相对论中的时间和空间

在牛顿的时代，力学和光学是主题，而且，光学还不怎么复杂，只有简单描述光线的几何光学和牛顿的颜色理论。牛顿力学和万有引力理论非常成功，能够描述之后200年的所有实验和观测，成功地解释了天体运动，预言了一些新行星，在工业革命中也起到了关键作用。

到了19世纪末，电磁学成功地建立起来，并且有了一组数学上非常漂亮的方程，叫麦克斯韦方程。麦克斯韦方程不仅漂亮，还成功地预言了一个新现象：电场的变化会诱导磁场的产生，这是法拉第电磁感应定律的电场形式。电磁感应的含义是，磁场的变化会诱导电场的产生，从而诱导电流的出现。麦克斯韦还通过他的方程预言了电磁波，20年后被赫兹的实验证实。电磁波的出现引发了新的工业革命，我们现在一直受益于电磁波主导的工业：无线电话、广播和电视、网络、GPS等等。因为电磁波的速度和光速一样，所以麦克斯韦推论光波就是电磁波。这样，麦克斯韦做出了物理学上的第一个统一——电磁学和光学的统一。

麦克斯韦是通过一系列电磁定律推导出他的方程的。奇怪的是，他的方程与牛顿力学有冲突。在牛顿力学中，所有惯性系都是对等的，在其中，牛顿力学定律都是一样的，但是，麦克斯韦方程似乎只在一个惯性系中成立，这是因为，它预言电磁波的速度是30万千米每秒。这个速度让人觉得宇宙中似乎存在一个特殊的惯性参照系，30万千米每秒就是电磁波相对于这个惯性系的速度。在别的惯性系中，电磁波的速度会一样吗？

这是爱因斯坦出道时需要面对的问题，他成功地解决了这个问题，因此，他的著名的第一篇相对论文章的题目是《论动体的电动力学》，而其中没有相对论这样的词语出现。

在爱因斯坦之前，确实有迈克尔逊等人试图证明光速是可变的，但没有成功，爱因斯坦应该知道这些实验，不过他的论文确实和这些实验无关。他超前的意识使得他直接假设光速在不同的惯性系中是一样的，这样就引发了麦克斯韦理论和牛顿理论的冲突，解决这个冲突的唯一出路是，牛顿的绝对时间是错误的。

下面我们用一个简单的实验来说明时间不可能是绝对的。

我们前面谈到，计时和钟表都是利用周期运动完成的。如果光速不变，那么光就可以用来做计时的“绝对”标准，因为在不同的参照系中，光的运动方式不会改变。

图3-2甲的光钟的原理很简单，在一对镜子之间，光被不断地反射，光走一个来回需要的时间就是总路程除以光速，用d代表单程长度，c代表光速，光在一对镜子之间的一个震荡周期就是。

因为c不变，这个周期也不变。比方说，d是1.5厘米，那么这个周期大约是一百亿分之一秒，非常短的时间。这个周期在不同的参照系中是一样的，都是一百亿分之一秒，因为光速不变。

图3-2乙却给我们带来一个问题，用光钟计量的时间，虽然在不同的参照系中的单位不变，但不同参照系中的时间之间的关系很不简单。

图3-2乙代表一个运动的光钟。跟着这个光钟运动的观测者看到光钟的一个周期是t，比如说前面的例子就是一百亿分之一秒。

不跟着这个光钟运动的观测者保持静止，在他看来，光在一对镜子之间走一个来回的路程变长了，也就是说，光走一个来回的时间也变长了，这个时间记为T，是静止观测者的时间。T与t时间的关系是什么？这很好推导。

看图3-2乙。镜子之间的距离是d，原先光的单程也是d，现在，光钟运动了，如果它的速度是v，光跑一个单程的路程是，现在，用两倍的单程除以不变的光速c，就得到静止参照系中运动光钟的周期，或者。我们看到，T是t的一个大于1的倍数，这就是著名的时间延长公式，或者说，运动的时钟在静止的人看来变慢了：虽然时钟跳了一格，在静止的人来看，这一格的时间长于一百亿分之一秒，但跟着时钟运动的人坚持说这一格就是一百亿分之一秒，因为对他来说光速也是那么大。

我们看到，爱因斯坦假设光速不变后彻底改变了我们对时间的认识，它不可能是绝对的。

如何制定距离呢？爱因斯坦在假设光速不变之后，很容易测量距离：从一点到另外一点的距离，就是光跑一个来回所用的时间的一半乘以光速。今天，光速不变被实验验证得非常精确，长度已经不再用保存在标准计量局中的金属棒来制定了，而是用光速直接制定。[2]

既然不同参照系中的时间按照制定好的单位会变化，那么长度也会变化。用和光钟类似的办法，我们可以推导出，一个“刚体”尺子沿着它的方向做匀速运动时，在静止的观测者看来，这个尺子的长度会缩短。

爱因斯坦用光速不变推导出了全新的时空观，牛顿力学虽然有了一些变化，但惯性参照系这些重要概念还是没有变，因而伽利略的惯性原理继续成立，不但继续成立，适应范围也从力学扩大到电磁学和光学了：相互做匀速运动的参照系中的物理学定律保持不变。爱因斯坦的新理论后来被称为狭义相对论，因为时间和空间都是相对的概念，没有绝对的时间和空间。

在新的时空理论中，时间和空间会互相转变，所以，时间和空间必须结合成一个新的概念——时空，而满足相对论的时空叫闵可夫斯基空间。

爱因斯坦“推翻”了牛顿力学后还觉得不够过瘾，他要重新思考万有引力。