分别称为第二、第三、第四……维里系数，维里系数是温度T的函数，并与气体本性有关。
适用于最高压力为1MPa至2MPa范围内的气体，不适用于高压下的气体。
4对应状态原理及压缩因子图
（1）定义：pr＝p/pc，Vr＝Vm/Vm，c，Tr＝T/Tc，称pr为对比压力；Vr为对比体积；Tr为对比温度。三者统称为气体的对比参数，三者量纲均为一。
（2）对应状态原理：当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比参数也将大致相等。
（3）压缩因子Z
压缩因子Z的量纲为一，但不是常数，而是T，p的函数，Z＞1说明真实气体比理想气体难压缩；Z＜1，真实气体比理想气体易于压缩；对于理想气体，Z＝1。
压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子，但计算结果常产生较大的误差，因此只适用于近似计算。