在日常生活中，我们接触最多应该是1、2、3、4、5这样的正整数，比如1个苹果、2棵大树、3座楼房……这些数字有一个共同的名字——自然数。自然数在《新华字典》中解释为用以表示事物个数或给事物编序的数。我们可以简单记忆为自然数就是诸如1、2、3、4、5这样的正整数。它们常常被用来计数或者排序，比如1个西瓜、亚洲第三高的塔。自然数的出现可以追溯到公元前2000年的古巴比伦王国，在当时自然数是用一些抽象的符号来表示的。古埃及人也建立了十进制的计数系统，并且有了自己独特的写法，这些自然数就这样被代代相传了下来。

关于自然数到底包括什么一直存在着争议。古希腊人早期研究数字的抽象逻辑性，其中比较突出的是毕达哥拉斯和阿基米德，他们认为1不是数字，所以最小的自然数应从2开始，在《几何原本》中就有这样类似的描述。后来经过了几个世纪的发展，大家都普遍认同1是自然数，但是关于0是不是自然数又出现了争议。数论者认为0应该属于自然数，而集合论者和电脑专家认为0不属于自然数，他们认为人们在学习数字的时候是从“1”开始学起，如果要从0开始会很不自然。在中国，2000年以前的教材中不认为0是自然数，但是在2000年以后的教材中又把0重新归为自然数。