附：基于合作博弈性的精益6西格玛理论研究

（1）局中人集合

设精益生产、6西格玛管理作为合作博弈中的局中人，它们分别在企业内的不同部门（或项目）中推行，用I表示，I={mA, mB}, I中的一些子集称为联盟，如子集{mA}、{mB}表示在企业内不同部门单独推行其中一种方法，即精益生产或6西格玛管理；而I={mA, mB}表示在企业内同时推行精益生产和6西格玛管理，即精益6西格玛管理，所以精益6西格玛管理可以看作是推行精益生产和6西格玛管理的两个部门（团队）合作博弈的结果。

（2）精益6西格玛管理实施的前提条件

在上述定义的基础上，集合 I 中任一子集 S 都对应一个适值函数v（s）。根据合作博弈的性质，对任意联盟，满足

v（∅）= 0

即推行精益生产与6西格玛管理合作联盟带来的收益（创造的价值）为v（sA∪sB），那么单独推行精益生产或6西格玛管理为企业创造的价值为v（sA）或v（sB）。由上述性质推论，企业推行精益6西格玛管理的条件是：

v（∅）= 0

条件sA∩sB=∅表明推行精益生产或6西格玛管理的部门的信息资源、技术资源不交叉；式（附2-2）表明对企业整体而言，正是因为推行精益6西格玛管理比分别单独推行两种方法所创造的价值更大，所以在实践中应将精益生产与6西格玛管理方法的资源整合，即联盟。联盟的基础是成员之间能形成有约束力的协议，也就是说精益生产与6西格玛管理两种方法要整合成具有新的游戏规则的一体化理论，即精益6西格玛管理。这种新的游戏规则就是剔除了两种理论方法中的相悖之处后，建立在两种理论的共性、互补性的基础上而形成的精益6西格玛管理新的系统框架与运作流程、方法的集合。

（3）精益6西格玛管理增值的理论基础

应用博弈论中的Holmstrom团队理论，研究精益6西格玛管理创造价值增值的可能性。设mi为i部门推行精益生产或6西格玛管理所做的努力，其成本为c（mi）（i=A, B），假设c′（mi）＞0, c′′（mi）＜0, c（0）=0，它们共同决定企业的总产出 v, v=v（m）是（mA, mB）T严格递增的可微凹函数。xA（v）代表推行精益生产得到的产出，xB（v）代表推行6西格玛管理得到的产出。显然x′A（v）＞0, xB′（v）＞0，因此，对企业而言，单独推行其中一种方法获得的收益为v（mA）=xA（v）-c（mA）或v（mB）=xB（v）-c（mB），而如果推行两种方法的资源合作，有步骤地推进精益6西格玛管理，显然有x A（v）+xB（v）=v，两边对总产出v求导，得到最大总收益：

但是如果实施者不能将两种方法有机地整合在一起，却力求每种方法的实施要取得最大收益，这时纳什均衡要满足一阶条件：

而帕累托最优应满足：

max{v（m）-[c（mA）+c（mB）]}

其一阶条件为：

如果单独推行精益生产或6西格玛管理要达到纳什均衡，也就是帕累托最优条件要适用于所有成员，由式（附2-4）和式（附2-5）可知，应有：

与式（附2-3）矛盾，可知纳什均衡达不到帕累托最优。也就是说，如果企业将两种方法资源作为独立的单元进行实施，而不是将其有机整合在一起，每种方法的实施都不可能获得比两种方法资源整合后取得的收益更大，而且整个企业的收益也达不到帕累托最优。所以精益6西格玛管理是精益生产和6西格玛管理整合的结果，这种整合是在合作博弈过程中形成的一种新的理论，能在不增加成本的前提下，改善流程质量的稳定性，并提高流程的运行速度，实现1+1＞2的效果。