第二节 账户会计关系

对账户会计关系的描述有利于识别商品从生产到销售以供中间需求和最终需求的价值流变动过程。GTAP账户会计关系主要包括五方面，分别是对商品分配关系、家庭消费、政府购买、区域收入和全球部门的价值流刻画（Hertel，1997）。

在对方程展开描述之前，首先定义GTAP模型所需要使用的集合以及各集合间的关系，如表2-1所示。可贸易性商品TRAD对应投入产出表中的生产部门，资本品CGDS则对应投入产出表的资本形成项；非储蓄性商品NSAV由最终投入ENDW、可贸易性商品TRAD和资本品CGDS构成；生产性商品PROD则由可贸易性商品TRAD和资本品CGDS构成；最终投入ENDW表示厂商要素投入，分为两类，分别是完全流动性最终投入ENDWM和黏滞性最终投入ENDWS；MARG为运输部门，EGY为能源部门，均包含于可贸易性商品TRAD中。

表2-1 GTAP模型中的集合关系

表2-1 GTAP模型中的集合关系-续表

一 商品分配

在GTAP模型中，每一个部门只生产一种商品，故生产部门与产品间是一对一的关系。厂商主体价格衡量下的产出价值量VOA（i，r）表示为：

VOA（i，r）即r区域的i部门所获得的收益，在纯利润为零的假设下，该收益必须与成本相等，PS（i，r）和QO（i，r）分别表示商品的厂商主体价格和产出数量。在政府征收生产税或给予厂商生产补贴后可有：

PTAX（i，r）表示r区域i部门所缴纳的生产税或得到的生产补贴，TO（i，r）为对应的税收或补贴强度，VOA（i，r）加上生产税或扣除生产补贴，即为以市场价格衡量的产出价值量，即VOM（i，r）。VOM（i，r）由三部分组成，分别为以市场价格衡量的国内销售额VDM（i，r），以国内市场价格衡量的由r区域向s区域出口的i商品的价值量VXMD（i，r，s），以及r区域向全球运输部门出口的商品价值量VST（i，r），即

向全球运输部门出口的商品价值量VST（i，r）主要指的是国际运输服务，该服务以出口国的内部市场价格衡量且不承担关税。

在VXMD（i，r，s）的基础上，加上出口税或出口补贴XTAX（i，r，s），便得到以离岸价格衡量的出口价值量VXWD（i，r，s），即

其中，XTAX（i，r，s）为区域r对出口至区域s的商品i所征收的出口税或给予的出口补贴，TX（i，r）和TXS（i，r，s）分别表示不区分出口目的地和区分目的地的补贴强度。PFOB（i，r，s）为商品i从区域r出口至区域s的离岸价格。TX（i，r）或TXS（i，r，s）的增大意味着出口补贴的增大或出口关税的减少，同时区域账户对此进行支出。VXMD（i，r，s）和VXWD（i，r，s）可以表示为相应价格与出口量的乘积的形式：

其中QXS（i，r，s）为出口量。在VXWD（i，r，s）上加上出口过程中所需的运输费用，得到以区域s的到岸价格衡量的出口品价值量VIWS（i，r，s）：

VTWR（mi，i，r，s）为商品i从区域r出口至区域s所需要的第mi种运输方式的费用，VIWS（i，r，s）可以表示为到岸价格与出口量的乘积的形式：

其中PCIF（i，r，s）为到岸价格。进一步，在VIWS（i，r，s）的基础上加上区域s对进口源为r的商品i所征收的进口关税或进口补贴MTAX（i，r，s），得到进口品i进入区域s的市场后的价值量，即

VIMS（i，r，s）可以表示为进口品市场价格与出口量的乘积的形式：

征收进口关税前后的商品价格关系可以表示为：

定义PR（i，s）为国内市场价格与复合进口价格之比：

TM（i，s）和TMS（i，r，s）分别表示区分进口源与不区分进口源的关税强度。

来自不同出口国的产品i复合为一种进口品后在区域s的市场上进行出售，对进口品的使用包括：家庭消费进口品价值量VIPM（i，s），政府消费进口品价值量VIGM（i，s），厂商中间投入所使用的进口品i的价值量VIFM（i，j，s），即

其中，PIM（i，s）是区域s对来自不同进口源的产品i的复合进口价格，QIM（i，s）为复合进口量。与此类似，区域s对国产品i的消费VDM（i，s）也包括家庭消费、政府购买和厂商中间投入，即

对于流动性要素禀赋的供需，存在如下平衡：

VFM（i，j，r）是区域r的生产部门j对流动性要素禀赋i的需求价值量。由于黏滞性要素禀赋在各部门间不能完全自由流动，因此存在如下供需关系：

QOES（i，j，r）为对区域r的生产部门j的对黏滞性要素禀赋的供给数量，QFE（i，j，r）为对应的要素禀赋需求量。

二 家庭消费

本部分刻画了家庭消费的支付方式。家庭消费价值量VPA（i，s）由两部分组成，分别是家庭对国内产品的消费价值量VDPA（i，s）和对国外产品的消费价值量VIPA（i，s）：

其中PP（i，s）和QP（i，s）分别表示区域s的家庭对国产品i和进口品i的复合价格和复合需求，PPD（i，s）和QPD（i，s）分别表示私人家庭对国内产品的需求价格与数量，PPM（i，s）和QPM（i，s）分别表示私人家庭对进口产品的需求价格与数量。

从VDPA（i，s）中扣除对私人家庭消费国产品征收的消费税额DPTAX（i，s），即可得到以市场价格衡量（征收消费税前）的私人家庭对国产品的消费价值量。同理，从VIPA（i，s）中扣除对私人家庭消费进口品征收的消费税额IPTAX（i，s），即可得到以市场价格衡量的私人家庭对进口品的消费价值量，即

其中TPD（i，r）为对国产品消费的税收强度，TPM（i，r）为对进口品消费的税收强度。

三 政府购买

政府购买行为与家庭消费类似。政府的消费价值量VGA（i，s）同样由两部分组成，分别是政府对国内产品的消费价值量VDGA（i，s）和对国外产品的消费价值量VIGA（i，s），如式（2-28）所示：

其中PG（i，s）和QG（i，s）分别表示区域s的政府对国产品i和进口品i的复合价格和复合需求，PGD（i，s）和QGD（i，s）分别表示区域s的政府对国内产品i的需求价格与数量，PGM（i，s）和QGM（i，s）分别表示区域s的政府对进口产品i的需求价格与数量。

从VDGA（i，s）中扣除对政府购买国产品时征收的消费税额DGTAX（i，s），可得到以市场价格衡量（征收消费税前）的政府对国产品的消费价值量。同理，从VIGA（i，s）中扣除对政府消费进口品征收的消费税额IGTAX（i，s），即可得到以市场价格衡量的政府对进口品的消费价值量，即

其中TGD（i，r）为对国产品消费的税收强度，TGM（i，r）为对进口品消费的税收强度。

四 厂商投入

（一）中间投入

厂商在生产过程中需要投入中间品和生产要素。以厂商购买价格衡量的生产部门j所需要的中间品i的价值量表示为VFA（i，j，s），该中间投入可以分为两类，分别是区域s生产产品j所需要的国产中间品i的价值量VDFA（i，j，s）和进口中间品i的价值量VIFA（i，j，s），即

其中，PF（i，j，s）和QF（i，j，s）分别表示区域s的生产部门j所需要的中间投入i的复合价格和复合数量。

VDFA（i，j，s）和VIFA（i，j，s）分别扣除中间投入税DFTAX（i，j，s）和IFTAX（i，j，s），分别得到以市场价格衡量（征收中间投入税前）的国产中间投入品的价值量VDFM（i，j，s）和进口中间投入品的价值量VIFM（i，j，s），即

其中，PFD（i，j，s）和QFD（i，j，s）分别为征中间投入税后厂商面对的中间投入品的价格和需求，PFM（i，s）则为税后价格，QFM（i，j，s）和QFD（i，j，s）分别为对进口中间投入和国产中间投入的需求量。

其中税收与价格的关系可表示为：

TFD（i，j，r）和TFM（i，j，r）分别表示对国产中间品和进口中间品的税收强度。

（二）最终投入

厂商为维持生产，还必须购买禀赋商品或原始生产要素，在GTAP数据库中禀赋商品包括5种，分别是土地、自然资源、资本、熟练劳动力和非熟练劳动力。厂商从区域账户购买要素禀赋，区域账户则获得相应的要素收入。VFA（i，j，s）以厂商支出价格衡量，表示区域s的厂商j在生产过程中投入的原始要素i的价值量，在该价值量的基础上扣除厂商所缴纳的要素使用税或补贴ETAX（i，j，s），得到以市场价格衡量的原始要素的投入价值量VFM（i，j，s），即

其中，TF（i，j，r）为对应的税收强度，PM（i，s）和PMES（i，j，s）分别是区域s内流动性要素和黏滞性要素的市场价格，PFE（i，j，s）是区域s的厂商j购买要素i所面临（征收要素投入税后）的实际价格，QFE（i，j，s）为需求量。在零利润条件的限制下，厂商j的收益必须与其中间投入支出和要素投入支出之和相等，即

要素收入最终要汇入区域账户。按照流动性的强弱，要素禀赋可以分为两类，即完全流动要素（ENDWM_COMM）和黏滞性要素（ENDWS_COMM）。要素的完全流动特性意味着该要素在市场上具有唯一价格，黏滞性特性则不然。对于完全流动的生产要素而言，VOM（i，s）是以市场价格衡量的区域s内生产要素i的价值量，扣除对相应要素供给所征税HTAX（i，s）后，得到要素提供者的净收入VOA（i，s），即

其中，TO（i，r）为相应的税收强度，PS（i，s）为流动性要素供给方面临的价格，PM（i，s）为流动性要素的市场供给价格。

对于黏滞性生产要素而言，对模型的冲击将使不同部门对这些要素的需求价格各不相同，即不存在PM（i，s），而是PMES（i，j，r）。VOM（i，s）扣除对相应要素供给所征税HTAX（i，s）后，得到要素提供者的净收入VOA（i，s），即

其中，PMES（i，j，s）是区域s的部门j对黏滞性要素i的需求价格，通过CET函数将黏滞性要素的供给分配至各生产部门，得到区域s的部门j对黏滞性要素i的需求量QOES（i，s），具体复合方式后文将详细阐明，此处不做展开。

此外，所有要素的供需之间还应满足均衡关系：

五 区域收入

如前文所述，税收收入并没有汇入政府账户而是汇入区域账户，因而除要素收入外，税收也构成区域账户的收入来源，此外，该收入中需要扣除资本折旧。

GTAP模型没有采取追踪税收或补贴的方式，而是采用了比较税收或补贴前后的价值量的方式，即以经济主体所面对的价格、市场价格或世界价格来反映税收或补贴前后价格的变化。例如，如果区域账户实际得到的要素报酬与以市场价格衡量的要素报酬间存在差额，这个差额就是对提供生产要素的主体i所征税负HTAX（i，r）。区域r对生产要素i的供给价格为：

此处，τ（i，r）为税率，而TO（i，r）则表示从价税的强度。需要注意的是，GTAP采用税收或补贴强度的方式来表达税负，而非采用税率，这样做的优点在于能够简洁地表达线性化之后的方程。当TO（i，r）＞1时，HTAX（i，r）表示补贴，此时PM（i，r）＜PS（i，s）；当TO（i，r）＜1时，HTAX（i，r）则表示税收，此时，PM（i，r）＞PS（i，s），即市场价格高于厂商的供给价格。据式（2-53）有：

由式（2-64）可知，税收或补贴的财政影响可以通过比较市场行为主体面对的价格与市场价格的差异而得出。GTAP模型中的主要税负包括：①对要素供给者征税；②对商品供给者征税；③对厂商的最终投入品征税；④对厂商的中间投入品征税（区分国产品与进口品）；⑤对家庭的最终消费征税（区分国产品与进口品）；⑥对政府的最终消费征税（区分国产品与进口品）；⑦出口关税；⑧进口关税。以上税收也可能表示在同一环节处的补贴。综上，区域r的总收入可表示为：

其中VDEP（r）是区域r的资本折旧。区域的收入用于对家庭消费、政府购买和储蓄的支付：

六 全球部门

GTAP模型引入两个全球部门，即全球运输部门与全球银行。全球运输部门提供对贸易品的运输服务，该服务价值量为商品到岸（Cost，Insurance and Freight，CIF）价值量与离岸（Free ON Board，FOB）价值量之差。每种商品在每条运输路线上的运费各不相同。将所有商品在所有运输路线上的运输费用加总，即得到全球贸易中运输服务的总价值量，这一价值量实际是各区域经济体向全球运输部门出口的运输服务的价值量VST（i，r）。需要注意的是，由于运输服务相关数据难以获取，区域r对全球运输部门的出口价值量，无法按所运输的商品和运输路线进行细分，而只能获取区域r的第i种运输服务方式的总出口量。具体关系如式（2-69）至（2-71）所示。

其中，PT为对各区域提供运输服务的复合价格，QST（i，r）为区域r提供的第i种运输服务的数量。

系统中另一个必需的全球部门是全球银行。全球银行在全球储蓄与投资之间起到中介作用。全球银行根据各区域净投资（总投资与折旧之差）的比重，形成一个全球总投资品GLOBINV，然后向各区域分配这一投资品以满足其储蓄需求。如果满足下述三个条件，即所有市场达到均衡、所有厂商的纯利润为0（包括全球运输部门）、所有账户收支平衡，那么在瓦尔拉斯一般均衡的约束下，全球投资必然与全球储蓄相等。全球投资与储蓄之间的关系为：

其中REGINV（r）为区域r的总投资，PCGDSWLD和GLOBALCGDS分别为投资品的全球平均价格和总量。REGINV（r）、VDEP（r）和SAVE（r）表示成价格与数量乘积的形式为：

其中，PCGDS（r）和QCGDS（r）分别是区域r的资本品价格和数量，VKB（r）为区域r的资本存量，PSAVE（r）为储蓄品价格，DPER（r）为折旧率，在GTAP模型中，全球折旧率统一定为4%（Narayanan，Walmsley，2008），与区域无关。

依据永续盘存算法，当期资本存量VKB（r）加上区域投资REGINV（r），再扣除该区域的折旧VDEP（r），即得当期期末或下一期期初的资本存量VKE（r），形式化表达为：

其中，NETINV（r）为区域r的净投资，VKB（r）可表达为资本品价格与资本存量数量的乘积：