第六章　计数问题

一、排列组合问题

1．题型简述

排列组合的难点主要体现在对排列组合原理的理解与运用上，也即确定是排列还是组合。排列与组合，前者与顺序有关，后者与顺序无关。考生可以通过任选一种安排好的情况，调整其中两个物体的前后顺序，看是否会出现新的情形，若是则与顺序有关，反之则与顺序无关。对基本的排列组合题能够迅速判断是排列还是组合，并写出对应方法数。

（1）排列

排列是指，从n个不同的元素中，取出m个（m≤n）元素（各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（2）组合

组合是指，从n个不同的元素中取出m个（m≤n）元素拼成一组（即不排序），叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

2．核心公式

排列公式：＝＝n×（n－1）×（n－2）×…×（n－m＋1）。