第八章　其他问题

一、年龄问题

年龄问题主要是和差问题和倍数问题的变形，题目多为已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄或者已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系。

年龄问题核心知识点：随着时间的推移，两个人的年龄增加，且增加的数量相等，亦即年龄差始终不变；随着年龄的增加，两个人的年龄倍数关系也会发生变化，且会变小。

核心公式：

①小年龄数×倍数＝大年龄数；

②年龄之和数÷（倍数＋1）＝小年龄数；

③年龄之差数÷（倍数－1）＝小年龄数；

④（年龄之和数＋年龄之差数）÷2＝大年龄数；

⑤（年龄之和数－年龄之差数）÷2＝小年龄数。

1．年龄差问题

题型简述：两个人的年龄比较情况，往往涉及年龄倍数。

思路提示：将题目的条件全部转化为年龄差的性质，始终抓住年龄差作为研究对象，快速得解。

【例1】今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍，4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比母亲大两岁，那么今年小明的父亲多少岁？（　　）

A．37  

B．40　 　 

C．57　  　

D．72

【答案】A

【解析】这是一道关于年龄的问题，核心是年龄差不变。设现在小明x岁，则小明的父母年龄之和为6x岁，四年后小明为x＋4岁，小明父母年龄之和为6x＋8岁，由题意列方程：6x＋8=5（x＋4），解之得：x=12，6x=12×6=72，因为小明的父亲比母亲大2岁，则小明的父亲今年＋1=37（岁）。