9.5 关节Joint
关节，或者叫连接器，是用来连接两个刚体的对象，关节是一个很形象的比喻，就像人们身上的关节，如膝关节。在我们身边还有很多这样的例子，如可以推开的门、眼镜的镜架、汽车的轮子，这些把两个物体连接在一起，又在一定范围内可以移动或者旋转的对象，都可以称之为关节，关节是一种约束对象，对连接的两个物体进行约束。Box2d提供了下面10种关节。
enum b2JointType
{
e_unknownJoint,
e_revoluteJoint, //旋转关节
e_prismaticJoint, //平移关节
e_distanceJoint, //距离关节
e_pulleyJoint, //滑轮关节
e_mouseJoint, //鼠标关节
e_gearJoint, //齿轮关节
e_wheelJoint, //滚轮关节
e_weldJoint, //焊接关节
e_frictionJoint, //摩擦关节
e_ropeJoint //绳索关节
};
9.5.1 使用关节
在详细介绍每个关节之前，先来看一下在代码中如何使用关节。创建一个关节的步骤和创建刚体十分相似，都是先填充一个关节定义结构，然后放到World中，由World来创建这个关节，每个关节都必须包含两个刚体。
对于不同的关节，需要在userData中设置关节所需的信息，World的CreateJoint返回一个b2Joint指针，但b2Joint只是一个抽象类，World返回的b2Joint实际是一个b2DistanceJoint或b2RevoluteJoint之类的对象。
struct b2JointDef
{
b2JointDef()
{
type = e_unknownJoint;
userData = NULL;
bodyA = NULL;
bodyB = NULL;
collideConnected = false;
}
///关节的类型
b2JointType type;
///特殊数据
void* userData;
///第一个刚体
b2Body* bodyA;
///第二个刚体
b2Body* bodyB;
///两个刚体是否会发生碰撞
bool collideConnected;
};
除了上面的设置，关节还有3个通用的概念。
❑ 锚点：与Cocos2d-x的锚点概念很相似，是运用于旋转移动计算的一个点，如图9-7所示。
图9-7 锚点
❑ 限制：每个关节都有其限制条件，如旋转角度、移动距离等（车轮和轮杆可以进行360°的旋转，却不能移动，人的大腿和小腿大约只能允许180°以内的旋转，非正常情况不算在内）。
❑ 马达：用来描述关节运动，并在物理模拟中制造关节的运动，可以是旋转或者移动。
得到一个b2Joint对象之后，可以做哪些操作呢？可以获取关节的信息，可以控制整个关节，如重新描述它的马达，更新限制等。
9.5.2 旋转关节RevoluteJoint
图9-8 旋转关节
如图9-8所示，旋转关节就像是一个点，把两个刚体联系起来，并且限制它们只能绕着这个点旋转。这个点也可以是在刚体形状以外的一个点。例如，电风扇的叶子都可以围绕着中心的公共点旋转。
使用旋转关节的步骤如下，首先填充一个b2RevoluteJointDef结构体，然后调用World的CreateJoint()函数即可，我们来看一下b2RevoluteJointDef结构体。
struct b2RevoluteJointDef : public b2JointDef
{
///使用一个世界坐标作为两个刚体的连接点，来初始化关节
void Initialize(b2Body* bodyA, b2Body* bodyB, const b2Vec2& anchor);
///A对象的锚点，位于A对象的局部坐标系，是A的旋转点
b2Vec2 localAnchorA;
///B对象的锚点，位于B对象的局部坐标系，是B的旋转点
b2Vec2 localAnchorB;
///参照角度（一个旋转90°的关节，参照角度为0时，返回的旋转是90°，参照角度为
10°时，返回100°）一般在设置连接器限制时，这个参数会比较有用。b2RevoluteJoint
的GetJointAngle返回的是两个连接器的相对角度
float32 referenceAngle;
///是否启用限制
bool enableLimit;
///角度最低限制，逆时针方向
float32 lowerAngle;
///角度最高限制，逆时针方向
float32 upperAngle;
///是否启用马达
bool enableMotor;
///马达的目标速度（受限于最大扭力）
float32 motorSpeed;
///马达可以达到的最大扭力
float32 maxMotorTorque;
};
下面的代码演示了如何创建一个旋转关节。
//添加旋转关节
b2RevoluteJointDef revdef;
revdef.Initialize(boxbd, circlebd, b2Vec2(0.0f, 10.0f));
//开启马达
revdef.enableMotor = true;
revdef.maxMotorTorque = 105;
revdef.motorSpeed = 30.14f;
m_world->CreateJoint(&revdef);
RevoluteJoint的Initialize()函数会使用两个Body的锚点作为旋转锚点，并且根据输入的第3个参数，在世界坐标系中，根据当前两个Body在世界坐标系的位置，作为两个物体的公共顶点。如图9-9和图9-10演示了基于指定公共点的旋转关节运动情况。
图9-9 旋转关节1
图9-10 旋转关节2
关于马达和限制，在启用马达之后，第二个物体会围绕公共点开始旋转，马达会达到motorSpeed的旋转速度，这个旋转的扭力矩不会高于maxMotorTorque。motorSpeed的单位是弧度，而maxMotorTorque的单位是N/m，一个力的单位。给马达赋予一个正的速度，会让其按照逆时针的方向旋转，负的速度会让其顺时针旋转。如图9-11和图9-12演示了马达的开启情况，在创建关节时，这里分别将四边形和圆形作为第二个物体传入。
图9-11 四边形马达
图9-12 圆形马达
启用限制可以限制旋转的角度，可以限制一个超过360°的值，例如3600°，马达在旋转10圈之后，达到限制值会停下来，而手动让其旋转，也无法突破其限制值。
9.5.3 平移关节PrismaticJoint
平移关节可以将两个物体之间的限制在一个特定的方向上平移，就像滑动门和垂直电梯，滑动面只可以向左右两边移动，而垂直电梯一般只能上下移动，平移关节阻止了物体的相对旋转。
//添加平移关节
b2PrismaticJointDef pridef;
pridef.Initialize(boxbd, circlebd, b2Vec2(0.0f, 20.0f), b2Vec2(1.0f,
0.0f));
m_world->CreateJoint(&pridef);
b2PrismaticJointDef的Initialize()函数通过传入两个刚体，以及一个公共顶点，还有一个轴来初始化。公共顶点与旋转关节的意义一样，都是世界坐标系下的顶点。传入的轴表示一个方向，用来限制两个刚体的相对移动和旋转，假设传入的轴是(0, 0)，那么两个刚体的相对移动不受限制，但两个物体不会产生相对旋转，它还会令马达和限制失效。上面的代码为圆和正方形创建了一个只能在x轴上移动的平移关节，运行效果如图9-13和图9-14所示，两个节点只能沿着相对x轴进行移动。
图9-13 平移关节1
图9-14 平移关节2
9.5.4 距离关节DistanceJoint
距离关节将两个物体之间的距离保持在一定范围内的关节。例如，用弹簧拴住两个物体，也可以像一根棍子一样，让两个物体的距离固定不变，如图9-15所示。
图9-15 距离关节
//添加距离关节
b2DistanceJointDef disdef;
disdef.Initialize(boxbd, circlebd,
b2Vec2(2.0f, 10.0f), b2Vec2(-2.0f, 10.0f));
disdef.localAnchorA = b2Vec2(0.0f, 0.0f);
disdef.localAnchorB = b2Vec2(0.0f, 0.0f);
//震动频率
disdef.frequencyHz = 2.0f;
//阻尼率
disdef.dampingRatio = 0.0f;
m_world->CreateJoint(&disdef);
通过设置frequency频率和damping ratio可以获得柔软的效果，frequency表示震荡的频率，单位是Hz，相当于游戏刷新频率的一半，阻尼率的取值一般在0～1之间，震荡幅度从0～1由大变小，如图9-16是使用柔软的距离关节做出的网的效果，可以参考TestBed的Web示例。下面这个例子的frequency取值是2.0而damping ratio取值是0。
图9-16 使用距离关节模拟网
9.5.5 滑轮关节PulleyJoint
滑轮关节可以用来创建一个滑轮的效果，滑轮的两端连接着两个绳子，绳子绑着两个物体，当一个物体上升的时候，另一个物体就下降，如图9-17和图9-18可以很简单清晰地描述出这个效果。
图9-17 滑轮关节1
图9-18 滑轮关节2
//添加滑轮关节
b2PulleyJointDef puldef;
puldef.Initialize(boxbd, circlebd,
b2Vec2(-2, 15), b2Vec2(2, 15), //A和B滑轮悬挂点的世界坐标
b2Vec2(-2, 10), b2Vec2(2, 10), //A和B滑轮挂载点的世界坐标
0.1f); //滑轮线的阻尼率
m_world->CreateJoint(&puldef);
9.5.6 鼠标关节MouseJoint
鼠标关节主要用于方便我们用鼠标来拖动物体，它会先确定物体上的一个点，对这个点施加力，使其向鼠标的位置移动。被拖曳的物体可以自由旋转，可以为鼠标关节设置最大力矩来决定力的大小，设置频率和阻尼率，来达到弹簧和减震器的效果。
要实现用鼠标关节来拖曳一个刚体的效果，首先需要先实现单击到刚体的判断，并不是添加了鼠标关节之后，这个刚体就可以被单击了。
因为Box2d并不关注单击事件的实现，点击判断这个功能需要开发者自己来实现，在Box2d里面实现这个功能很简单，可以参考Box2d TestBed里面的Test.cpp文件，里面继承了b2QueryCallback类，用于查询在一个包围盒中的刚体，实现了ReportFixture()方法，在ReportFixture()中，会传入一个b2Fixture，如果判断你的鼠标（或手指）在这个对象的范围内，那么返回false，并保存选中的Fixture，这时候会终止查询，否则返回true。
class QueryCallback : public b2QueryCallback
{
public:
QueryCallback(const b2Vec2& point)
{
m_point = point;
m_fixture = NULL;
}
bool ReportFixture(b2Fixture* fixture)
{
b2Body* body = fixture->GetBody();
if (body->GetType() == b2_dynamicBody)
{
bool inside = fixture->TestPoint(m_point);
if (inside)
{
m_fixture = fixture;
//We are done, terminate the query.
return false;
}
}
//Continue the query.
return true;
}
b2Vec2 m_point;
b2Fixture* m_fixture;
};
在鼠标按下的时候，需要查询鼠标是否单击到动态刚体，（这里的MouseDown应该由TouchBegin系列函数调用）这时候用到了World的QueryAABB()函数来进行检测，首先在鼠标单击的地方，构造一个非常小的碰撞盒，然后执行查询，这时候位于这个碰撞盒之内的Fixture会被传入到查询对象中，在查询对象中进行一次过滤，只查询动态刚体，并且判断点是否在Fixture之内，这属于边界情况的过滤，刚体位于这个极小的碰撞盒之内，但单击的坐标点并没有落在这个Fixture之内。通过这层层的过滤，在单击到刚体之后，就可以开始创建鼠标关节了。
void Test::MouseDown(const b2Vec2& p)
{
m_mouseWorld = p;
if (m_mouseJoint ! = NULL)
{
return;
}
//Make a small box.
b2AABB aabb;
b2Vec2 d;
d.Set(0.001f, 0.001f);
aabb.lowerBound = p - d;
aabb.upperBound = p + d;
//Query the world for overlapping shapes.
QueryCallback callback(p);
m_world->QueryAABB(&callback, aabb);
if (callback.m_fixture)
{
b2Body* body = callback.m_fixture->GetBody();
b2MouseJointDef md;
md.bodyA = m_groundBody;
md.bodyB = body;
md.target = p;
md.maxForce = 1000.0f * body->GetMass();
m_mouseJoint = (b2MouseJoint*)m_world->CreateJoint(&md);
body->SetAwake(true);
}
}
要创建一个鼠标关节很简单，将地面（或者其他静态刚体）设置为BodyA，然后将要拖动的刚体设置为BodyB，并设置要移动到的目标点，以及最大力矩，上面代码中是用1000乘以刚体的质量作为最大力矩，还需要将拖动的刚体的状态设置为Awake。
9.5.7 齿轮关节GearJoint
齿轮关节用于模拟现实中的齿轮，可以用一堆形状来描述一个齿轮，然后用旋转关节让这个齿轮旋转，也可以起到这样一个效果，但并不高效，并且在排列齿轮牙齿的时候需要小心翼翼。有了齿轮关节，就可以直接用一个齿轮关节来实现一个齿轮，如图9-19所示。
图9-19 齿轮关节
齿轮关节和其他关节不一样的地方在于，它是一个依赖其他关节的关节。一般的关节只是依赖于关节连接着的两个刚体。通过一个关节的运动，来驱动另外一个关节。如果在删除齿轮关节之前，删除了其他关节，那么程序将会崩溃。在释放的时候，需要先释放齿轮关节，然后再释放挂载在齿轮关节上的其他关节。
下面的代码将创建两个齿轮关节，以及两个旋转关节和一个平移关节，通过齿轮关节的旋转带动其他关节。
//第一个小圆
b2CircleShape circle1;
circle1.m_radius = 1.0f;
//第二个大圆
b2CircleShape circle2;
circle2.m_radius = 2.0f;
//长方形
b2PolygonShape box;
box.SetAsBox(0.5f, 5.0f);
//小圆刚体
b2BodyDef bd1;
bd1.type = b2_dynamicBody;
bd1.position.Set(-3.0f, 12.0f);
b2Body* body1 = m_world->CreateBody(&bd1);
body1->CreateFixture(&circle1, 5.0f);
//小圆和静态地面用旋转关节连接，小圆只可以旋转，不能移动
b2RevoluteJointDef jd1;
jd1.bodyA = ground;
jd1.bodyB = body1;
jd1.localAnchorA = ground->GetLocalPoint(bd1.position);
jd1.localAnchorB = body1->GetLocalPoint(bd1.position);
jd1.referenceAngle = body1->GetAngle() - ground->GetAngle();
m_joint1 = (b2RevoluteJoint*)m_world->CreateJoint(&jd1);
//大圆刚体
b2BodyDef bd2;
bd2.type = b2_dynamicBody;
bd2.position.Set(0.0f, 12.0f);
b2Body* body2 = m_world->CreateBody(&bd2);
body2->CreateFixture(&circle2, 5.0f);
//大圆和静态地面用旋转关节连接
b2RevoluteJointDef jd2;
jd2.Initialize(ground, body2, bd2.position);
m_joint2 = (b2RevoluteJoint*)m_world->CreateJoint(&jd2);
//长方形刚体
b2BodyDef bd3;
bd3.type = b2_dynamicBody;
bd3.position.Set(2.5f, 12.0f);
b2Body* body3 = m_world->CreateBody(&bd3);
body3->CreateFixture(&box, 5.0f);
//平移关节限制长方形刚体的移动
b2PrismaticJointDef jd3;
jd3.Initialize(ground, body3, bd3.position, b2Vec2(0.0f, 1.0f));
jd3.lowerTranslation = -5.0f;
jd3.upperTranslation = 5.0f;
jd3.enableLimit = true;
m_joint3 = (b2PrismaticJoint*)m_world->CreateJoint(&jd3);
//连接两个圆形的齿轮关节
//当一个小圆转动时，另一个小圆会跟着转动
//小圆连接的关节旋转一周，大圆连接的关节旋转1/2周
b2GearJointDef jd4;
jd4.bodyA = body1;
jd4.bodyB = body2;
jd4.joint1 = m_joint1;
jd4.joint2 = m_joint2;
jd4.ratio = circle2.m_radius / circle1.m_radius;
m_joint4 = (b2GearJoint*)m_world->CreateJoint(&jd4);
//连接大圆和长方形的齿轮关节
//当大圆所在的旋转关节转动时，会驱动平移关节跟着移动
//平移关节发生移动时，也会驱动旋转关节
b2GearJointDef jd5;
jd5.bodyA = body2;
jd5.bodyB = body3;
jd5.joint1 = m_joint2;
jd5.joint2 = m_joint3;
jd5.ratio = -1.0f / circle2.m_radius;
m_joint5 = (b2GearJoint*)m_world->CreateJoint(&jd5);
图9-20 齿轮关节
上面的代码运行结果如下，拖动任意一个刚体，会导致关节发生平移运动或者旋转运动，这时运动将会通过齿轮关节，传达到另外一个关节上，按照ratio参数的比例，来赋予另外一个关节运动的能量。在设置齿轮关节的时候，最好先在脑海中想清楚，齿轮动起来是怎样的。齿轮关节的创建本身很简单，上面如此冗长的代码，主要是创建了其他的关节。运行效果如图9-20所示。
9.5.8 滚轮关节WheelJoint
滚轮关节用于模拟汽车的轮子，滚轮关节连接汽车和汽车轮子，汽车轮子可以滚动，滚轮关节还提供了一个弹簧效果，当发生车震的时候，汽车会上下震动，读者可以想像一下一辆越野车在颠簸的路上前进，轮子在转动，轮子和车身的距离不断地放大、缩小，如图9-21所示。
图9-21 滚轮关节
滚轮关节相当于一个旋转关节和一个带弹簧的距离关节组合而成，如图9-22所示的车轮子，当车子被甩起来的时候，轮子会被带出一些，而当车子被压下去的时候，轮子也会跟着陷下去。
图9-22 使用滚轮关节模拟车轮
b2WheelJointDef jd;
//滚轮关节两个刚体可以移动的方向是y轴，也就是上下移动
b2Vec2 axis(0.0f, 1.0f);
//car表示车身，wheel1和wheel2分别表示车的前后轮子，这是一辆两轮车
jd.Initialize(m_car, m_wheel1, m_wheel1->GetPosition(), axis);
//顺时针方向旋转
jd.motorSpeed = -10.0f;
//这个轮子的马力更大一些
jd.maxMotorTorque = 20.0f;
jd.enableMotor = true;
jd.frequencyHz = 4.0f;
jd.dampingRatio = 0.7f;
m_spring1 = (b2WheelJoint*)m_world->CreateJoint(&jd);
//第二个轮子
jd.Initialize(m_car, m_wheel2, m_wheel2->GetPosition(), axis);
jd.motorSpeed = -10.0f;
jd.maxMotorTorque = 10.0f;
jd.enableMotor = false;
jd.frequencyHz = 4.0f;
jd.dampingRatio = 0.7f;
m_spring2 = (b2WheelJoint*)m_world->CreateJoint(&jd);
9.5.9 焊接关节WeldJoint
焊接关节尝试限制两个刚体之间所有的相对运动，但是焊接关节并不是很稳定，效果看起来有些柔软，就像跳水运动员起跳时踩着的跳水板一样。用焊接关节将一大堆动态刚体（小四边形）依次连接起来，在受到力的作用下，摇摇晃晃，就是这种效果，如图9-23所示。
图9-23 焊接关节
上面是由若干小四边形组成的一小块板子，每两个小四边形都用Weld焊接关节连接起来，可以设置dampingRatio来设置它们之间连接在一起的弹性，使用方法非常简单，设置好frequencyHz和dampingRatio，然后传入两个刚体，就可以直接创建焊接关节，Testbed的Cantilever很好地介绍了焊接关节的使用。
b2PolygonShape shape;
shape.SetAsBox(0.5f, 0.125f);
b2FixtureDef fd;
fd.shape = &shape;
fd.density = 20.0f;
//设置弹性
b2WeldJointDef jd;
jd.frequencyHz = 8.0f;
jd.dampingRatio = 0.7f;
//将所有物体连在一起
b2Body* prevBody = ground;
for (int32 i = 0; i < e_count; ++i)
{
b2BodyDef bd;
bd.type = b2_dynamicBody;
bd.position.Set(5.5f + 1.0f * i, 10.0f);
b2Body* body = m_world->CreateBody(&bd);
body->CreateFixture(&fd);
if (i > 0)
{
//创建关节
b2Vec2 anchor(5.0f + 1.0f * i, 10.0f);
jd.Initialize(prevBody, body, anchor);
m_world->CreateJoint(&jd);
}
prevBody = body;
}
9.5.10 摩擦关节FrictionJoint
摩擦关节会制造“从上到下”的摩擦，提供了2D的角摩擦和平移摩擦，单从这句话来看，确实相当费解。想像一下，你拉着一辆车努力地向前冲，会受到一整辆车的摩擦力的影响。想像一下，你在天空中飞速翱翔，速度越快，会感觉到越强大的空气阻力，差不多就是这种感觉了，如图9-24所示。
图9-24 摩擦关节
使用了摩擦关节的小方块们，在被撞击到的时候，会缓缓移动，下面例子的重力加速度设置为0。
b2FrictionJointDef jd;
jd.localAnchorA.SetZero();
jd.localAnchorB.SetZero();
jd.bodyA = ground;
jd.bodyB = body;
jd.collideConnected = true;
jd.maxForce = mass * gravity;
jd.maxTorque = mass * radius * gravity;
m_world->CreateJoint(&jd);
通过设置maxForce来限制刚体移动的阻力，通过设置maxTorque来限制刚体旋转时的阻力，具体可以参考Testbed的ApplyForce示例，Testbed是Box2d官方源码的示例，相当于Box2d的cpp-tests（cpp-test是Cocos2d-x的示例集合，属于Cocos2d-x的常识）。
9.5.11 绳索关节RopeJoint
绳索关节用来模拟绳子，绳子的两端绑着两个刚体，两个刚体可以在绳子限定的范围内自由地移动和旋转，与现实世界使用的绳子没什么两样，这是一根柔软的，拉不断的绳子，如图9-25所示。
图9-25 绳索关节
通过设置b2RopeJointDef的maxLength，可以限定绳子的长度，通过传入两个刚体，可以在这两个刚体身上系一条绳子。
最后，在删除的时候，必须先删除关节，之后才可以删除关节上的物体，否则程序会崩溃。