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023 六边形游戏

六边形游戏是最有趣的拓扑学游戏之一,一般来说,这个游戏的棋盘是由11×11的六边形所组成的(其他规格的棋盘也可以)。

一个玩家用红色的棋子,另一个玩家用绿色的棋子——如果是在一张纸上玩这个游戏,玩家可以用铅笔在格子上分别标注O或X。

玩家轮流在空白的格子处放上棋子(或者标注O或X)。

最终玩家必须用自己颜色的棋子把棋盘两边的颜色连起来,先做到者胜出。4个顶点的棋盘格子既可以属于红方也可以属于绿方。

这个游戏不可能出现平局,每一盘都一定会出现胜负。

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在2×2的棋盘上,先下的玩家很容易赢
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在3×3的棋盘上,先下的玩家如果第1步走在棋盘的中心就很容易赢
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问:在4×4的棋盘上,先下的玩家至少需要几步才能赢?
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问:在5×5的棋盘上,先下的玩家怎样才能赢?
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二人游戏的标准棋盘