第2篇 古典理论：长期中的经济
第3章 国民收入：源自何处，去向何方
一、名词解释
1．柯布-道格拉斯生产函数（厦门大学2006研；上海财经大学2008研）
答：柯布-道格拉斯生产函数是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯从美国经济增长发展过程的历史数据中总结出来的，并经受了无数的统计验证。该生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：
（
）
式中，
为产量；
表示技术系数；
和
分别为劳动和资本投入量；
和
为参数。参数和的经济含义是：当
时，和分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。该生产函数的主要特征为：
（1）和分别揭示了劳动和资本的产出弹性。即：
，
（2）
如果
，则此时为规模报酬递增的生产；如果，则此时为规模报酬不变的生产；如果
，则此时为规模报酬递减的生产。
2．边际消费倾向（中央财经大学2004研）
答：边际消费倾向（marginal propensity to consume，简称为
）指增加1单位收入中用于增加消费部分的比率，其公式为：
式中，
表示增加的消费，
表示增加的收入。按照凯恩斯的观点，收入和消费之间存在着一条心理规律：随着收入的增加，消费也会增加，但消费的增加不及收入增加多。因此，一般而言，边际消费倾向在0和1之间波动。
3．利率（西安交通大学2006研）
答：利息是为了使用一段时间的资金而进行的支付，单位时间内付出的利息数量作为资金余额的一个分数就称之为利率。
在经济学中，利率被视为货币的价格或借入货币的价格。到底什么决定利率的结构和变化，可以说这一直是经济学一个争论不休的话题。古典学派认为，利率是资本的价格，资本的供给和需求决定利率水平；凯恩斯则把利率看做是“使用货币的代价”，在他的理论中，货币供给由中央银行控制（货币供给为外生变量），而货币需求取决于人们心理上的流动性偏好，货币供给和货币需求共同决定利率水平。
4．欧拉定理（厦门大学2013研）
答：欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模报酬不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。假设有两种生产要素劳动和资本，生产函数为
，若生产规模不变，则有：
，这就是欧拉定理，它表明在所给条件下，全部产品恰好足够分配给劳动要素和资本要素。其中，
为资本的边际产品
，
为劳动的边际产品
，因而欧拉定理也可以表示为：
。
二、简答题
1．实现经济中总收入与总支出相等机制是什么？（上海大学2005研）
答：（1）总收入与总支出相等的机制是储蓄等于投资。在两部门经济中，一个经济社会只有家庭和厂商两个经济行为主体。从收入的去向看，收入要么用于消费，要么用于储蓄，因此总收入
。从支出看，一个经济有消费支出和投资支出，因此总支出
。由于投资是由储蓄转化而来的，储蓄也全部转化为投资，否则就会用于消费。因此
，从而经济总收入等于总支出。
（2）在三部门经济中，行为主体包括家庭、企业和政府。从收入去向看，在交纳政府税收后，收入要么用于消费，要么用于储蓄，因此总收入
。从支出看，家庭有消费支出，企业有投资支出，政府有政府支出，因此总支出
。
为政府储蓄，投资是由储蓄转化而来，政府储蓄和私人储蓄会全部转化为投资，因此
，从而总收入等于总支出。
（3）在四部门经济中，储蓄包括私人储蓄、政府储蓄和国际部门储蓄，并且与投资相等，因此有总收入等于总支出。
2．大致来说，一个美国理发师的劳动生产率和一个中国理发师的劳动生产率基本相同。然而美国理发师的工资却是中国理发师的十倍（或更多）。请用新古典主义的分配理论来简洁而又完整地解释这一现象。（北京大学国家发展研究院2000研）
答：新古典主义分配理论认为，实际工资作为劳动的要素价格，应该等于劳动的边际生产率。美国理发师工资高于中国理发师工资可以从以下角度进行分析：
（1）由于劳动生产率相同，故美国理发师以理发来衡量的实际工资应该等于中国理发师以理发来衡量的实际工资。但是，该实际工资的相同并不意味着以中美两国各自的一般产品来衡量的实际工资的相同。
（2）由于购买力平价，可以认为中美两国可贸易品的价格是相同的。
（3）由于美国可贸易品部门工人的劳动生产率较高，因此可贸易品部门以可贸易品衡量的实际工资高于中国十倍（或更多）。
（4）在美国与中国，理发师的名义工资等于相应国家生产可贸易品部门的名义工资。这就意味着在美国，不可贸易品如理发相对可贸易品的价格更高。
（5）综合上述分析可知，美国理发师以可贸易品衡量的实际工资高于中国理发师十倍（或更多）。又由于从（2）了解到中美可贸易品价格相同，故美国理发师工资高于中国理发师十倍（或更多）。
3．说明资本的边际生产力（marginal product of capital，
）与投资需求（investment demand）之间的关系。（北京大学国家发展研究院2011研）
答：（1）资本的边际生产力指增加单位资本所生产出来的产品数量，衡量的是资本的边际产出能力。资本的边际生产力越高，说明资本效率越高。假设生产函数为
，其中为资本，则资本的边际生产力
。
（2）经济学中的投资是指资本的形成，即社会实际资本存量的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅的建造等，其中主要是厂房、设备的增加。
（3）投资需求取决于资本的边际生产力。按照新古典经济学理论，厂商的目标是利润最大化，而资本是能够带来利润的生产要素，因此厂商对资本资产有着强烈的需求。但是厂商对投资的需求是有条件的，也就是边际收益（等于边际生产力和产品价格
之积）必须不低于边际成本（资本的租金
），即
，而在
处，资本所带来的利润达到了最大化。换言之，当资本的边际生产力大于资本成本时，企业倾向于增加资本存量即增加投资；反之，当资本的边际生产力小于资本成本时，企业倾向于减少资本存量即减少投资；只有当资本的边际生产力等于资本成本时，企业的投资需求才会处于静止状态。
（4）投资需求的增加会导致资本的边际生产力递减。资本也和其他生产要素一样遵循着边际生产力递减原则，即当其他投入要素不变时，连续增加投入资本要素所带来的收益是递减的。
三、计算题
1．在两部门经济里，假定消费函数为
，投资
，均衡的国民收入是多少？如果充分就业的国民收入是180，投资应该增加多少才能达到充分就业的国民收入水平？如果投资增加10，将会产生多大的通货膨胀缺口？（北京师范大学2005研）
解：（1）由两部门经济的国民收入恒等式可知：
，解得均衡的国民收入
。
（2）当充分就业的国民收入是180时，由恒等式可知：
解得
，即投资应该增加5才能达到充分就业的国民收入水平。
（3）当投资增加10时，恒等式变为：
解得
，此时的国民收入与充分就业的国民收入相差20单位，所以当投资增加10时，通货膨胀缺口是20。
2．在一个封闭经济中，总产出为
，总消费为
，政府一揽子税收为
，政府支出为
，消费边际倾向为。考虑如下两种政策：（1）政府开支增加
；（2）政府一揽子税收减少
。假设
。试分析如下观点：如果政府将提高总产出作为政策目标，政策（1）比政策（2）更有效。（中央财经大学2007研）
解：这种观点是正确的。分析如下：
设自发消费为，边际消费倾向为
，
，
。
在封闭经济中有：
，因而
。
（1）当政府支出增加时，总产出增加为：
。
（2）当税收减少时，总产出增加为：
。
因为且
，所以
，政策（1）比政策（2）更有效。
3．在一个封闭经济中，政府决定将税收减少1200，同时减少1200的政府支出。如果经济中的边际消费倾向为75%，如下的变量将如何变化：
（1）公共储蓄；
（2）私人储蓄；
（3）总投资。（中央财经大学2008研）
解：（1）因为政府税收减少与支出减少的数量相等，所以公共储蓄（）不发生变化。
（2）政府收入和支出以相等的数量增加或减少时国民收入变动与政府支出变动的比率，即平衡预算乘数是1。
因此，
，
。边际消费倾向为0.75，从而消费的变化量
，储蓄变化量
。
（3）投资乘数
，因此
，总投资会减少300。
4．假设生产函数是参数
的柯布-道格拉斯生产函数。
（1）资本和劳动得到的收入比例是多少？
（2）假设移民使劳动力增加了10％，总产出会发生什么变动？资本的租赁价格会发生什么变动？实际工资会发生什么变动？
（3）假设来自国外的资本赠予使资本存量增加了10％，总产出会发生什么变动？资本的租赁价格会发生什么变动？实际工资会发生什么变动？
（4）假设技术进步使参数A的值提高了10％。总产出会发生什么变动？资本的租赁价格会发生什么变动？实际工资会发生什么变动？（厦门大学2004研）
解：（1）根据柯布-道格拉斯生产函数的性质，资本收入为
，劳动收入为
。因此，资本和劳动得到的收入比例为
。
（2）对应的柯布-道格拉斯生产函数为
。令
表示最初产出，
为最后产出，则
，
，
，即产出增加6.9%。资本租赁价格
，则资本租赁价格增加的百分比为
，因此资本租赁价格上升了6.9%。实际工资
，则实际工资增加的百分比为
，因此实际工资下降了2.8%。
（3）利用与（2）中相同的步骤，得出当资本存量增加10%时，总产出会增加2.9%，资本租赁价格下降6.5%，实际工资增加2.9%。计算如下：
，即产出增加2.9%。
，即资本实际租赁价格下降了6.5%。
，即实际工资上升了2.9%。
（4）利用同样的公式，产出的变化是：
，表明产出增长10%。同样的，
，
。
5．假设一个国家的生产函数为柯布-道格拉斯生产函数
，其中、、
是三种投入要素。
（1）证明该国的经济是规模报酬不变的。
（2）求各个要素产出占总产出的份额。（西安交通大学2011研）
解：（1）因为对于任何大于1的
，都有：
所以，该国家的生产函数为一次齐次的生产函数，因此该国家的经济是规模报酬不变的。
（2）该国的经济既然是规模报酬不变的，那么根据竞争性市场上厂商使用生产要素的原则（将要素需求量固定在使要素的边际产量等于要素的实际价格的水平上），要素的边际产量乘以要素数量就等于要素的收益，从而表达式分别是生产要素、、在产出中所占的份额，于是有：
