3 经济增长效率：基于马尔科夫区制转移向量自回归模型的分析
由前文实证结果可知，要素、结构和制度对经济增长的作用不容忽视。由于经济体内要素和经济增长内生耦合于一个经济系统内，这些因素必然又会影响经济增长的效率。然而，以往很多文献均是基于线性化模型去解读全要素生产率增长的动力机制，而对于非线性模型也大都集中在门限回归等对于全要素生产率的影响，并未对全要素生产率的不同形态予以划分。为此，本文通过马尔科夫区制转移向量自回归模型，考察不同因素对于全要素生产率在不同区制内的影响。马尔科夫区制转移向量自回归模型在传统向量自回归模型的基础上，融合马尔科夫链的（Markov Chain）特性并广泛应用于经济领域（刘金全和解瑶姝，2015；刘金全和潘长春，2016；钟美瑞等，2016；孟庆斌等，2014），近些年来在能源和农业领域均有所运用（隋建利等，2018；丁存振和肖海峰，2018）。
对于全要素生产率的测算，常用的方法主要有三，即索洛余值法（SAR）、随机前沿法（SFA）、非参数数据包络法（DEA），不同方法各有优劣。基于结果的可比性和连续性，本节利用SAR测算全要素生产率，并为保证马尔科夫区制转移向量自回归模型的有效性，采用ADF法对数据的平稳性进行检验。同时，分别将全要素生产率与各指标做对数差分变换以增长率的形式考察区制状态，各变量均在1%的显著性水平下显著。模型设计如下。
y=（Dlntfp，Dlnub，Dlnopen，Dlnfin，Dlnins，Dlnmkt，Dlnfis）
MSVAR模型具有不同的变形形式，因此，本文依次考量不同区制M=2，3，滞后阶数p=1，…，5等形式下，各类非线性MS（M）-VAR（p）模型下AIC、BIC、HQ等信息准则值，经比较发现MSIA（2）-VAR（1）模型的各类信息准则值最小，因而最终选择MSIA（2）-VAR（1）模型，即滞后一阶，两区制的截距、系数依赖于区制变化的MSVAR模型。同时该模型的LR统计量为125.06，卡方统计量的P值小于1%，显著地拒绝线性模型的原假设，因此选择MSIA（2）-VAR（1）模型是合理的。通过构建MSIA（2）-VAR（1）模型，目的是探究新中国成立以后，各变量增长率与全要素生产率增长率之间的内在联系，分析区制关联的属性并探析结构因素和体制因素与全要素生产率的内在机制，以下结果均是作者在Oxmetrics上利用Ginwin平台经过EM算法迭代得到的。首先，分析系统在1954～2016年的具体的增长区制，需要测算两区制的区制变量St离散取值的平滑概率值，若区制变量的平滑概率值Pr（St=i|It）＞0.5，i=1，2，其中It是基于过去的信息集，平滑概率越大，处于该区制的可能性越高。
由于事先通过模型选择确定为两区制，可以发现系统的两区制平滑概率图在两区制内的平滑概率值均接近1（见图1），说明模型拟合良好。结合两区制下不同的截距值如表6所示。
图1 区制转移概率图
表6 MSIA（2）-VAR（1）模型两区制截距属性
由表6可以发现，在区制1内的截距均小于区制2内的截距，结合图1，我们将区制1定义为低增长阶段，将区制2定义为高增长阶段。回顾新中国成立以来我国经济增长历程，以及各种结构性转化与制度变迁过程，高增长往往伴随着高波动，低增长的不确定性相对较小。新中国成立以后，经过1949～1952年的中国经济恢复期，1953年开始第一个五年计划，经济发展进入工业化历程。1954～1960年经济增长不断进行调整，全要素生产率增长率与结构体制因素均处于上升状态。1961～1965年，由于历史原因，经济迅速回落，全要素生产率增长率系统也都处于低增长阶段。1966～1976年，中国处于特殊历史时期的十年，制度变革波动，政府主导增强，其间又经历国防建设时期，导致该时期大多处于高波动渐进探索阶段。改革开放以后，经济发展迅猛，结构性改革加速，全要素生产率也逐渐提高。1982～1994年，全国的农村改革与城市化改革加快了城市化的进程，同时，随着证券行业的发展，金融领域得到发展，实现了股票的集中交易，紧接着邓小平南方谈话，均对于中国经济增长具有重要意义，加快了全要素生产率的提高，其间经济增长过热，又进行了回调，因此经济在1982～1994年处于低速、快速轮换增长期。1995～1997年经济增长软着陆，对于全要素生产率的提高起到了显著的拉动作用。1998～1999年由于受到亚洲金融危机的影响，经济增长缓慢，金融业受到沉重打击，因此处于低增长区制。在2000年中国加入WTO，外贸发展迅猛，经济保持在8%以上的发展水平，使全要素生产率系统快速增长，对外贸易度显著提高，因此2000～2003年处于高增长区制。在2004～2010年这一过程中由于受到了国际金融危机的影响以及实施抵御经济风险的措施、加快国内经济结构调整等影响，全要素生产率增长缓慢。2011～2013年国家培育发展新兴战略产业、注重推动重大技术突破、移动互联网产业发展迅速，全要素生产率系统趋于快速发展。2014～2016年经济发展处于“新常态”，推进供给侧结构性改革，产能过剩严重，库存压力大等问题严重，国家出台“三去一降一补”战略，这个阶段全要素生产率的增长率与结构调整缓慢，在经济增长新常态的背景下出现渐进调整特征。
接着，对区制转移的属性进行分析，即分析系统在不同区制内的平均持续期，以及转移概率，进一步探析不同区制内全要素生产率增长率系统的区制属性（见表7）。
表7 区制转移概率与区制属性
由表7可以看出，系统维持在低增长区制与高增长区制的概率均大于它们的转移概率，同时转移概率大小的不同表明了区制转移的“非对称性”，在整个样本期，维持在低增长区制的概率和高增长区制的概率趋于相等，同时，根据公式1/（1-pii）可得到不同区制的样本持续期，在低增长区制的样本数量和平均持续期与高增长区制接近。然后，通过区制内回归系数探析不同区制内各因素对于全要素生产率增长率的影响。回归结果如表8所示。
表8 MSIA（2）-VAR（1）模型分区制参数估计系数
分区制参数估计结果可以发现：在低增长区制内，城乡结构、金融结构、产业结构、政府主导对于全要素生产率增长率具有阻碍作用。其中，城镇化水平的提高对于全要素生产率增长率提升的阻碍效应最明显，原因在于城镇化进程的加快虽然带来经济增长的快速发展，但是也带来了城市环境污染严重，城镇人口密度的上升导致交通拥挤、城乡矛盾加剧，因此城镇化水平的急剧上升导致全要素生产率增长受限。金融结构对于全要素生产率的负向作用的原因在于，随着贷款与工业总产值的比值的提升，投资程度依赖于金融结构，因此金融结构的转变加剧了投资规模的扩张，加剧了粗放型增长模式的发展，阻碍了全要素生产率的提升。同样，产业结构中第二产业比重的上升导致环境恶化程度加剧，因此阻碍了全要素生产率的提高。政府主导因素对于全要素生产率的影响在低增长区制内是负向影响，可能的原因是政府主导在低增长区制内进行大规模基础设施的投资，在追求经济高速增长的同时，忽略了对于经济增长质量的重视，以牺牲经济环境的可持续发展为代价，一味追求粗放型的发展方式，阻碍了全要素生产率的提高。外贸依存度的提高，促进了全要素生产率的提升，可能的原因在于，外贸依存度的提升不仅可以增加对外贸易，同时也可以引进国外的先进技术，提高自身的全要素生产率水平。
在高增长区制内，可以发现城乡结构、产业结构对于全要素生产率增长率的影响虽然还是阻碍作用，但是阻碍的程度明显变小而且不显著了，说明产业结构正在逐步调整，城镇化建设在逐步向新型城镇化转型。市场化程度对于全要素生产率增长率也具有阻碍作用，原因在于高增长区制下，随着市场化程度的提高，非国有工业企业面临融资难、融资贵等问题，民营企业无形之中受到国有企业挤压，导致民营企业创新活动受限，困难重重、举步维艰。相反政府主导在高增长阶段会大力支持国有资本，因此，国有企业具有先天的优势，从而创新活动更容易进展，提升了全要素生产率增长率。外贸依存度对于全要素生产率增长率的提升具有正向影响，说明在两区制内外贸依存度对于全要素生产率增长率的促进作用是一致的。
关于有效性，图2左边描述全要素生产率增长率的实际值、一步预测值和拟合值的关系，右边描述残差拟合正态分布效果，证明MSVAR模型方法运用在全要素生产率增长率波动中的有效性。
图2 变量拟合与残差分布