前言

FOREWORD

通信的目的是由一个地方向另一个地方传递信息，以实现人与人之间、人与机器之间或机器与机器之间的信息交换。现代通信是用“电信号”或“光信号”运载信息的通信方式。信号可以表示为一个或者多个变量的函数，例如，一个语音信号可以表示为声压随时间变化的函数。为了分析信号在通信传输中的性质及其变化，需要应用数学变换、随机过程、随机序列、矢量分析；为了设计更大的通信范围，需要应用图论知识设计通信网络，应用排队论知识分析通信网络；为了实现通信保密和通信系统安全，可以应用数论知识、关系知识。可见，数学在通信工程领域中应用广泛，数学在通信系统以及信息处理等学科中具有极其重要的地位。

本书内容共分九章，第1章为整数，介绍整数的表示法、素数与因子分解、同余、离散对数、质素数有限域；第2章为关系与函数，介绍集合的概念与关系、关系的定义、相容关系、等价关系、偏序关系、函数；第3章为复变函数论，介绍复数与解析函数与柯西-黎曼条件、复积分、复级数、留数及其应用；第4章为数学变换，介绍傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换、小波变换；第5章为图与网络分析，介绍图的基本概念、图的连通性、树和图的最小部分树、最短路径问题及算法、网络最大流与最小费用流、关键路径；第6章为随机过程，介绍随机过程的基本概念、平稳随机过程、高斯随机过程、平稳随机过程通过线性系统、窄带随机过程；第7章为随机序列，介绍随机序列的基本概念、随机序列的产生方法、伪随机序列、随机序列在通信工程中的应用；第8章为排队论，介绍排队服务系统的基本概念、到达与服务时间的分布、简单的排队系统模型、M/G/1排队系统、排队系统的优化、排队系统的随机模拟法；第9章为矢量分析，介绍矢量代数、三种常用的正交坐标系、标量场的梯度、矢量场的散度、矢量场的旋度、亥姆霍兹定理。

本书力图简明而全面地介绍通信工程专业课程中应用的数学基础知识，力求数学原理与通信应用相结合。

本书以高等数学、线性代数、概率论、数理统计为基础，由王国才、董健、雷文太任主编，由漆华妹任副主编。具体编写分工如下：第1、3、4、5、8章由王国才编写，第2章由漆华妹编写，第6、7章由董健编写，第9章由雷文太编写。本书由国防科技大学邹逢兴教授主审。中南大学施荣华教授、王玮副教授、康松林副教授、郭丽梅副教授对本书的编写提供了很多宝贵的建议；中国铁道出版社对本书的出版给予了大力支持，并提出了很多宝贵意见；在本书编写过程中参考了大量的书籍和国内外文献资料，在此，谨向这些著作者以及为本书出版付出辛勤劳动的同志深表感谢！

本书凝聚了编写人员多年的通信工程专业的教学经验和应用经验，由于编者水平有限，书中难免存在疏漏与不足之处，殷切希望广大读者批评指正。

编者

2016年8月