1.2 信号与通信

通信系统传送的是消息，而消息只有附着在某种物理形式的载体上才能够得以传送。这类物理形式的载体通常表现为具有一定电压或电流值的电信号或者一定光强的光信号，它们作为携带消息的媒介统称为通信信号，简称信号。

从数学的角度来看，信号可以描述为瞬时幅度（电压、电流等）随时间变化的函数，称为幅度时间特性，也可以描述为能量幅度随频率变化的函数，称为幅度频率特性。从物理的角度来看，通信的过程可以理解为携带消息的信号通过变化的消息对信号施加“影响”，并让接收端能够“感知到”这个影响，从而检测并获得消息，达到“携带”的目的。因此，只有深入了解信号的性质与特征，才能进一步理解消息的传送过程。

1.2.1 模拟信号与数字信号

模拟信号与数字信号是通信系统中最常见的两类信号。信号幅度在某一范围内可以连续取值的信号，称为模拟信号；而信号幅度仅能够取有限个离散值的信号称为数字信号。例如，电话机送话器根据声音高低的变化，通过膜片压迫碳粒来产生强弱变化的电“模拟”信号，该信号的幅度在一定范围内是连续变化的，因而属于模拟信号。图1-1a是一种既在幅值上连续又在时间上连续的模拟信号。图1-1b是把图1-1a按照周期T抽样得到的抽样信号，这种信号又称为脉冲幅度调制信号（Pulse Amplitude Modulation，PAM），常用于模拟信号数字化过程。PAM信号虽然在时间上是离散的，但在幅值上仍然是连续的，因此仍然是模拟信号。

模拟信号所代表的消息通常表现在信号外在波形参量的变化上，因此传送过程中不能出现严重的波形畸变，否则很难完整地恢复为原始信息的内容。

图1-2a表现的是由三个脉冲码元形成的二进制数字信号，每一个码元的幅度只可能取两个值：-1V或+1V。如果以+1V代表逻辑“1”，以-1V代表逻辑“0”，则二进制数字信号就是由非“0”即“1”组成的信号，这是一种最常用的数字信号。图1-2b是一种多进制数字信号，该信号取4个电压值：+1V，-1V，+2V，-2V。若每个电压值代表一种两位的二进制组合，则可以表示出4种组合状态：“00”（+1V），“01”（+2V），“10”（-1V），“11”（-2V），称为四进制数字信号。

1.2.2 信号的时域和频域特性

1．周期正弦信号和周期脉冲信号

周期正弦信号u（t）=Asin（2πft+ψ）是一种频率单一、幅值固定的模拟信号，这样的信号常被用作“携带”（载波）消息的信号，如图1-3a所示。其中幅度A、频率f=1/T和相位ψ是三个重要的表征参数。若把消息“作用”到这三个参数中的任意一个之上，使其随着消息的变化而变化，就会使信号“携带”上所需要传送的消息。

周期脉冲信号是一种幅度为A、周期为T、宽度为τ的重复出现的矩形波信号，如图1-3b所示。简单地说，脉冲是一种电压（或电流）幅度在上升和下降过程中瞬间变化比较剧烈的信号。图1-3b中展示的是一种理想状态的脉冲，每一位码元的上升或下降都呈90°变化。实际中不存在这样的脉冲，因为信号电压的高低跳变总是需要一定时间的。但若电压跳变时间相对于其维持在高或低位的持续时间很短，可以近似认为是理想脉冲而不会影响对问题性质的判断。

信号的振幅是指信号在各个瞬间时刻强弱变化的轨迹，单位可以取电压的单位（V）或电流的单位（mA）。在图1-3a中，信号振幅范围从+A～-A连续变化，而图1-3b中周期脉冲信号的振幅是离散变化的，只能取A或0。

信号的频率可以理解为单位时间内相同波形重复出现的次数。正弦信号的频率f是其周期T的倒数，单位是Hz。但是对于周期脉冲信号来说，不能简单地把脉冲波形重复出现的次数认为就是构成该信号的全部频率。事实上，周期脉冲信号的频率分析是以傅里叶级数理论为基础的。根据傅里叶级数分析，周期脉冲信号是由许多类似于正弦信号的不同幅度的频率分量叠加组成的。图1-4表现了由信号sin（2πft）及其3次和5次谐波叠加获得的近似周期矩形波的图形，谐波次数越多，叠加后的波形就越能够逼近矩形波。

信号的相位指的是信号在一个周期内起始点的位置，用弧度表示。以正弦波形为例，若把时间轴t做一个横向剖面来观察不同时刻该信号的振荡变化，可以发现其幅度随时间起伏变化的规律。把该剖面按照角度坐标系分割成360°，则信号振幅的大小和方向无时不在发生变化，在起始点0°时，振幅为0，45°时振幅为A/2，90°时振幅达到A，而270°时振幅为-A。相位的改变意味着在振荡周期起始点那一瞬间让信号的振幅值发生改变。

2．信号的时域特性

信号的时域特性表达的是信号幅度随时间变化的规律。例如，图1-3是正弦波和周期脉冲信号的时域波形，简称为幅时特性。

信号的幅时特性也可以用数学表达式来描述。例如，图1-3a、b可以分别表达为

f（t）=sin（2πft+ψ）-∞≤t≤+∞ （1-1）

3．信号的频域特性

信号的频域特性表达的是信号幅度和相位随频率变化的规律，根据傅里叶级数理论，周期为T的任意周期函数u（t），均可以表示为直流分量和无限多个正弦及余弦函数之和，即

图1-3b所示的周期脉冲信号由傅里叶级数分解展开后，其傅里叶级数中只包含直流分量和余弦项，不存在正弦项，即

式中，T=1/f是脉冲周期；Aτ/T是直流项；n是谐波次数。

令x=nπτ/T=nπτf，则上式可表达为

该式包含了周期脉冲信号频域分解后的各项频率分量。除直流项外，还包括一个基本频率（以下简称基频）和与基频频率成整数倍关系的谐波频率（以下简称谐频）。以x作为横轴，以归一化幅度an/a0为纵轴，可以画出以sin（x）/x为包络的不同频率分量振幅随频率分布的状况，称为信号频谱图。频谱图常用于描述信号的频域特性。图1-5a、b分别示出了周期正弦信号和周期脉冲信号的频谱图。

1.2.3 信号的带宽

由信号频谱图可以观察到一个信号所包含的频率成分。把一个信号所包含谐波的最高频率fh与最低频率fl之差，即该信号所拥有的频率范围，定义为该信号的带宽。因此可以说，信号的频率变化范围越大，信号的带宽就越宽。在信号的典型应用中，周期矩形脉冲信号具有重要的代表意义，下面重点分析此类信号的频谱特点。

从图1-5b所示周期矩形脉冲信号的频谱可得出如下结论：

1）周期矩形脉冲信号的频谱是离散的，频谱中有直流分量Aτ/T、基频Ω=2π/T和n次谐波分量nΩ，谱线间隔为Ω。

2）直流分量、基频及各次谐波分量的大小正比于A和τ，反比于周期T，其变化受包络线sin（x）/x的限制，有较长的拖尾（参见式（1-5））。

3）当x→∞，即f→∞时，谱线摆动于正负值之间并趋向于零。

4）随着谐波次数的增加，幅度越来越小，理论上谐波次数可到无穷大，即该信号的带宽是无限的，但可以近似认为信号的绝大部分能量都集中在第一个过零点f=1/τ（x=π）左侧的频率范围内。这个频率范围外的信号频谱所占有的信号能量可以忽略不计。通常把第一个过零点左侧这段频率范围称为有效频谱宽度或信号的有效带宽，即

B=1/τ （1-6）

该式表明，信号带宽与脉冲宽度成反比。即脉冲越窄，所占用的带宽越宽。带宽的概念对于理解通信系统的传输是非常重要的。

需要指出的是，信号带宽常与信道带宽相联系。信道带宽用于描述通信信道的特性，是表示通信传输容量的一个指标，信道带宽越大，其通过信号的能力越强，越能传输高质量的信号。

1.2.4 信号的衰耗与增益

信号在传输过程中会受到各种外界因素的影响，导致接收端信号与发送端信号相比发生变化。若输出端功率小于输入端功率，则称信号受到了衰耗。产生衰耗的主要原因是传输过程中存在阻抗，吸收了部分传输能量。若输出端功率大于输入端功率，则称信号受到了增益。信号经过信号放大器放大后就会产生增益。

衡量衰耗和增益大小的单位是分贝（dB），定义为

式中，Pin和Pout分别是信号在输入、输出端两点的功率。例如，把10mW功率的信号加到输入端并在输出端测得功率为5mW，衰减d约为3dB。式（1-7）也可用电压或电流量表示。由功率P=V²/R或P=I²R，得

在通信系统中，若讲到某点信号的强弱，经常使用电平的概念。正如我们把海平面作为衡量山高的参考点一样，电平是一个相对的概念。系统中某点的功率电平定义为该点信号的功率与一个称为基准参考点（阻抗是600Ω，基准功率值1mW，基准电压值0.775V，基准电流值1.29mA）的功率之比。具体来说，设Px是点x处的信号功率，该点的电平定义为（用dB作单位）

使用电平最大的好处是计算上的方便，可以简化通信测量中对信号和噪声大小的计算。另外需要指出的是，当以上式表示系统中某点的电平时，习惯上使用dBm这个单位，1mW的功率电平为0dBm，称为绝对功率电平。

1.2.5 噪声与失真

叠加在有用信号之上并对信号的正常处理和传输产生有害影响的成分称为噪声。噪声的来源可能有两个：一个是外部干扰，如雷暴、天电、高压火花产生的电磁辐射等；另一个可能是系统内部固有的，如热噪声或自激噪声等。

信噪比常用于衡量一个通信系统的优劣，系统中某点的信噪比定义为该点的信号功率PS与噪声功率PN之比并取对数。一般来说，信噪比（dB）越大，通信质量越高。具体定义为

在模拟通信系统中，噪声对有用信号的影响会随着传输距离的增加而产生累积效应，难以把有用信号从中提取出来，因而要求系统有较高的信噪比。但在数字通信系统中，以适当距离中继再生后就可以完全恢复出原始信号，这也是数字通信能够完全取代模拟通信的最根本的原因。图1-6显示了噪声叠加干扰导致信号幅度发生改变的情况。

经过传输后的信号，由于受到通信系统本身条件限制可能会发生畸变，称为信号失真。所谓无失真传输，必须满足两个条件：一是系统对信号不同频率的幅度值产生等值的衰减或放大；二是系统对信号不同频率具有常数群时延特性，即相位延迟与频率成正比。不满足第一个条件而导致的失真称为幅频失真。如果一个系统对不同频率分量产生不同的衰耗或放大，那么当信号通过该系统之后，各频率分量的幅度比例就会发生改变，叠加后将不能真实反应原信号。不满足第二个条件而导致的失真称为相频失真。如果一个系统对不同频率分量产生不同的相移（表现在时域就是产生不同的延迟），则系统输出的各频率分量叠加之后也不能真实反应原信号，这样产生的失真即为相频失真。这两种失真，仅仅是各次谐波的幅度、相位产生了变化，系统并未产生新的谐波频率，所以称为线性失真。可以通过改善系统的传输特性，降低线性失真，使其在工作频率内近似满足无失真传输条件。

某些情况下，由于传输系统的非线性特性，会导致接收到的信号产生新的频率分量，称之为非线性失真。非线性失真的种类繁多，如总谐波失真、交叉调制失真、互调制失真等，但其本质都是由通信系统的非线性影响所致。