2.5 整数

轻松一刻，做个小游戏，猜一猜下面的代码会显示什么结果？

    int xPos;
    xPos = 105.5;
    NSLog(@"%i", xPos);

105.5吗？错了！

你也许会想，这是为什么呢？明明写的是105.5，怎么就总是显示105呢？问题就在于把xPos变量声明为整数（int）了。

原来int类型不能处理小数呀！这下就对了！

好的，是时候考虑数据的类型了。在Objective-C中，数据类型可以分为两种风格和若干种类型。其中，两种风格是指：

❑ C风格的基本类型，如int、unsingned int、long int、float、double、char等，这些类型与C语言中的数据类型应用是相似的。

❑ 在Foundation框架中也定义了一些数据类型，如NSInteger、NSUInteger、NSString、CGFloat等。实际上，这些数据类型只是C数据类型的别名，在后续的学习中，我们会逐步发现使用这些类型的意义所在。此外，Foundation是在iOS和OS X系统中进行开发的基本框架，在这个框架中，定义了一系列的基本数据类型和开发资源。也许你会想起来，我们的代码中都引用了Foundation.h头文件。

接下来是真正的数据类型，包括整数、浮点数、布尔、字符、字符串等，我们会详细讨论各种数据类型的取值范围、运算、类型转换等应用特点，首先从整数开始。

■2.5.1 取值范围

整数是指没有小数部分的数，按照计算机内部处理方式又分为有符号整数和无符号整数。其中，有符号整数可以处理负数、零和正数，而无符号整数只能处理零和正数。

在C风格数据类型中，int和unsigned int是两种比较常用的整数类型。其中，int是有符号整数（singn int）的简写形式，而unsigned int则是无符号整数。它们都定义为32位整数，这样一来，int类型的取值范围就是-2147483648到2147483647，即-231到231-1，相对应，unsigned int的取值范围则是0到232-1。

在Foundation框架中，常用的整数类型为NSInteger和NSUInteger，如果我们呼叫帮助，就会发现，它们实际使用了typeof关键字定义为C数据类型的别名，在64位环境下，它们分别定义为long和unsinged long，而在32位环境下，它们分别定义为int和unsinged int类型。我们知道，iOS和OS X系统都已进入64位时代，所以，在开发较新平台下的项目时，我们可以认为NSInteger和NSUInteger类型分别是long int和unsigned long int类型的别名。

那么，为什么要使用这些Foundation中定义的数据类型呢？我想，最大的优势在于代码对各种平台的兼容性。

■2.5.2 算术运算

接下来，我们进行基本的算术运算训练，就是加、减、乘、除那些东西，很简单，只是记得要使用Objective-C代码！

第一题：1号机库有30架战斗机，2号机库有29架战斗机，一共有多少架战斗机，在程序中应该怎么写？

答：用加法（+），如下面的代码。

    NSInteger hangar1 = 30;
    NSInteger hangar2 = 29;
    NSInteger sum = hangar1 + hangar2;
    NSLog(@"共有%li架战斗机", sum);

第二题：要是飞走了16架，还剩多少架，怎么计算呢？

答：用减法（-）呀！我们接着前面的代码写。

    NSInteger overplus = sum -16;
    NSLog(@"剩余%li架战斗机", overplus);

第三题：一个飞行中队有4架战斗机，那14个中队有多少架呢？

等等，我知道，用乘法（*），小学生都会。

    NSInteger squadrons = 14;
    sum = squadrons * 4;
    NSLog(@"14个中队共%li架战斗机", sum);

第四题：那2号机库里有几个飞行中队呢？

答：用除法（/），如下面的代码。

    squadrons = hangar2 / 4;
    NSLog(@"2号机库有%li个飞行中队", squadrons);

在Xcode中测试之前，先想一想结果是什么？

第五题：好像2号机库里的战斗机数量不能被4整除，分了7个中队，还剩几架战斗机，这个怎么计算呢？

答：这个在程序中就很简单了，可以直接使用取余数运算符（%）来计算，如下面的代码。

    NSInteger remainder = hangar2 % 4;
    NSLog(@"2号机库分完飞行中队还剩%li架战斗机", remainder);

以上示例，我们使用整数进行了一系列的算术运算，对于加法、减法和乘法运算，其结果和我们习惯上的概念相同，但请注意除法和取余数运算，其中，整数除以整数，结果依然是整数，而取余数运算的结果也是整数。

此外，我们还应该注意，在任何编程语言中，运算符都会有一定的优先级规则，即一系列运算符在表达式中运算的先后顺序。比如，前面的5个算术运算符在一个算式里时，就应该先计算乘、除、取余数，然后再计算加法和减法。

对于运算符的优先级，如果你不能保证百分之百的记忆正确（可是有几十个运算符），我们还是建议使用小括号()来强制指定运算顺序，这样，代码会更安全，可读性也更强，所以，在工作中，我们不会完全依赖默认的运算符优先级。

■2.5.3 NSLog()函数与格式化输出

在开发和调试过程中，NSLog()函数可以用来显示各种信息，其中，非文本的数据需要使用格式化字符。前面的内容中，我们已经多次使用NSLog()函数。

在这里，常用的整数格式化字符包括：

❑ int类型使用“%i”格式化字符，我们还可以使用“%x”将整数显示为十六进制，使用“%o”将整数显示为八进制。

❑ unsigned int类型，无符号整数，使用“%u”格式化字符。

❑ long int类型，长整型数据，使用“%li”格式化字符。

❑ unsigned long int类型，无符号长整型数据，使用“%lu”格式化字符。

❑ long long int类型，长长整型数据，使用“%lli”格式化字符。

❑ unsigned long long int类型，无符号长长整型数据，使用“%llu”格式化字符。

这些整数类型都有相应的十六进制和八进制的格式化字符，基本的变化原则就是将列表中给出的格式化字符中的i或u变为x（十六进制）或o（八进制）。

■2.5.4 组合运算符

组合运算符是将基本的算术运算符与赋值运算符合并使用，如下面的代码。

    NSInteger x = 1;
    x += 2;   // 相当于x = x + 2
    NSLog(@"%li", x);  // 3

在Objective-C中，5种算术运算都有相应的组合运算符，即+=、-+、*=、/=和%=运算符。

■2.5.5 增量与减量运算

在整数操作中，还有一种运算很常用，那就是增量计算，简单的说，就是变量进行加1的运算。增量运算包括两种形式，即前增量和后增量。

前增量运算表达式中，变量会先进行加1的计算，然后返回表达式的值，此时，表达式的值就是变量加1的值。最终的结果，表达式和变量的值都是变量原值加1，如下面的代码。

    int i = 1;
    NSLog(@"%i", ++i);     // 2
    NSLog(@"%i", i);       // 2

后增量运算表达式中，表达式会返回变量原来的值，然后变量再进行加1的计算。最终结果，表达式的值就是变量的原值，变量的值会加1，如下面的代码。

    int i = 1;
    NSLog(@"%i", i++);    // 1
    NSLog(@"%i", i);      // 2

实际应用中，如果我们只需要使用增量计算后变量的值，则前增量和后增量的区别就无所谓了。但是，如果我们需要使用增量运算表达式的值，就必须非常小心前增量和后增量的区别。

此外，与增量运算相对应的减量运算，同样包括前减量和后减量运算，工作方式与增量运算相似，只是减量运算执行的是变量减1的操作。

■2.5.6 二进制与位运算

对于初学者，本部分可以作为选读，这也是本书中为数不多的与计算机软件基本工作原理相关的内容，了解一下不会有坏处。当然，现在不研究，暂时也不会影响我们继续往下学习，以后有需要，也可以随时回来串串门。

了解整数的位运算，我们首先需要清楚整数在计算机中的处理方式，也就是整数的二进制形式。前面，我们说过的32位整数、64位整数，指的就是二进制位的数量。

在二进制计算中，运算数只包括0和1。这个原因很简单，因为计算机所使用的数字电路就只有两种状态，即连通和断开状态，二进制才能最简单地表示数字电路的状态。

1．无符号整数的二进制形式

无论是8位还是64位，它们对于整数处理的基本原理是一样的，所以，接下来，我们就使用简单点的8位二进制形式来讨论相关的应用问题。你一定和我一样，也不想看着64个0或1组成的二进制数发呆，对吧！

二进制数如何转换为十进制整数呢？我们先来看无符号整数及有符号整数中0和正数的转换方法。

如果二进制位上全部是0，那么，这个数就是0了；如果二进制位上是1，就使用2n-1计算出这个二进制位对应的十进制整数，其中，n是从右向左数的第几位（由低位向高位），然后，将所有的数值相加，就得到了这个二进制数所表示的十进制整数。

如图2-4中的00011001，我们可以得到算式：24+23+20=16+8+1=25，最终，我们计算出二进制数00011001表示的十进制整数就是25。

图2-4 二进制数据

那么，十进制正整数如何转换为二进制呢？我们还以25为例，如图2-5所示的计算方法。

图2-5 十进制转二进制计算方法

首先，我们使用25除以2，商是12（写在下方），余数为1（写在左边）；然后使用12除2，商是6，余数是0；以此类推，直到商为1时结束计算。然后，我们从下方往上写出1和0，如图中的结果就写成11001，如果位数不够，比如我们需要8位整数，则在前面（高位）补0，最终得到00011001，这就是十进制整数25的二进制形式了。

2．逻辑位运算

下面，我们就来了解Objective-C中的位运算符。

按位与（AND）运算，使用&运算符，包括两个运算数，当两个运算数都是1时，结果为1，否则为0。如图2-6所示。

图2-6 按位与运算

按位或（OR）运算，使用|运算符，包括两个运算数，当两个运算数有一个为1时，结果为1，只有两个数都是0时，结果才为0。如图2-7所示。

图2-7 按位或运算

按位异或（XOR）运算，使用^运算符，包括两个运算数，当两个数一样时，结果为0，只是两个数不同时，结果才为1。如图2-8所示。

图2-8 按位异或运算

按位取反（NOT）运算，使用！运算符，只需要一个运算数，即1变0,0变1。如图2-9所示。

图2-9 按位取反运算

3．补码

一个二进制数的补码是指原数按位取反后加1的值。还以00011001为例，其按位取反的结果是11100110，再加1就是11100111。这样，11100111就是00011001的补码。

那么，在计算机中使用补码有什么用呢？我们在有符号整数的处理中就可以看到了。

4．有符号整数的二进制形式

我们知道，有符号整数可以处理负数、零和正数。那么，问题来了，在二进制中如何处理整数的符号呢？

答案是，有符号整数二进制的最高位就是它的符号位，如图2-10所示。

图2-10 有符号整数的二进制形式

当有符号整数为零或正数时，符号位为0，也就是说，8位有符号整数的最大取值就是01111111，这就是127。

负数的表示就有点意思了，除了符号位为1，其他位上的数据实际上是负数绝对值的补码形式。

比如，-128的二进制就是10000000（这可不是-0）。我们先看128的二进制形式，即10000000，请注意，此时，我们没有考虑符号问题，然后，按位取反就是01111111，再加1得到补码10000000（和原数是一样的）。

不过，我们现在处理的是8位有符号整数，所以，只有后7位才是真正的数据，所以，128补码中的最高位1就直接扔掉了（在计算机中就是这么绝），然后换成另外一个1（其含义是负数），这样，-128的二进制就是10000000。我们可以看到，虽然看上去差不多，但其实际意义是完全不同的。

好的，大家也看到了，-128是8位有符号整数的最小取值，它有点太特殊了，我们换个数试试吧。

比如-25，先看25的二进制数，我们前面已经算过了，就是00011001，它的补码呢？我们也算过了，就是11100111。别忘了有符号整数的最高位是符号位，8位有符号整数-25的二进制就是11100111。

接下来，我们再算一个好玩的，就是11100111的后七位是十进制的多少，算式如下：

26+25+22+21+20= 64+32+4+2+1 = 103

103有什么特别的？它正好等于128-25，隐约中有没有想到点什么呢？

那么，补码有什么特殊用途呢？在计算机内部可以只进行加法操作，而不需要减法操作（真是多一事不如少一事）。下面，我们来看看25-25在计算机中的二进制处理，我们假设数据类型都是8位有符号整数。

首先，25-25可以处理为25+(-25)，好的，25的二进制形式是00011001, -25的二进制是11100111。然后，我们进行相加运算，如图2-11所示。

图2-11 有符号整数的加法运算

好的，我们正在处理的是8位有符号整数，所以，最终的结果只有00000000，也就是整数0。

现在，大家应该了解了有符号整数和无符号整数的二进制表现形式，以及取值范围是怎么确定的吧！如果你感兴趣，可以按二进制试着计算一下，加法虽不难，只是在加数有些多时，注意不要加错了。

5．位移运算

关于二进制，最后讨论一下位移运算，在Objective-C中，位移运算包括位左移运算（<<运算符）和位右移运算（>>运算符），对于这两种位移运算，我们同样按有符号和无符号整数分别讨论。

首先是无符号整数的位移操作，以8位无符号整数64为例，它的二进制表示为01000000，那么它右移2位的操作如图2-12所示。

图2-12 无符号整数右移2位

我们可以看到，当一个无符号整数右移操作时，会将低位的数据直接舍弃，然后在高位补零。那么，64右移2位后的二进制就是00010000，我们换算成十进制就是16。实际上，我们可以看到，当一个整数（N）进行右移n位时，就是在进行N÷2n的计算。

反过来，当我们进行整数（N）的左移运算时，高位数据舍弃，在低位补0，实际上，就是在进行N×2n的计算。但请注意，当我们进行整数的位移运算时，应考虑整数的取值范围。如果左移超出了允许的最高位，也就是超出了整数的取值范围，同样会舍弃，这时就会造成整数的溢出。

下面的代码演示了无符号整数的位移运算：

    NSLog(@"%ul", 64 >> 2);  // 16
    NSLog(@"%ul", 16 << 2);  // 64

对于有符号整数的位移运算，会有些不同。如进行8位有符号整数-64的右移运算，首先，-64的二进制表示为11000000，那么，它的右移两位计算操作就如图2-13所示。

图2-13 有符号整数右移2位

我们可以看到，在对有符号整数进行移位操作时，只对数据位进行移动，而符号位保持不变；如图中的右移操作，会在数据的高位补上与符号位相同的数据，这样，-64右移2位后的二进制数就是11110000，也就是-16。我们可以看到，同样是在进行N÷2n的操作。

对于有符号整数的左移操作，同样是只移动数据位，符号位保持不变，然后，在低位补0，这实际上也是在执行N×2n的操作。

下面的代码演示了有符号整数的位移运算：

    NSLog(@"%ul", -64 >> 2);  // -16
    NSLog(@"%ul", -16 << 2);  // -64