五、证明题

1．求证：比例税下的税收乘数为。

证明：由三部门经济国民收入恒等式，在比例税下，可得，且，

，因此有。

先看减税的情况，假定税率为，边际消费倾向为，于是：

减税→消费者1收入将增加→消费者1可支配收入将增加→消费者1消费支出增加

→消费者2毛收入增加→消费者2可支配收入增加→消费者2消费支出增加→…→消费者消费支出增加……

则最终国民收入增加：

由于税收变动与收入变动方向相反，所以比例税条件下的税收乘数为：

2．证明：比例税条件下的平衡预算乘数仍然等于1。

证明：假设比例税下税率为。

可得政府购买支出乘数为：；

税收乘数为：；

因此平衡预算乘数为：。

故在比例税条件下的平衡预算乘数仍然等于1。