（二）数字推理

1．概述

（1）定义

数字推理是指每道题给出一个含有一定规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律的题。

（2）考查要点

从数字推理考查的重点看，实质就是考查考生对数字的敏感度，主要体现在以下几点：

①归纳数字特点。考生要善于归纳数字特点，提升对数字的认识程度，这是最基本的能力。

②概括数间关系。对数间关系的认识能力是数字推理所考查的最重要的能力。

③判断数列结构。对题干结构的判断能力反映的是考生对数字推理题干的整体认识程度。

2．主要题型

（1）多级数列

【例】1，8，22，50，99，（　　）。

A．120

B．134

C．142

D．176

【答案】D

【解析】依次将相邻两项做差得7、14、28、49；再次作差得7、14、21，是公差为7的等差数列，即所填数字为21＋7＋49＋99＝176。

（2）递推数列

【例】3，7，16，65，321，（　　）。

A．4542

B．4544

C．4546

D．4548

【答案】C

【解析】7＝2²＋3，16＝3²＋7，65＝7²＋16，321＝16²＋65，第一项²＋第二项＝第三项，即所填数字为65²＋321。尾数为5＋1＝6。因此答案选C。

（3）分数数列

【例】，，（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】分子依次为：2＝1＋1，5＝2＋3，13＝5＋8；分母依次为：3＝1＋2，8＝3＋5，21＝8＋13。从第二项开始，分数的分子为前一个分数的分子、分母之和，分母为前一个分数的分母与所求项分数的分子之和，即所填数字为＝。

（4）幂次数列

【例】1，，，2，（　　）。

A．

B．，

C．

D．

【答案】D

【解析】1＝，＝，＝，＝，规律为（n≥1），即所填数字为＝＝。

（5）组合数列

【例】2，11，14，（　　），34。

A．18

B．21

C．24

D．27

【答案】D

【解析】3＝1²＋2，2＝2²－2，11＝3²＋2，14＝4²－2，幂次项的底数是公差为1的等差数列，指数均为2；偶数项＝幂次项－2，奇数项＝幂次项＋2。即所填数字为5²＋2＝27。

（6）图形数阵

【例】（ ）。

A．7

B．5

C．3

D．9

【答案】C

【解析】从每一行来看，15＋2＋3＝20，22＋4＋14＝40，从上至下，若加入10，则每一行三个数字之和可构成公差为10的等差数列，即所填数字为30－10－17＝3。

3．技巧点拨

数字推理有一定的难度，并且朝着混合数列的方向发展，着重考查考生的思维能力。考生在备考过程中，要善于总结解题技巧，在提高准确率的基础上加快速度，节省时间。基本解题步骤如下：

（1）快速总结数列特点。快速掌握数列的特点是准确解题的关键，考生要培养对数列特点的观察能力，熟悉常见的数列规律，提高对数列的认识能力。

（2）观察邻项之间的关系。在难以得出数列特点的情况下，可以通过考察邻项之间的关系，找出数列之间的规律。

（3）回归数字本身。在上述方法行不通的情况下，考生可以通过回归数列中的每一个数字本身，寻找其在构成上的特点。

备考数字推理的要领在于培养数字的敏感度，逐步建立“单数字发散、多数字联系”的思维方式；多视角、全方位的观察数字特征，熟练掌握基本题型，开阔视野，以培养对新题型的适应能力。

四、备考策略

（一）数学运算

从近几年的考试中，数学运算的难度上升，解题时间长，正确率较低，是考生非常容易失分的题型。为了提高考生在这一题型上的成绩，需要考生掌握正确的解题策略。

1．稳扎基础知识

万变不离其宗，基础知识是考查的重中之重，只有稳扎地掌握基础知识，才能提升考生的解题能力。

2．熟悉基本题型

在备考过程中，考生要注意总结常见的题型，在全面复习的基础上有所侧重，善于总结属于自己的解题方法。

3．提高综合分析能力

数学运算中混合考查是趋势，题目常常是基本题型的复合或是将等量关系隐藏于题干之中，对于这类题，考生的综合分析能力是关键，在复杂问题面前，能够看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。

4．练题

数学上练题是关键，一方面能够帮助考生巩固基础知识，另一方面能够培养考生的做题感觉，提高对数字的敏感度。这不仅能够提高数学运算的解题速度和正确率，对数字推理等部分题型的解题也很有帮助。

（二）数字推理

1．巩固基础

要想快而准地解答数字推理题，考生要熟练掌握位置关系、数项特征、整体特征、运算关系等基础知识。

2．总结系统方法

考生在备考过程当中，要系统地总结出数字推理的解题方法，再练题的过程中，学会融会贯通，灵活运用。

3．把握规律

数字推理题当中或多或少隐含着数字规律，考生在备考过程中要熟练掌握常见的基本数列及其变式，并掌握图形式数字推理的解题方法，把握规律，提高解题速度。

4．注重实战

勤能补拙，积极练习，培养举一反三的能力，有意识地培养数字敏感度和运算直觉，这是解决数字推理问题的核心所在。