22. 线路电阻如何计算?

根据欧姆定律，线路有电阻（建筑电气范围内主要是电缆和电线穿管，这时低压阻抗主要是电阻，尤其是小截面导线工程计算中一般可以忽略电抗，严谨计算则需要考虑电抗，按阻抗计算。当遇到室外架空线时，电抗较大，一般不能忽略），当有电流通过时必然存在电压降。线路电阻的计算难点在于各种情况下阻抗的确定，《配四》中有如下公式和表格：

导线电阻计算：

1）导线直流电阻R_θ按下式计算：

式中 R_θ——导体实际工作温度时的直流电阻值（Ω）；

L——线路长度（m）；

S——导线截面（mm²）；

c_j——绞入系数，单股导线为1，多股导线为1.02；

ρ₂₀——导线温度为20℃时的电阻率，铝线芯（包括铝电线、铝电缆、硬铝母线）为0.0282Ω·mm²/m（相当于2.82×10^-6Ω·cm），铜线芯（包括铜电线、铜电缆、硬铜母线）为0.0172Ω·mm²/m（相当于1.72×10^-6Ω·cm）；

ρ_θ——导线温度为θ℃时的电阻率（10^-6Ω·cm）；

a——电阻温度系数，铝和铜都取0.004；

θ——导线实际工作温度（℃）。

2）导线交流电阻R_j按下式计算：

式中 R_j——导体温度为θ℃时的交流电阻值（Ω）；

R_θ——导体温度为θ℃时的直流电阻值（Ω）；

K_jf——趋肤效应系数，导线的K_jf用式（8）计算（当频率为50Hz、芯线截面不超过240mm²时，K_jf均为1），当δ≥r时K_jf=1；δ≥2r时K_jf无意义，母线的K_jf见表25；

K_lj——邻近效应系数，导线从图9所示曲线求取，母线的K_lj取1.03；

ρ_θ——导体温度为θ℃时的电阻率（Ω·cm）；

r——线芯半径（cm）；

δ——电流透入深度（cm）（因趋肤效应使电流密度沿导体横截面的径向按指数函数规律分布，工程上把电流等效地看作仅在导体表面δ厚度中均匀分布，不同频率时的电流透入深度δ值见表26）；

μ——相对磁导率，对于有色金属导体为1；

f——频率（Hz）。

3）线芯实际工作温度。线路通过电流后，导线产生温升，电压降计算公式中的线路电阻R′，就是温升对应工作温度下的电阻值，它与通过电流大小（即负荷率）有密切关系。由于供电对象不同，各种线路中的负荷率也各不相同，因此线芯实际工作温度往往不相同，在合理计算线路电压降时，应估算出导线的实际工作温度。工程中导线的实际线芯温度可按如下估算：

6~35kV架空线路θ=55℃。

380V架空线路θ=60℃。

35kV交联聚乙烯绝缘电力电缆θ=75℃。

1~10kV交联聚乙烯绝缘电力电缆θ=80℃。

1kV聚氯乙烯绝缘及护套电力电缆θ=60℃。

380V插接式母线槽（铜质及铝质）θ=75℃。

380V滑接式母线槽（铜质及铝质）θ=65℃。

根据这些公式和表格可以看出，直流电阻和交流电阻不同，另外精确计算时还需考虑电抗。注意温度、形状、截面等对导线参数都有影响。如同样负荷、同样环境等，C16微型断路器配2.5mm²的线50m和10mm²的线200m（C16微型断路器距离达到200m时，考虑到灵敏度需要用10mm²的线），粗略计算时，可以认为二者电压降相同，精确计算，则由于电抗和温度的影响，后者电压降更小。通过同样的电流，同样的环境，10mm²的线导体温度明显会低于2.5mm²的线。同一温度下电阻与截面成反比，但电抗不完全成反比，截面越大，电抗变化越小。

综合以上两个因素，可以得出结论：温度对导体阻抗的影响有时候不能忽略。这个结论平时应用不多，但有时候需要考虑，如在火灾时可能温度几百度，这时候消防用电设备的电线电缆的阻抗变化不能忽略；又如供电距离非常远（考虑电压降和灵敏度等）而导致截面增大很多倍的直埋电缆，放大很多倍的电缆导体散热极好，导体温度接近环境温度（按20℃算），而接近满载的小截面电缆导体温度会在60~80℃。按前面式（6），导体在60~80℃时，电阻比20℃时大16%~24%。

注意矿物绝缘电缆导体允许温度一般比普通的高，所以按较为不利情况考虑，电压降会比同截面其他类型电缆大一些。消防电缆需要考虑火灾时环境温度剧烈升高，导体电阻也明显增大。火焰温度可达800~1000℃，此时导体温度可达400~500℃，电阻增大3倍左右，此时仍然要保证系统正常工作，需要适当考虑增加导体截面。较长线路，电压降较大，但一般不会整个线路都在火焰环境之下，按最不利情况，导体截面增加几倍也不合理，消防状态下，切掉非消防设备电源，变压器负荷率会低一些，变压器本身电压降会小一些，也不可能整个线路都在着火环境下，因此只能适当考虑增加导体截面。具体截面还需要结合实际计算，如正常环境温度下计算电压降为3%~4%，火灾时即使全程都在火灾环境下，线路电压降也就10%左右，一般变压器处低压侧会在400V左右，能保证末端电压偏差5%左右，考虑到不可能全线在火灾环境下和末端设备电压偏差略超5%不影响使用，因此可以判断，如果设计合理，或供电半径合理，或其他原因（如考虑载流量降容、灵敏度、热稳定等已经放大截面），一般不需要单独为此增大截面，如果线路电压降在正常环境温度下已经在电压降允许边缘，那么需要根据实际情况适当放大一两级截面。

由以上分析不难理解，导体允许温度较高，在其他条件相同情况下计算电压降时需要注意，计算值会更大一些。因为温度越高，导体电阻率越大。