第二节 内部动态传导机制：单变量模型
在分析CPI及其八大类子成分的动态传导特性的过程中，特别值得关注的是各类通货膨胀的惯性特征。这是因为，通货膨胀率的惯性大小从实质上决定了其受到随机冲击因素干扰以后反应持续的时间，惯性越大，持续时间越久。已有研究（如张成思，2008）发现，中国总体CPI通货膨胀率自身的惯性很大，而这里我们希望通过对CPI分类数据的分析，进一步比较CPI不同子成分通货膨胀率的自我传递性的差别。
在通货膨胀动态机制研究领域，通货膨胀惯性一般由动态自回归模型（AR）中滞后项的系数和来度量。为此，我们首先设立AR模型，即
其中wt用来表示各个通货膨胀序列；et代表无序列相关性的随机扰动项，用来捕捉影响CPI及其子成分的随机冲击因素；ρ（L）代表滞后算子多项式，滞后期数由SIC确定；t代表确定性趋势变量，模型（3—1）中是否包含确定性趋势t由对应的显著性检验来判定（5%显著性水平）。
在这样的模型设计下，不难通过AR模型的累积脉冲响应函数与滞后项系数和ρ（1）之间的内在联系来证明，ρ（1）关键性地决定了通货膨胀的惯性特征。例如，依据标准的时序分析理论，模型（3—1）中一个单位的随机冲击对wt带来的累积效应（即累积脉冲响应函数CIRF）可以表示为
显然，ρ（1）的值越接近于1，随机冲击对wt的累积影响就越大，CIRF也就越难收敛。
虽然模型（3—1）的表现形式非常简单，但是要准确获得ρ（1）的无偏估计值并不容易。应用传统的普通最小二乘（OLS）估计方法获得的估计结果会出现统计偏倚（Phillips,1977），所以我们这里采用Hansen（1999）提出的grid-bootstrap无偏估计法来修正这个问题。
这种无偏估计方法实质上是应用bootstrap技术针对一系列可能的ρ（1）值模拟出最小二乘估计的有限样本分布，再利用格点搜索法计算ρ（1）值的置信区间。例如，在设定的格点搜索域内，定义bootstrap分位数函数
，其中θ表示分位数水平，T表示样本大小。分位数函数的估计和平滑可以利用非参估计中的核回归方法（kernel regression）获得。然后，为ρ（1）定义一个与给定的置信水平β对应的grid-bootstarp置信区间，即
其中θ1=1-0.5（1-β）, θ2=0.5（1-β）, ST（ρ）非退化（nondegenerate）检验统计量。在实际计算中，我们使用服从bootstrap分布的分位数函数构造ρ（1）的90%的置信区间，进而利用50%百分位数计算出ρ（1）的中值无偏估计。在grid-bootstrap的模拟过程中，格点数设定为200, bootstrap模拟次数为1999，分位数函数的估计采用艾氏核函数，90%的置信区间的估计使用White异方差修正标准差进行修正。
基于以上设计，表3—2归纳了CPI及其分类数据的动态惯性衡量指标的估计结果。作为比较，表3—2同时报告了grid-bootstrap和OLS的估计结果，包括点估计值和90 %的无偏估计置信区间。注意，为确保SIC选取的滞后期足以消除动态AR模型随机扰动项的序列相关性，保证结果的可靠性，我们对每个回归等式均进行了Breuch-Godfrey LM序列相关性检验，检验统计量的（p-auto）值、模型中确定性趋势的取舍以及最优滞后期的选取结果报告在表3—2的最后三列，其中p-auto的值如果大于0.05则表明在5%的显著性水平下扰动项无序列相关性。
从表3—2中的估计结果可以看到，总体CPI惯性系数的无偏估计值最大，达到了1.015，而八大类子成分中，医疗类、交通类和教育类通货膨胀率的点估计值相对小一些，特别是交通类的点估计值不到0.9，医疗类和教育类稍微大于0.9，而其他五大类则呈现出相对较大的惯性，对应的无偏估计值接近或等于1。比较grid-bootstrap与OLS的点估计值可以看到，在所有回归中，前者都要大于后者，无偏估计的修正幅度一般在3%—7%。
表3-2 CPI及其子成分动态惯性估计结果
注：trend表示AR模型中的时间趋势变量（1表示含有，0表示不含）；小括号（se）中报告的是White标准差；p-auto指Breuch-Godfrey LM序列相关性检验的p值；lag表示SIC确定的最优滞后期。
以上结果表明，CPI子成分的自身动态传导特性彼此存在一定差别，特别是医疗类、交通类和教育类通货膨胀率的自我传递性相对其他成分较弱。这说明，CPI不同子成分受到各自所在大类中的冲击因素影响以后，反应持续的时间有所不同，其中居住类、烟酒类以及食品类受到各自所在类别的随机干扰因素冲击的影响持续时间最长，而医疗类、交通类和教育类持续时间相对较短。但从总体上看，无论以中值无偏估计结果来衡量还是以OLS估计结果来衡量，CPI的自身惯性程度比子成分惯性指标的平均值都要高一些，并且高于所有八大类的各自水平值，这表明不仅分类数据的自身传递性存在一定异质性（heterogeneity），而且加总后的CPI动态惯性特征并不能完全真实反映其内部子成分各自的惯性特征。