模拟试卷五
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
1．假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线y＝f（ x）和x＝g（ y）的意义是：
当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y＝f（ x）枚，才有安全感；
当乙国拥有导弹y枚时，甲国至少需储备导弹x＝g（ y）枚，才有安全感．
这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图图5—1所示．双方均有安全感的区域是（ ）．
A．Ⅰ和Ⅲ B．Ⅲ C．Ⅱ
D．Ⅱ和Ⅳ E．Ⅳ
2﹒已知某车间的男工人数比女工人数多80%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则女工的平均成绩为（ ）分．
A．80 B．82 C．84 D．86 E．88
3﹒一艘小轮船上午8：00起航逆流而上（设船速和水流速度一定），中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：20追上木板．由上述数据可以算出木板落水的时间是（ ）．
A．8：35 B．8：30 C．8：25 D．8：20 E．8：15
4﹒甲、乙两机床4小时共生产某种零件360个．现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了1225个，乙机床生产了1025个．甲机床每小时生产零件（ ）．
A．49个 B．50个 C．51个 D．52个 E．56个
5﹒有甲、乙两种酒精，甲种酒精含水10%，乙种酒精含水50%．如果取甲、乙两种酒精配制含水25%的酒精1000克，则甲种酒精应取（ ）．
A．590克 B．610克 C．615克 D．625克 E．650克
6﹒某人以6公里／小时的平均速度上山，上山后立即以12公里／小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为（ ）．
A．9 B．8 C．7 D．6 E．5
7﹒某种商品的进价为每件40元，若按每件50元售出，一周可卖出500个．经市场调查发现：该商品售价每上涨1元，其销售量就减少10个，要完成一周至少销售300个，且获得利润8000元的销售目标．该商品的售价应为（ ）．
A．60元 B．75元 C．80元 D．82元 E．85元
8﹒3 x2＋b x＋c＝0（ c≠0）的两个根为α、β．如果又以α＋β、α β为根的一元二次方程是3 x2－ b x＋c＝0，则b和c分别为（ ）．
A．2，6 B．3，4 C．－2，－6
D．－3，－6 E．以上结果都不正确
9﹒设直线n x＋（ n＋1） y＝1（ n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积S n（ n＝1，2，…，2009），则S 1＋S 2＋…＋S 2 0 0 9＝（ ）．
A．
B．
C．
D．
E．以上结论都不正确
10﹒等差数列｛ a n｝中， a 5＜0， a 6＞0，且a 6＞｜a 5｜，S n是前n项之和，则（ ）．
A． S 1，S 2，S 3均小于0，而S 4，S 5，…均大于0
B． S 1，S 2，…，S 5均小于0，而S 6，S 7，…均大于0
C． S 1，S 2，…，S 9均小于0，而S 1 0，S 1 1…均大于0
D． S 1，S 2，…，S 1 0均小于0，而S 1 1，S 1 2，…均大于0
E．以上结论均不正确
11﹒从0，1，2，3，5，7，11七个数字中每次取两个相乘，不同的积有（ ）．
A．15种 B．16种 C．19种 D．23种 E．21种
12﹒如图5—2，正方形A B C D的边长为4，在B C上取一点P，记B P＝x（0＜x＜4）．在C D上取一点Q，若∠A P Q＝90 °，C Q＝y，则y的最大值是（ ）．
A．1 B．2 C．3
D．4 E．不存在
13﹒在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（－2，0）、（2，－2），以O A为一边，O B为另一边作平行四边形O A C B，则平行四边形的边A C的方程是（ ）．
A． y＝－2 x－1 B． y＝－2 x－2 C． y＝－ x－2 D．
E．
14﹒若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点），则这10条直线将平面分成了（ ）．
A．21部分 B．32部分 C．43部分 D．56部分 E．77部分
15﹒甲、乙、丙三人独立向目标射击，击中目标的概率分别为
．现在他们同时开枪向目标射击一次，则恰有两发子弹击中目标的概率是（ ）．
B．
C．
D．
E．
二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．
D．条件（1）充分，条件（2）也充分．
E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．
16． m是一个整数．
（1）若
，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数
（2）若
，其中p与q为非零整数，且
是一个整数
17． a b2＜c b2．
（1）实数a， b， c满足a＋b＋c＝0
（2）实数a， b， c满足a＜b＜c
18．某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．
（1）甲、乙、丙三个工厂按
的比例分配贷款
（2）甲、乙、丙三个工厂按9∶6∶2的比例分配贷款
19． α2＋β2的最小值是
（1）α与β是方程x2－2 a x＋（ a2＋2 a＋1）＝0的两个实根
（2）
20．
（1）x＋3 y＋5 z＝0，2 x＋3 y＋z＝0 （2）x＋3 y＋5 z＝0，x＋2 y＋3 z＝0
21． a1 a8＜a4 a5．
（1）｛ a n｝为等差数列，且a 1＞0
（2）｛ a n｝为等差数列，且公差d≠0
22． A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．
（1）A∩B∩C＝A（2）A∪B∪C＝A
23．张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是
（1）张三以卧姿打靶的命中率是0﹒2
（2）张三以卧姿打靶的命中率是0﹒5
24． a＝4， b＝－2．
（1）点
在连接A（2， b）和B（ a，6）两点的线段上，且A C∶C B＝3∶1
（2）直线a x＋4 y－2＝0与2 x－2 y－3＝0垂直相交于点A（1， b）
25．直线A x＋B y＋C＝0必通过Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限．
（1）A B＜0（2）B C＜0