研究文明发展的“流体动力学”方法

下面要讲一点我的老本行——流体动力学（Flow Dynamics），用流体动力学的研究方法来观察文明发展。让我先把文明看成是一个多变量的函数C（代表Civilization）：

C=f（s, t，p, q）

C=文明　s=空间　t=时间

p=人物/人群　q=状态/态势

上述公式表明，文明这个函数（C）依四个变量的改变而改变：空间（s）、时间（t）、人物/人群（p）、状态/态势（q）。依据研究流体动力学的方法，我们可以对文明（C）进行全微分，也就是先把空间（s）固定，让t, p，q变化，看看C会怎么变化；再把时间（t）固定，让s, p，q变化，看看C又会如何变化。为了简化，我们可以假设p和q是大致不变的常数，那么上述两个微分的步骤可以用数学符号表示为：

怎样把这个数学方法用于研究历史呢？

首先，你可以把你的注意力固定在一个地区，观察这个地区在不同时间的不同情况；然后，你可以作为一个移动中（速度和方向必须明确）的观察者，记录你在不同地区观察到的不同情况。举一个例子，假如我想研究这个演讲厅内的温度（W）的变化，就是说我想要知道厅内的温度是如何根据位置的高低、左右、近窗口还是近讲台、在听众集中的地方还是在没人的地方而变化，并且也想知道在每个地方又如何随时间改变而变化，我可以用数学概念把温度称为一个温度函数，W=W（s, t，p, q），一如上面的文明函数C=C（s, t，p, q）。如果我把一支温度计放在讲台上，记录两小时，我就可以得到讲台附近温度变化的信息；如果我在大厅不同的地方再加上10支温度计，每支温度计也都记录两小时，那我就知道了大厅内11个定点在两小时内温度变化的情况。这就是先固定s，再观察W随t而变化的情况。另外，我也可以用一个飘浮移动的气球，上面挂一支温度计。这个气球可以有时低飞，有时高飞，有时靠窗，有时接近讲台；它的飞行轨迹决定上面那个偏微分方程式最右边一项前面的V的速率和方向。气球上面的温度计随时都会记录温度，所以两小时之后，温度计会有一个颇为详细却又需要解释的记录。这个记录不是大厅里某一个定点的温度记录，而是气球所有到过的地方在不同时刻的温度，也就是观察者在气球飘动的轨迹上所观察到的温度记录。如果你把两种记录按照上面的方程式用数学方式加以处理，你便能得到一个对整个大厅温度变化的理解，也就是对大厅任何地方温度变化的综合理性认识。

在中国，以及在许多有文字的社会，都有自己的历史（如中国的“二十五史”），有地方志，有宫廷、宗祠、法院、教堂、学校、海关、公司等的档案。这些都是研究历史的好资料。这样的资料属于上面的偏微分方程式等号右边第一项的内容。

14世纪有一个摩洛哥旅行家叫伊本·白图泰，比马可·波罗稍微晚一点。他曾经一个人在北非、东非、西亚、南亚、中亚、东南亚和东亚旅行了27年。他在印度住过8年，在中国也住过半年多。他回到摩洛哥之后，出版了他的见闻录《伊本·白图泰游记》。伊本·白图泰去过这么多地方，他的见闻就是很好的研究资料。我们可以把时间固定在公元1325—1354年这段时期，如果我们按照他的路线走，研究他所观察到的东西，那么他在这27年观察到的文明变化就等于是我刚才提到的飘动气球上的温度计在一段特定时间里得到的数据。对伊本·白图泰的观察做出系统化的处理，对于了解文明交通史很有益处。除了马可·波罗和伊本·白图泰，历史上还有许多人，如张骞、法显、玄奘、汪大渊、郑和等，记载了他们的见闻。他们的记载都是研究历史很重要也很有用的资料。这些资料属于上面的偏微分方程式等号右边第二项的内容。

理论上，如果能有足够的地方志之类的资料和《马可·波罗游记》《伊本·白图泰游记》之类的资料，我们就能得知偏微分方程式中等号左边的全微分，即欧亚大陆文明交往的全貌。