第二章
系统形式

一　形式的研究

第46节　系统形式以可还原性为根据

上面我们讨论了等级形式问题并已看到构造系统的各个等级须以类定义或关系定义的形式来构建，现在我们要提出第二个问题，“系统形式”问题即构造系统的总形式问题。我们要怎样来建立这个等级结构才能使得全部科学对象在其中各得其所呢？在第二部分第二章中我们已经考察了一些不同的对象种类。现在我们要把各种不同的对象种类纳入一个系统。构造系统的次序是由下面这一事实决定的，即对象a总是可以在先于它的对象b、c……的基础上构造出来。换言之，a必可还原到b、c……；因而关于a的命题函项必可转换为关于b、c……的外延相同的命题函项。

对这个标准的恰当的应用要求所考察的命题函项要么完全地或在逻辑构架上被逻辑地把握，要么至少是逻辑地构成的。一个命题或命题函项如果是用逻辑斯蒂的符号表达的，我们就称这个命题或命题函项是“被逻辑地把握的”。所谓一个命题或命题函项的“逻辑构架”是指其逻辑形式。因此只有在我们用日常语言表达一切非逻辑的概念而以逻辑斯蒂的符号来表达这些非逻辑概念的关系时，我们才能说一个命题的逻辑构架被逻辑地把握了。我们把下面这样的命题称为“逻辑地构成的”，这个命题是完全用一般语言的语词来表达的，不过这些语词使我们能够根据明显的或隐含的约定以逻辑的结构重新表述出来。

例子：用语词表达的命题：“如果某人是黑人，则某人亦是人”；其逻辑的构成形式：“如果某人属于黑人的类，则某人亦属于人的类”；其逻辑构架的逻辑斯蒂表述：“（x）：xε黑人·⊃·xε人”；整个命题的逻辑斯蒂表述：“（x）：xεne⁽¹⁾·⊃·xεme⁽²⁾”。

参考文献　关于逻辑构架，参阅卡尔纳普《逻辑斯蒂概要》，第42节及以下诸节。附有对命题的逻辑斯蒂表述的例子。