⑤　“猎鹿博弈”与猎物分配

猎鹿博弈源自启蒙思想家卢梭的著作《论人类不平等的起源和基础》中的一个故事。

古代的村庄有两个猎人。当地的猎物主要有两种：鹿和兔子。如果一个猎人单兵作战，一天最多只能打到4只兔子。只有两个猎人一起去才能猎获一只鹿。从填饱肚子的角度来说，4只兔子能保证一个人4天不挨饿，而一只鹿却能让两个人吃上10天。这样，两个人的行为决策可以形成两个博弈结局：分别打兔子，每人得4；合作，每人得10。这样，猎鹿博弈有两个纳什均衡点，那就是：要么分别打兔子，每人吃饱4天；要么合作，每人吃饱10天。

这里不妨假设两个猎人分别叫甲和乙。我们引入一种矩阵式的对两人博弈的描述方法，见下表：

在这个矩阵中，每一个格子都代表一种博弈的结果，具体来说。

在左上角的格子表示，猎人甲和乙都抓兔子，结果是猎人甲和乙都能吃饱4天；

在左下角的格子表示，猎人甲抓兔子，猎人乙打鹿，结果是猎人甲可以吃饱4天，乙则一无所获；

在右上角的格子表示，猎人甲打鹿，猎人乙抓兔子，结果是猎人甲一无所获，猎人乙可以吃饱4天；

在右下角的格子表示，猎人甲和乙合作抓捕鹿，结果是两人平分猎物，都可以吃饱10天。

显然，两个人合作猎鹿的好处比各自打兔子的好处要大得多，但是要求两个猎人的能力和贡献相等。如果一个猎人的能力强、贡献大，他就会要求得到较大的一份，这可能会让另一个猎人觉得利益受损而不愿意合作。这也就是“合则双赢”的道理大家都懂，但在实际中很难合作的原因所在。合作要求博弈双方学会与对手共赢，充分照顾到合作者的利益。

在猎鹿博弈中，根据纳什均衡的定义，应用博弈论中的“严格劣势删除法”可以得到该博弈有两个纳什均衡点，那就是：要么分别打兔子，每人吃饱4天；要么合作，每人吃饱10天。

两个纳什均衡，就是两个可能的结局。两个结局到底哪一个最终发生，这无法用纳什均衡本身来确定。比较［10，10］和［4，4］两个纳什均衡，明显的事实是，两人一起去猎鹿比各自去抓兔子可以让每个人多吃6天。按照经济学的说法，合作猎鹿的纳什均衡，相对分头抓兔子的纳什均衡，具有帕累托优势。与［4，4］相比，［10，10］不仅有整体福利改进，而且每个人都得到福利改进。换一种更加严密的说法就是，［10，10］与［4，4］相比，其中一方收益增大，而其他各方的境况都不受损害。这就是［10，10］对于［4，4］具有帕累托优势的含义。

目前在世界上比比皆是的企业强强联合就很接近于猎鹿博弈的帕累托改善，跨国公司的联合均属此列，这种强强联合产生的结果是公司资金雄厚、生产技术先进，在世界上占有的竞争地位更优越，产生的影响更大。总之，他们将蛋糕做得更大，双方获得的效益也就更高。

猎鹿博弈是假设猎人双方平均分配猎物。上述讨论的思路实际上只停留在考虑整体效率最高这个角度，而没有考虑蛋糕做大之后的分配。两个猎人合作猎鹿获得的收益将远大于分别猎兔的收益，战略联盟开始。这或许是件好事，不过取决于最后猎获的鹿——这一公共资源的分配，如果分配得当，整体的效率将增加。如果一方主导，另一方受损，那么帕累托改善无法进行，合作可能终将破裂。

不妨做这样一种假设，猎人甲比猎人乙狩猎的能力要略高一筹，但猎人乙却是酋长之子，拥有较高的分配权。可以设想，猎人甲与猎人乙合作猎鹿之后的分配不是两人平分成果，而是猎人甲仅分到了够吃2天的鹿肉，猎人乙却分到了够吃18天的鹿肉。在这种情况下，整体效率虽然提高，但却不是帕累托改善，因为整体的改善反而伤害到猎人甲的利益。我们假想，具有特权的猎人乙会通过各种手段和方法让猎人甲乖乖就范。但是猎人甲的狩猎热情遭到伤害，这必然会导致整体效率的下降。

进一步推测，一方面，如果不是两个人进行狩猎，而是多人狩猎博弈，根据分配可以分成既得利益集团与弱势群体，这和社会现状非常相似。另一方面，合作的示范性将使得更多的猎人加入，猎获的鹿将大大增加，人类的利益短期内将呈几何级数增长。但是最后，却是生态失衡，鹿群灭群。短暂的繁华之后，猎人将再一次回归到原始的猎兔生活。尽管为了避免这一悲剧，人类还有最后的希望：制度经济学的法宝——科斯定理，以产权归属来解决外部经济问题。但由于谈判成本以及可行性问题，人类社会的公共悲剧仍将不断上演。