第4章　消费偏好与消费者均衡

4.1　复习笔记

一、消费者偏好

1．效用理论

（1）效用的概念

经济学上一般将物品和劳务能够满足人类欲望或需要的能力，或者人们从消费物品和劳务中得到的满足称为效用。一种物品给人们带来的满足程度，即效用的大小往往是主观的，因人因时而异。

在效用大小度量上，产生了两种不同的理论：基数效用论和序数效用论。基数效用论一般认为，效用是可以用具体数值计量和加总的，其大小可以用1，2，…衡量；序数效用论认为效用不可度量，也不能进行加总，只能根据偏好的程度进行排序，排列出第一、第二、……

（2）总效用和边际效用

总效用（）指的是消费者从消费物品和劳务中所获得的总的满足程度。一般来说，消费的物品越多，其总效用越大。边际效用（）指的是消费者从每增加一单位商品的消费中所获得的满足程度。

在对商品的消费中，随着该种商品消费量的增加，起初人们对该种商品的满足程度不断增加，但达到一定点后，满足程度将出现下降。

2．边际效用递减规律

边际效用递减规律是指在消费者对其他商品消费量不变的条件下，消费者从连续消费某一商品中所获得的满足程度随着该商品消费量的增加而递减。

假设商品的效用函数为：

则边际效用函数为：

边际效用递减规律可表示为：

效用函数的一阶导数是大于零的，表示总效用随消费量增加而变大；而效用函数的二阶导数小于零，就说明了边际效用递减规律的含义。

3．消费者偏好与无差异曲线

（1）消费者偏好

消费者偏好的三个假设条件为：

①完备性。消费者在面对两个不同的消费束时，能够确定他喜欢哪一个消费束，或者两者无差异。

②传递性。如果消费者对消费束A的偏好大于消费束B，而且对消费束B的偏好大于消费束C，则该消费者对消费束A的偏好大于消费束C。消费者偏好传递性的假设，保证了消费者的理性行为，是经济分析的一个重要基础。

③非饱和性。消费者总是喜欢较多的商品而非较少的商品，即“多多益善”。也就是说，消费者在面对较多商品时，并未失去什么，状况至少与原有状况一样好。

（2）无差异曲线

无差异曲线指的是能够给消费者带来相同效用水平消费束的点的轨迹。图4-1显示了不同消费束的点连在一起，形成无差异曲线，在该无差异曲线上，任一消费束的效用都是相同的，也就是消费者从该曲线上任一消费束得到的满足程度是相等的。但在该无差异曲线右面的点，如点的消费束的效用大于点消费束；同样，在的左下方点的效用低于无差异曲线上的点。而上的点代表的效用是相同的。

图4-1  无差异曲线

（3）无差异曲线的性质

①无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。这实际上是由消费者偏好非饱和性假定推出的。

②较高的无差异曲线代表消费者有较高的满足程度，而且任意两条无差异曲线不能相交。据消费偏好的传递性的假定，任意两条无差异曲线不能相交。在图4-2中，假设两条无差异曲线相交于点，根据无差异曲线的含义，在无差异曲线上点的效用应与点相同，在无差异曲线队上点的效用与点相同，则点的效用与点相同，但这是不可能的。因为点在无差异曲线的右上方，该消费束中两种商品的数量都多于点，因此，点的效用大于点的效用，另据消费偏好的传导性的假定，点的效用也大于点的效用，这与无差异曲线的定义矛盾。因此，任意两条无差异曲线不能相交。

图4-2  相交的无差异曲线

③无差异曲线凸向原点。这意味着无差异曲线向右下方倾斜时，曲线将变得更为平坦。无差异曲线的这个性质源于边际替代率递减规律。一般的无差异曲线是符合上述特征的，但有些无差异曲线不具有凸性。某些商品只有采用固定比例的组合才能产生效用，一般将这种商品看作是完全互补品，如图4-3（a）所示。此外，还有部分商品呈现完全替代的特性，如图4-3（b）所示。

图4-3（a）  互补品与替代品的无差异曲线

图4-3（b）  互补品与替代品的无差异曲线

4．边际替代率

边际替代率（）表示的就是消费者用一种商品去代替另一种商品的意愿程度。数学表达式如下：

如果让无穷小，边际替代率衡量的就是无差异曲线的斜率。在图4-4中，沿着无差异曲线移动，，消费者为得到商品愿意放弃的商品越来越少，从而。这一规律被经济学家总结为边际替代率递减规律。边际替代率递减源自于边际效用递减规律，二者之间是一致的。

图4-4  边际替代率递减规律

在同一条无差异曲线上，增加商品的消费量所带来的效用提高与减少商品的消费量所产生的效用降低之和为零，则总效用不变。数学表达式为：

即

又因为，因此边际替代率就等于两种商品的边际效用之比。即：

因为随着商品的消费量增加，递减，而随着Y商品消费量的减少，递增，因此递减，也就是边际替代率递减。这也就解释了边际效用递减规律与边际替代率递减规律之间的一致性。

二、预算约束

1．预算线与预算集

设消费者收入为，两种商品的数量分别为与，商品价格分别为、，则约束函数表示为：

即

在图形上可得到一条负斜率的消费者预算线，斜率是两种商品的价格之比。

在图4-5预算线内，是消费者负担得起的消费束，如果超过预算线的范围，消费者将无法承担。图中预算线及线内的阴影部分构成了消费者预算范围，即预算集。

图4-5  预算线与预算集

2．预算线的移动

由收入和价格决定的预算线随着收入和价格的变动而相应变动。

（1）价格不变、收入变动。预算方程表明，价格不变时，消费者收入的变动将改变预算线的截距，而其斜率不变。如图4-6所示，当消费者收入增加时，预算线将由直线向右上方平行移动至。

（2）收入不变，价格变动。由预算方程可知，收入不变时，商品价格的变化将改变预算线的斜率。如图4-6所示，商品的价格上升时，预算线以点为轴心，由直线向左旋转至。说明在收入不变的情况下，商品的价格上升，使消费者能够购买的商品的量下降了。

图4-6  预算线的移动

三、消费者均衡

1．消费者均衡的形成

图4-7将无差异曲线与预算线放在同一个图中，根据分析，无差异曲线表示商品的偏好，消费者试图最大化其效用。

图4-7  消费者均衡

由图4-7可知，点是消费者能够获得的预算线与该消费者所面对的最高无差异曲线的交点，即点就是消费者的均衡点。点所在预算线的斜率为两种商品的价格之比，而在点切线的斜率为，再由，可以得出：

因此，在消费均衡点上，两种商品的价格之比就等于两种商品的边际替代率，也等于两种商品的效用之比。

有时也将上式表示为：

式中，表示货币的边际效用。该式意味着，当每一种商品价格的边际效用与价格之比相等时，消费者达到均衡。在该均衡点上，消费者花在每一种商品上所获得的货币边际效用相等。

2．消费者剩余

消费者剩余一般是指消费者从购买商品中获得的净收益。将离散情形分析延伸到连续情形，考虑一条平滑的需求曲线，当市场价格为时，图4-8中阴影部分面积就是消费者剩余，即：

消费者购买一定数量的商品得到的总效用与为此支付货币的总数是两个量，二者之差为消费者剩余，即消费者在购买某商品时愿意支付的最高货币额与他实际支付的货币额之间的差额，表现为需求曲线与市场价格之间的阴影部分。消费者剩余是一种心理现象，但消费者在消费过程中能够感觉到它的存在，所以消费者剩余常用来评价公共政策对消费者福利状况的影响。

图4-8  消费者剩余