关于空间的基本事实
一切存在都不能脱离空间，这是我们的经验事实。
小时候，我读那时最流行的科普书，如《十万个为什么》，首先接触的就是一个基本事实：我们生活在地球上，地球是圆的。
地球是圆的这个事实古希腊人就知道了。毕达哥拉斯学派从球形是最完美的这个理念，推测地球是球形的。当然，地球在转动，而且它不是完美的球形，而是梨子形。后来，亚里士多德从月食现象论证地球是球体：造成月食的原因是地球在月亮上的投影，而由于月食的分界线总是弧形，所以地球是球形的。
后世学科学的学生总是瞧不起亚里士多德，因为他提出了错误的力学理论。其实，亚里士多德有很多科学贡献。单就地球是球形的论点，除了月食，他还有另外两个论据。其一，夜间从北向南走，或从南向北走，总看到前方有新的星星在地平线上出现，另一些却在后方消失；其二，风平浪静的时候，我们在船上看到的大海总是一个有限的圆，并且，远处的船总是桅杆先出现，船身后出现。这个现象还可以帮助我们计算地球的半径。还有一个计算地球半径的办法是估算我们在大海上看到的海球面的半径，然后用你在海面上的身高推出地球的半径。这是一个很简单的几何学问题，留给读者做练习。这里我们给一个例子，假如你身高是2米，直接站在海面上，由于地球的直径是12742千米，你能看到的最远处在5千米左右。
因为人类一直被束缚在地球上，我们很难推测出空间的真正性质。首先，地球有重力，这使得人类从牛顿到爱因斯坦花了将近250年才弄清，空间本身不像三角几何学告诉我们的那样是平坦的，三维空间是弯曲的。三维空间的弯曲不容易想象，但我们容易想象二维空间的弯曲，球面本身就是，马鞍面也是。我们在数学上将球面和马鞍面推广，就能用数学来刻画三维弯曲空间。
高斯本人就曾经猜测三维空间类似地球表面，不是平坦的，也就是说在我们生活的空间中，三角形的内角和不等于180°（在球面上，一个三角形的内角和大于180°）。高斯发展了二维曲面理论，他的理论后来被黎曼推广到任意空间维度。一直要到爱因斯坦，我们才知道三维空间真的不是平坦的，原则上与万有引力的强度有关。
当然，地球的引力不足以使空间弯曲得太厉害，我们在后面谈到黑洞和黑域时再讨论地球引力场中空间的弯曲程度。
如果空间是弯曲的，那么，原则上我们就可以超越牛顿以及他的前人，想象一个在几何上十分复杂的宇宙。首先，在最大尺度上想象，宇宙可能是闭合的，也就是说由于空间是弯曲的，我们沿着短程线向前走，走着走着就走回来了。打个比方，我们在地球上走短程线，其实就是大圆，我们沿着大圆走，路径不断地向下弯，弯着弯着，我们就绕地球走了一圈回到了原点。
因为我们生活在三维空间中，就难以想象三维空间是弯曲的，但在数学和物理上这都是可能的。即使没有爱因斯坦，在牛顿力学中，我们都可以假设生活在一个三维弯曲空间中，只是，在宇宙尺度上我们要修改牛顿力学。
现在我们知道，宇宙是非常非常大的，大到它的可观测半径超过400亿光年[1]。这是多大的一个宇宙？我们就不用航天来想象了，直接用宇宙包含的物体来看它大到什么程度。在用物体来解释宇宙的大小之前，我必须说明一下，当我说宇宙的半径是400亿光年的时候，是假设宇宙在空间上并不弯曲[2]，这个半径就是我们看到的最远处而已，是我们视线所及的一个球状范围的半径，而不是说宇宙空间本身是一个三维超球面。至于为什么我们只能看到这么远，在后面介绍宇宙学时我们再来解释。
我们生活在地球上，一开始我就说我小时候就知道这个事实了。地球又是太阳系中的一颗行星，它是固态的，密度大，体积小，自转也不快。宇宙中类似于地球的行星，我们统称为类地行星。在距地球1.5亿千米外，是太阳。太阳发出的光要旅行8分钟以上才能到达地球。被开除出行星队列的冥王星与太阳的距离是地球与太阳距离的40倍左右，光从太阳发出抵达那里需要5小时30分钟。当然，冥王星远远不是太阳系的边界。如果我们将太阳到地球的平均距离称作一个天文单位，那么从海王星开始向外走这样20个天文单位之中，我们会发现很多小行星，直径小的有数千米，大的有上千千米，这个区域叫柯伊伯带。
但柯伊伯带仍然远远不是太阳系的边缘。太阳的万有引力统治的最远处是奥尔特云，距离太阳有5万~10万天文单位，最远处超过了1光年。奥尔特云中存在很多彗星。可以说，这些物质是50亿年前太阳和行星形成之后残留下来的。
接着，我们就旅行到了比邻星，也就是《三体》中的三体星了。从这三颗相互绕行的恒星回望，地球已在4.2光年远的地方，三星系统在我们所处的银河系中并不罕见。
整个银河系有多大？银河系不是整个宇宙，这个事实直到20世纪30年代才被发现。在银河系中，存在2000亿~3000亿颗恒星。银河系像一个银盘，最大直径有10万光年。也就是说，光从银河系一端走到另一端的时候，非洲智人也从非洲走出，一直走到今天。银河系的中心厚度有1.2万光年。而我们的太阳位于银河系旋臂之一的猎户臂上，从太阳到银心的距离有2.6万光年。
当然，我们说的银河系指的是可见部分，银河系和很多其他星系一样，还有更大的伴生的暗物质晕，这些暗物质的存在可以由它们产生的万有引力推断出，但直到今天它们还没有被直接观测到。
我们的银河系处于一个星系群中，在这个群中，除了银河系之外还有很多其他星系，例如仙女星系。
可观测宇宙中含有很多很多像银河系一样的星系。到底有多少？现在还没有数清楚。目前的估计是，大约有1000亿~2000亿个星系。
这就是我们面对的巨大的宇宙。如果我们愿意，我们可以选择一个所谓的宇宙时间。在这个固定的宇宙时刻上，我们的宇宙在空间上是平坦的。
宇宙是平坦的也仅仅是一个大尺度上的概念。宇宙空间在局部其实是坑洼不平的，这些不平当然是恒星、黑洞、星系和星系团的万有引力造成的。
我们看到，我们的太阳系在宇宙中真是一个微不足道的恒星系，即使它微不足道，它的最外围距离我们仍有一光年之遥。前段时间有新闻说，1977年发射的美国“旅行者1号”飞船以超过宇宙第三速度（16.7千米每秒）航行了35年后仍未离开太阳系。[3]我们对这一点不会感到惊讶，因为它才飞了150亿千米，只有100多个天文单位而已。
《三体Ⅱ》中提到柯伊伯带，这是“旅行者1号”到地球距离的中间点：
其中所说的1000个天文单位比“旅行者1号”现在到达的位置远多了。
紧接上一段，奥尔特星云也出现了：
奥尔特星云后来在《三体》中不断地出现，因为这是作者设定的太阳系的边界。