清华教授的小课堂:魔方真好玩
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1.3 复原魔方的方法基础

复原魔方有多种方法,“层先法”(layer by layer,LBL)是其中最基本的方法,也是本书将要介绍的方法。

“层先法”将魔方从下到上分为三层,分别是底层、中间层和顶层。这样,在辨认清楚魔方的六个王国之后,我们就可以放好魔方,选好底面和顶面,开启复原魔方王国的冒险之旅,逐层复原魔方。在本书中,底面选择白色,顶面选择黄色,即白色王国朝下,黄色王国朝上。如果魔方的颜色或图案与本书不同,请自行选择底面和顶面的颜色或图案,并做好与本书的对应关系。本书将尽量保持底面和顶面不会发生变化。

小习题:连连看(寻找对应的将军与士兵)

第1道习题:在下面右边复原的魔方中,底面有四位不同的将军。你能否从下面左边没有复原的魔方中找到这四位将军,并与右边魔方相应的将军用线连接起来?

第2道习题:在下面右边复原的魔方中,底面有四位不同的士兵。你能否从下面左边没有复原的魔方中找到这四位士兵,并与右边魔方相应的士兵用线连接起来?

第1道习题答案:找底面四位将军的答案如下。你做对了吗?

第2道习题答案:找底面四位士兵的答案如下。你做对了吗?

小甜点:其他种类的魔方

本书介绍的魔方是三阶魔方,它的整体形状是一个立方体。整体形状是立方体的魔方实际上可以是n阶,其中n=2, 3, 4, …对于n阶魔方,组成魔方的每个面由n乘以n的格子组成。当然,随着n的增大,每个魔方可以拥有的状态数也急剧上升。魔方整体形状除了立方体之外,还可以是其他形状。这些其他形状的魔方也被称为异形魔方。金字塔魔方就是一种异形魔方。它与金字塔一样,其整体形状是一个正四面体,由4个外角块、4个内角块和6个边块组成。金字塔魔方的复原方法非常简单,远远没有本书介绍的三阶魔方复杂。菊花五魔方又称为水晶十二面体魔方。它的整体形状是正十二面体,由20块三色角块和30块双色棱块组成。转动这种魔方比较复杂。魔方的变形和变种很多,但最受欢迎的是本书介绍的三阶魔方。

魔方英雄历程

由于邪恶势力的捣乱,现在有一个魔方进入了乱局。那些入侵者正在叫嚣,那些背井离乡者正在哭泣,他们需要你强有力的帮助,需要我们勇敢地踏上征程,抚平这场纷乱……

你是否愿意接受这样的挑战,像那些伟大的国王、将军和士兵那样勇敢、坚强、机智、善于学习、乐于助人且富有耐心,成为复原六个魔方王国的英雄,从而锻炼你的智慧,提高驾驭人生和适应社会的能力?如果你感到害怕或者不耐烦,你与魔方的故事将就此结束,魔方六个王国的人们将流离颠沛。如果你愿意接受挑战,那又该如何克服玩魔方的困难?

周文王遇姜太公,愿者上钩

商朝末年,统治者殷纣王穷奢极欲,生性残暴,让老百姓流离颠沛,苦不堪言。周文王立志推翻殷纣王的残暴统治。那周文王又是如何开始他的英雄事业的?周文王遍访天下,到处寻找品德高尚而且有才华的人。周文王在渭水河边找到了正在钓鱼的姜子牙。姜子牙又称姜太公。姜子牙钓鱼的方法非常奇特,鱼竿很短,鱼线很长,鱼钩又是直的,鱼竿也不垂到水里,离水面有三尺高,而且嘴里念念有词:“太公钓鱼,愿者上钩。”当地人很不解。姜子牙说他钓的不是鱼,而是诸侯王。姜子牙果然“钓”到了周文王。周文王盛情邀请姜子牙帮助他成就帝业。

如果将愿意成就英雄事业的你比作周文王,那么本书就是姜子牙。本书利用现代的计算机知识和数学理论与你共同接受这一挑战。这种组合也只能是自觉自愿的行为,正所谓“愿者上钩”。相信我们终将成功。