5.2 课后习题详解
5．1 如图5-1（a）、（b）、（c）表示三种被连接件结构，其形状和有关尺寸如图所示，它们的材料均为铸铁，欲用M12的螺纹连接件连接，为了防止松脱应使用弹簧垫圈。请确定连接类型，并从手册中查出所用螺纹连接件（包括弹簧垫圈）尺寸、画出正确的连接结构。
图5-1 连接结构
答：正确的结构如图5-2（a）（b）（c）所示。
（a）螺栓连接 （b）螺钉连接 （c)双头螺柱连接
图5-2
此题不够严谨，（b）（c）可以通用。
5．2 图5-3为一刚性凸缘联轴器，凸缘间用铰制孔用螺栓连接，螺栓数目Z＝6，螺杆无螺纹部分直径d0＝17mm。材料为35号钢，两个半联轴器材料为铸铁，试计算联轴器能传递的转矩。若欲传递同样的转矩，而采用普通螺栓连接时，试确定螺栓直径。
图5-3 联轴器
解：（1）计算联轴器所能传递的转矩
①计算铰制孔螺栓连接所能承受的剪切力Fs；
a．螺栓材料为35号钢，按螺栓杆的剪切强度计算Fst。
由《机械设计手册》及《机械设计》（陈铁鸣、王连明、王黎钦主编）材表5.1、5.4查得：
dt为17mm的铰制孔螺栓，公称直径为M16，性能级别按8.8，σs＝640MPa，则
计算Fst，得
b．两个半联轴器材料为铸铁，按螺栓与孔壁的挤压强度计算Fst。
由《机械设计手册》及《机械设计》（陈铁鸣、王连明、王黎钦主编）材表5.4查得：
铸铁材料σB＝100MPa，则
MPa
所以得
N
综上所述，有
，故
N
②计算联轴器能传递的扭矩T，有
N·mm
所以该联轴器所能传递的最大转矩为10200006N·mm。
（2）计算采用普通螺栓连接时传递同样转矩时螺栓直径
①计算每个螺栓所需的预紧力F’，有
其中，由两个半联轴器为铸铁条件查教材表5.6得，f＝0.10～0.16，取f＝0.13。Kf＝1.1～1.3取1.2。rt＝180/2＝90mm。则
N
②计算螺栓直径d，有
选用8.8级螺栓，估计直径大于M16，其中σ＝630MPa。
根据教材表5.3，考虑到螺栓预紧力不一定经严格控制，故其安全系数与螺栓直径有关，估计d在30mm左右S＝4～2.5取2.5，得螺栓许用应力为
MPa
mm
查普通螺纹标准GB/T96-1981螺距为4的M39螺栓的d＝34.67mm/33.84mm。故选M39螺栓。
5．3 一气缸和气缸盖的连接结构如图5-4所示。已知气缸内压力在0～1MPa之间变化，螺栓间弧线距离不得小于150mm，试确定螺栓数目及直径。
图5-4 汽缸
解：（1）确定螺栓数目Z
由图5-4所示结构可知
，取Z＝6个；
（2）计算螺栓组连接所承受的总轴向工作载荷FZ＝0～Fzmax
（3）计算单个螺栓所承受的总轴向工作载荷F＝0～Fmax
假设各螺栓受载均等，则
Fmax＝31400/Z＝31400/6＝5233.333（N）
（4）计算单个螺栓总拉力F0，剩余预紧力
，预紧力
为保证汽缸盖连接紧密性，对气密连接取
N
按教材表5.2，取无垫片时
则有
N
N
（5）按螺栓静强度计算dt
螺栓不控制预紧力，直径估计在M16以下，材料为碳钢，则有
所以取螺栓公称直径为M16。螺距为2，小径为13.835mm(dt＞12mm)。
（6）按螺栓疲劳强度计算dt
由于该螺栓组连接承受变载荷，所以还应按疲劳强度计算螺栓直径d。
由教材公式（5.26）得
mm
其中
查表，得
，
，
，
取3，则
所以得
（7）确定螺栓公称直径
有上述计算可知，取螺栓公称直径为M16。
讨论：按不控制预紧力计算螺栓直径过大，为M16，按控制预紧力计算螺栓直径为M8即可满足要求。因此，如果要求结构紧凑的情况下，应按控制预紧力来计算。
5．4 图5-5为一托架，20kN的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，试确定应采用哪种连接类型，并计算出螺栓直径。
图5-5 托架
解：（1）由题意可知，本题为受倾覆力矩及受轴向载荷的普通螺栓紧连接；
（2）计算螺栓直径
①螺栓组连接受力分析：将托架受力情况分解为如下两种情况（如图5-6所示）。
图5-6
②计算受力最大螺栓的工作载荷F
Q使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为
倾覆力矩M使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，其值为
N
显然，轴线两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为
N
③根据接合台面间不出现间隙条件来计算螺栓所需的预紧力
预紧力的大小应保证接台面在轴线右侧不能出现间隙，即
对紧固连接，＝0.2～0.6F，取＝0.6F＝6956.05(N)，由教材表5.2取
则
N
MPa
MPa
MPa
右侧边界
MPa＞0
所以，所选预紧力之间应保持接合面不出现间隙。
接合面左倾边界的最大挤压力应为
左侧边界
MPa
查手册得托架材料铸铁的相关参数为
MPa，由表5.7得
MPa
左侧边界≈1 MPa ，甚小于 
MPa
所以结合面不会被压溃．
④计算螺栓直径d
螺栓的总拉力为
N
选用4.8级螺栓，其
。
根据表5.3，考虑到螺栓预紧力不一定经严格控制，故其安全系数与螺栓直径有关，估计直径不超过M16，取S＝3.5，得螺栓许用应力为
MPa
mm
查普通螺纹标准GB/T96-1981，M16螺栓的d＝13.853mm＞13.7mm。故选M16螺栓。
5．5 螺纹按牙型分有哪几种？各用在什么场合？
答：螺纹牙型分类及相应的应用场合为：
（1）普通螺纹：牙型角为60°。牙侧角为30°。因牙侧角大，所以当量摩擦系数大，自锁性好。主要用于连接。
普通螺纹又分为：
①粗牙：适用于绝大部分的场合。
②细牙：螺杆强度高，自锁性好。常用于承载冲击，振动及变载荷，或空心、薄壁零件及微调装置中。
（2）矩形螺纹：牙型为正方形，牙侧角为0°。效率高，牙根强度弱，磨损后间隙无法补充，同心度差。非标准可用于传动。
（3）梯形螺纹：牙型为梯形，牙型角为30°。效率比矩形螺纹略低，但牙根强度较矩形螺纹高。且易于对中，采用剖分螺母，可消除因磨损而造成的间隙。在螺旋传动中应用最为普遍；
（4）锯齿形螺纹：工作边牙侧角为3°。传动效率高，非工作边牙侧角为30°，它综合了矩形螺纹效率高和普通螺纹牙根强度高的优点，能承受较大载荷，但只能用于单向传动。适用于起重、压力设备等承受单向载荷的传动和连接机构中。
（5）圆柱管螺纹：用于管件连接的三角螺纹，牙型角为55°。螺纹间没有间隙，密封性好。适用于压强在1.6MPa以下的管路连接；
（6）圆锥管螺纹：常用的有牙型角55°和60°圆锥管螺纹。螺纹间没有间隙，靠牙的变形来保证螺纹连接的紧密性。常用于高温高压系统的管件连接。
5．6 普通螺栓和铰制孔用螺栓各是怎样受力的？
答：（1）普通螺栓连接的受力情况：螺栓受预紧力或轴向载荷产生的拉力；此外，螺栓头部内面及螺纹上还受摩擦力；
（2）铰制孔螺栓连接的受力情况：与被连接件孔壁接触的螺栓杆部分受到挤压力，螺栓杆在接合面的截面受到剪切力。
5．7 为什么大多数螺栓在承受工作载荷前都要拧紧？扳动扳手拧紧螺母及连接时，拧紧力矩要克服哪些地方的阻力矩？这时螺栓和被连接件各受到什么力？
答：（1）螺栓预紧的必要性：被连接件在工作中承受交变载荷时，有可能导致被连接件之间出现间隙或横向滑移，导致连接失效。因此，为防止这种情况，在螺栓承受工作载荷之前先拧紧螺栓，即施加预紧力。
（2）扳动扳手拧紧螺母时，需要克服螺纹副的摩擦力矩和螺母与支撑面间的摩擦力矩；
（3）此时螺栓头内面受到摩擦力、螺栓杆受到轴向拉力、螺纹面上受到摩擦力；被连接件受到摩擦力和挤压力。
5．8 为什么说螺栓的受力与连接的载荷既有联系又有区别？连接受横向载荷时，螺栓就一定受工作剪力吗？
答：（1）螺栓受力和连接载荷的区别:螺栓连接的载荷最基本的类型有横向载荷、轴向载荷、转矩、倾覆力矩，其他复杂载荷形式都可通过力的可分解性等效简化为这四种基本载荷中的一种或几种的组合；而对于各种载荷类型下的螺栓而言，其受力情况不外乎：螺纹副上的摩擦力、螺栓截面上受拉力或者螺栓杆上受剪切力和挤压力；此外，当螺栓连接被预紧但未处于工作状态，连接载荷为零时，在预紧力的作用下，螺栓仍受拉力。
（2）螺栓受力和连接载荷的联系：虽然连接载荷和螺栓受力在形式上不同，但通过力的传递性将两者联系在一起，而且螺栓受力类型取决于螺栓连接所给定的载荷类型，如普通螺栓连接下承受横向拉力载荷时，螺栓的螺纹副受摩擦力、螺栓的工作段横截面受拉力，而不会受剪切力。因此，螺栓的受力和连接的载荷是有联系的。
（3）受横向载荷的螺栓连接有两种连接方式：①普通螺栓连接②铰制孔螺栓连接。采用铰制孔螺栓连接时，螺栓杆与螺栓孔为过渡配合，该连接受横向载荷时，螺栓杆受工作剪力；而采用普通螺栓连接时，螺栓杆与螺栓孔壁间有间隙，螺栓不受工作剪力。所以，受轴向载荷的螺栓连接，螺栓不一定受工作剪力作用，而取决与螺栓的连接方式。
5．9 螺母的螺纹圈数为什么不宜大于10？
答：因为螺栓杆、螺母、螺纹牙并不是理性的刚体，它们是有弹性的，受载后螺纹牙变形并将其余的载荷传递给下一圈螺纹。另外由于制造误差的存在，也不能保证各圈螺纹均匀受载。一般最先受载的一圈螺纹变形较大，以后各圈变形逐渐递减，受力也相应递减。一般第十圈以后几乎不受力了，即使圈数大于10也起不到提高螺纹牙强度的效果。所以螺母的螺纹圈数不宜大于10。
5．10 螺纹连接为什么会松脱？试举出五种防松装置，并用图表示其防松原理。
答：（1）虽然连接用螺纹都满足自锁条件，似乎可以保证拧紧后不会自动松脱。但赖以自锁的是摩擦副间保持有足够阻止相对运动的摩擦力；这个摩擦力只有在静载荷作用时才会保持不变。而在冲击、振动或变载荷下或温度变化大时，螺纹副中的正压力发生变化，有可能在某一瞬间消失，使摩擦力为零，产生相对滑动。这种现象多次重复，连接就会松脱连接失效。
（2）防松措施：
①双螺母防松：属摩擦防松；
②弹簧垫圈防松：属摩擦防松；
③止动垫圈防松：属机械防松；
④串联钢丝防松：属机械防松；
⑤拧紧螺母后破坏螺纹或加焊点：属永久性防松。
5．11 怎样提高受轴向变载荷连接螺栓的疲劳强度？
答：提高受轴向载荷连接螺栓的疲劳强度措施：
（1）改善螺纹牙上载荷分配：采用均载螺母或钢丝螺套等弹性模量小，容易变形的零件来使螺纹牙均载；
（2）减小应力幅：通过减小螺栓刚度（如增加螺栓长度、减小螺栓杆直径或做成空心杆、或在螺母下安装弹性元件等）或增加被连接件刚度等措施；
（3）减小应力集中：在螺栓上增加减载环、加大圆角、设置减载及过度结构。
5．12 为什么要防止螺栓受偏心载荷？在结构设计时如何防止螺栓受偏心载荷？
答：（1）螺栓受偏心载荷时，会使螺栓杆受到侧向弯曲的力矩的作用，使螺栓杆弯曲变形；另外，此偏心力矩还会导致旋合部分的螺纹牙间载荷分配不均，从而降低了连接强度。严重时还会使部分螺纹牙及螺栓杆变形过大。因此要防止螺栓受偏心载荷作用。
（2）为避免偏心载荷的措施：
①被连接件为铸件时，应在表面加工沉头座孔；
②由于结构限制，被连接件表面与螺栓轴线不垂直时，可采用斜垫圈；
③采用球面垫圈。