1.3 钢筋下料基础知识
1.3.1 钢筋的选用
《混凝土结构设计规范（2015年版）》（GB 50010—2010）根据“四节一环保”要求，提倡应用高强度、高性能钢筋。根据混凝土构件对受力性能要求，规定了各种牌号钢筋的选用原则。
（1）增加强度为500MPa级的高强热轧带肋钢筋；推广将400MPa、500MPa级高强热轧带肋钢筋作为纵向受力的主导钢筋推广应用，尤其是梁、柱和斜撑构件的纵向受力配筋应优先采用400MPa、500MPa级高强钢筋，500MPa级高强钢筋用于高层建筑的柱、大跨度与重荷载梁的纵向受力配筋更为有利；淘汰直径16mm及以上的HRB335热轧带肋钢筋，保留小直径的HRB335钢筋，主要用于中、小跨度楼板配筋以及剪力墙的分布筋配筋，还可用于构件的箍筋与构造配筋；用300MPa级光圆钢筋取代235MPa级光圆钢筋，将其规格限于直径6～14mm，主要用于小规格梁柱的箍筋与其他混凝土构件的构造配筋。对既有结构进行再设计时，235MPa级光圆钢筋的设计值仍可按原规范取值。
（2）推广应用具有较好延性、可焊性、机械连接性能及施工适应性的HRB系列普通热轧带肋钢筋。列入采用控温轧制工艺生产的HRBF400、HRBF500系列细晶粒带肋钢筋，取消牌号HRBF335钢筋。
（3）RRB400余热处理钢筋由轧制钢筋经高温淬水、余热处理后提高强度，资源能源消耗低、生产成本低。其延性、可焊性、机械连接性能及施工适应性也相应降低，一般可用于对变形性能及加工性能要求不高的构件中，如延性要求不高的基础、大体积混凝土、楼板以及次要的中小结构构件等。
（4）箍筋用于抗剪、抗扭及抗冲切设计时，其抗拉强度设计值发挥受到限制，不宜采用强度高于400MPa级的钢筋。当用于约束混凝土的间接配筋（如连续螺旋配箍或封闭焊接箍等）时，钢筋的高强度可以得到充分发挥，采用500MPa级钢筋具有一定的经济效益。
因此，在G101系列图集的应用过程中，混凝土结构应按下列规定选用钢筋。
（1）纵向受力普通钢筋可采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500、HRB335、RRB400、HPB300钢筋；梁、柱和斜撑构件的纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋。
（2）箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335、HPB300、HRB500、HRBF500钢筋。
（3）预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。
1.3.2 钢筋下料表
钢筋下料表是工程施工必须用到的表格，尤其是钢筋工更需要这样的表格，因为它可指导钢筋工进行钢筋下料。
（1）钢筋下料表与工程钢筋表的异同点。钢筋下料表的内容和工程钢筋表相似，也具有下列项目：构件编号、构件数量、钢筋编号、钢筋规格、钢筋形状、钢筋根数、每根长度、每构件长度、每构件质量以及总质量。
其中，钢筋下料表的构件编号、构件数量、钢筋编号、钢筋规格、钢筋形状、钢筋根数等项目与工程钢筋表完全一致，但在“每根长度”这个项目上，钢筋下料表和工程钢筋表有很大的不同：工程钢筋表中某根钢筋的“每根长度”是指钢筋形状中各段细部尺寸之和；而钢筋下料表某根钢筋的“每根长度”是指钢筋各段细部尺寸之和减掉在钢筋弯曲加工中的弯曲伸长值。
（2）钢筋的弯曲加工操作。在弯曲钢筋的操作中，除直径较小的钢筋（通常是6mm、8mm、10mm直径的钢筋）采用钢筋扳子进行手工弯曲外，直径较大的钢筋均采用钢筋弯曲机进行钢筋弯曲的工作。
钢筋弯曲机的工作盘上有成型轴和心轴，工作台上还有挡铁轴用来固定钢筋。在弯曲钢筋时，工作盘转动，靠成型轴和心轴的力矩使钢筋弯曲。钢筋弯曲机工作盘的转动可以变速，工作盘转速快，可弯曲直径较小的钢筋；工作盘转速慢，可弯曲直径较大的钢筋。
在弯曲不同直径的钢筋时，心轴和成型轴是可以更换不同直径的。更换的原则是：考虑弯曲钢筋的内圆弧，心轴直径应是钢筋直径的2.5～3倍，同时，钢筋在心轴和成型轴之间的空隙不超过2mm。
（3）钢筋的弯曲伸长值。钢筋弯曲之后，其长度会发生变化。一根直钢筋，弯曲几道以后，测量几个分段的长度相加起来，其总长度会大于直钢筋原来的长度，这就是“弯曲伸长”的影响。
弯曲伸长的原因如下。
①钢筋经过弯曲后，弯角处不再是直角，而是圆弧。但在量度钢筋的时候，是从钢筋外边缘线的交点量起的，这样就会把钢筋量长了。
②测量钢筋长度时，是以外包尺寸作为量度标准，这样就会把一部分长度重复测量，尤其是弯曲90°及90°以上的钢筋。
③钢筋在实施弯曲操作时，在弯曲变形的外侧圆弧上会发生一定的伸长。
实际上，影响钢筋弯曲伸长的因素有很多，钢筋种类、钢筋直径、弯曲操作时选用的钢筋弯曲机的心轴直径等等，均会影响到钢筋的弯曲伸长率。因此，应在钢筋弯曲实际操作中收集实测数据，根据施工实践的资料来确定具体的弯曲伸长率。
几种角度的钢筋弯曲伸长率（d为钢筋直径），见表1-2。
表1-2 几种角度的钢筋弯曲伸长率（d为钢筋直径）
1.3.3 钢筋下料长度的概念
1.3.3.1 外皮尺寸
结构施工图中所标注的钢筋尺寸，是钢筋的外皮尺寸。外皮尺寸是指结构施工图中钢筋外边缘至结构外边缘之间的长度，是施工中度量钢筋长度的基本依据。它和钢筋的下料尺寸是不一样的。
钢筋材料明细（见表1-3）中简图栏的钢筋长度L1，L2为两端弯钩长度，如图1-8所示。L1是出于构造的需要标注的，所以钢筋材料明细表中所标注的尺寸是外皮尺寸。通常情况下，钢筋的边界线是从钢筋外皮到混凝土外表面的距离（保护层厚度）来考虑标注钢筋尺寸的。故这里所指的L1是设计尺寸，不是钢筋加工下料的施工尺寸，如图1-9所示。
表1-3 钢筋材料明细
图1-8 表1-3的钢筋长度
图1-9 设计尺寸
1.3.3.2 钢筋下料长度
钢筋加工前按直线下料，加工变形以后，钢筋外边缘（外皮）伸长，内边缘（内皮）缩短，但钢筋中心线的长度是不会改变的。
如图1-10所示，结构施工图上所示受力主筋的尺寸界限就是钢筋的外皮尺寸。钢筋加工下料的实际施工尺寸为ab+bc+cd，其中ab为直线段，bc线段为弧线，cd为直线段。除此之外，箍筋的设计尺寸，通常采用的是内皮标注尺寸的方法。计算钢筋的下料长度，就是计算钢筋中心线的长度。
图1-10 结构施工图上所示钢筋的尺寸界限
1.3.3.3 差值
在钢筋材料明细表的简图中，所标注外皮尺寸之和大于钢筋中心线的长度。它所多出来的数值，就是差值，可用下式来表示：
钢筋外皮尺寸之和-钢筋中心线的长度=差值 （1-1）
对于标注内皮尺寸的钢筋，其差值随角度的不同，有可能是正，也有可能是负。差值分为外皮差值和内皮差值两种。
（1）外皮差值。如图1-11所示是结构施工图上90°弯折处的钢筋，它是沿外皮xy+yz测量尺寸的。而如图1-12所示弯曲处的钢筋，则是沿钢筋的中和轴（钢筋被弯曲后，既不伸长也不缩短的钢筋中心线）ab弧线的弧长。因此，折线xy+yz的长度与弧线的弧长ab之间的差值，称为“外皮差值”。xy+yz>ab。外皮差值通常用于受力主筋的弯曲加工下料计算。
图1-11 90°弯折钢筋（外皮测量）
d—钢筋直径
图1-12 90°弯曲钢筋（中和轴测量）
d—钢筋直径；r—弯曲半径
（2）内皮差值。图1-13所示是结构施工图上90°弯折处的钢筋，它是沿内皮xy+yz测量尺寸的。而图1-14所示弯曲处的钢筋，则是沿钢筋的中和轴弧线ab测量尺寸的。因此，折线xy+yz的长度与弧线的弧长ab之间的差值，称为“内皮差值”。xy+yz>ab，即90°内皮折线xy+yz仍然比弧线ab长。内皮差值通常用于箍筋弯曲加工下料的计算。
图1-13 90°弯折钢筋（内皮测量）
d—钢筋直径
图1-14 90°弯曲钢筋（中和轴测量）
d—钢筋直径；r—弯曲半径
1.3.3.4 箍筋内皮尺寸
梁和柱中的箍筋，通常用内皮尺寸标注，这样便于设计。梁、柱截面的高度、宽度与保护层厚度的差值即为箍筋高度、宽度的内皮尺寸，如图1-15所示。墙、梁、柱的混凝土保护层厚度见表1-4，混凝土结构的环境类别见表1-5。
图1-15 箍筋高度、宽度的内皮尺寸
L1—箍筋高度；L2—箍筋宽度
表1-4 混凝土保护层的最小厚度 mm
注：1.表中混凝土保护层厚度指最外层钢筋外边缘至混凝土表面的距离，适用于设计使用年限为50年的混凝土结构。
2.构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。
3.一类环境中，设计使用年限为100年的结构最外层钢筋的保护层厚度不应小于表中数值的1.4倍；二、三类环境中，设计使用年限为100年的结构应采取专门的有效措施。
4.混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加5。
5.基础地面钢筋的保护层厚度，有混凝土垫层时应从垫层顶面算起，且不应小于40mm。
表1-5 混凝土结构的环境类别
注：1.室内潮湿环境是指构件表面经常处于结露或湿润状态的环境。
2.严寒和寒冷地区的划分应符合《民用建筑热工设计规范（含光盘）》（GB 50176—2016）的有关规定。
3.海岸环境和海风环境宜根据当地情况，考虑主导风向及结构所处迎风、背风部位等因素的影响，由调查研究和工程经验确定。
4.受除冰盐影响环境是指受到除冰盐盐雾影响的环境；受除冰盐作用环境是指被除冰盐溶液溅射的环境以及使用除冰盐地区的洗车房、停车楼等建筑。
1.3.4 基本公式
1.3.4.1 角度基准
钢筋弯曲前的原始状态——笔直的钢筋，弯折以前为0°。这个0°的钢筋轴线，就是“角度基准”。如图1-16所示，部分弯折后的钢筋轴线与弯折以前的钢筋轴线（点划线）所形成的角度即为加工弯曲角度。
图1-16 角度基准
1.3.4.2 外皮差值计算公式
（1）小于或等于90°钢筋弯曲外皮差值计算公式。如图1-17所示，钢筋的直径为d；钢筋弯曲的加工半径为R。钢筋加工弯曲后，钢筋内皮pq间弧线，就是以R为半径的弧线，设钢筋弯折的角度为α。
图1-17 小于或等于90°钢筋弯曲外皮差值计算示意
自O点引垂直线交水平钢筋外皮线于x点，再从O点引垂直线交倾斜钢筋外皮线于z点。∠xOz等于α。Oy平分∠xOz，因此∠xOy、∠zOy均为α/2。
如前所述，钢筋加工弯曲后，其中心线的长度是不变的。xy+yz的展开长度，同弧线ab的展开长度之差，即为所求的差值。
以角度α、弧度a和R为变量计算的外皮差值公式为
（1-2）
式中 α——角度， （°）；
a——弧度。
用角度α换算弧度a的公式如下：
（1-3）
将式（1-2）中角度换算成弧度，即
（1-4）
（2）常用钢筋加工弯曲半径的设定。常用钢筋加工弯曲半径应符合表1-6的规定。
表1-6 常用钢筋加工弯曲半径R
注：d为钢筋直径。
（3）标注钢筋外皮尺寸的差值。下面根据外皮差值公式求证30°、45°、60°、90°、135°、180°弯曲钢筋外皮差值的系数：
①根据图1-17原理求证，当R=2.5d时，30°钢筋的外皮差值系数：
②根据图1-17原理求证，当R=2.5d时，45°钢筋的外皮差值系数：
③根据图1-17原理求证，当R=2.5d时，60°钢筋的外皮差值系数：
④根据图1-17原理求证，当R=2.5d时，90°钢筋的外皮差值系数：
⑤根据图1-17原理求证，当R=2.5d时，135°钢筋的外皮差值系数，在此可以把135°看做是90°+45°。
上面已经求出90°钢筋的外皮差值系数为2.288d，45°钢筋的外皮差值系数为0.543d，所以135°钢筋的外皮差值系数为2.288d+0.543d=2.831d。
⑥根据图1-17原理求证，当R=2.5d时，180°钢筋的外皮差值系数，在此可以把180°看做是90°+90°。
上面已经求出90°钢筋的外皮差值系数为2.288d，所以180°钢筋的外皮差值系数为2×2.288d=4.576d。
在此，不再一一求证计算。为便于查找，标注钢筋外皮尺寸的差值见表1-7。
表1-7 钢筋外皮尺寸的差值
注：1.135°和180°的差值必须具备准确的外皮尺寸值。
2.平法框架主筋直径d≤25mm时，R=4d（6d）；d>25mm时，R=6d（8d）。括号内为顶层边节点要求。
135°钢筋的弯曲差值，要绘出其外皮线，如图1-18所示。外皮线的总长度为wx+xy+yz，下料长度为wx+xy+yz-135°的差值。按图1-17所示推导算式有
则
（1-5）
图1-18 135°钢筋的弯曲差值计算示意
按相关规定要求，钢筋的加工弯曲直径取D=5d时，求得各弯折角度的量度近似差值，见表1-8。
表1-8 钢筋弯折量度近似差值
1.3.4.3 内皮差值计算公式
（1）小于或等于90°钢筋弯曲内皮差值计算公式。小于或等于90°钢筋弯曲内皮差值计算示意如图1-19所示。
图1-19 小于或等于90°钢筋弯曲内皮差值计算示意
折线的长度
两折线之和的展开长度
弧线展开长度
以角度α和R为变量计算内皮差值公式：
（1-6）
（2）标注钢筋内皮尺寸的差值。下面根据内皮差值公式求证30°、45°、60°、90°、135°、180°弯曲钢筋内皮差值的系数。
①根据图1-19原理求证，当R=2.5d时，30°钢筋的内皮差值系数：
②根据图1-19原理求证，当R=2.5d时，45°钢筋的内皮差值系数：
③根据图1-19原理求证，当R=2.5d时，60°钢筋的内皮差值系数：
④根据图1-19原理求证，当R=2.5d时，90°钢筋的内皮差值系数：
⑤根据图1-19原理求证，当R=2.5d时，135°钢筋的内皮差值系数，在此可以把135°看做是90°+45°。
上面已经求出90°钢筋的内皮差值系数为0.288d，45°钢筋的内皮差值系数为-0.285d，所以135°钢筋的内皮差值系数为0.288d-0.285d=0.003d。
⑥根据图1-19原理求证，当R=2.5d时，180°钢筋的内皮差值系数，在此可以把180°看做是90°+90°。
上面已经求出90°钢筋的内皮差值系数为0.288d，所以180°钢筋的内皮差值系数为2×0.288d=0.576d。
在此，不再一一求证计算。为便于查找，标注钢筋内皮尺寸的差值表见表1-9。
表1-9 钢筋内皮尺寸的差值
注：R为钢筋弯曲加工半径，d为钢筋直径。
1.3.4.4 钢筋端部弯钩增加尺寸
（1）135°钢筋端部弯钩尺寸标注方法。钢筋端部弯钩是指大于90°的弯钩。如图1-20（a）所示，AB弧线展开长度为AB'，BC为钩端的直线部分。从A点弯起，向上直到直线上端C点。展开后，即为线段AC'。L'是钢筋的水平部分长度，md是钩端的直线部分长度，R+d是钢筋弯曲部分外皮的水平投影长度。如图1-20（b）所示是施工图上简图尺寸注法。钢筋两端弯曲加工后，外皮间尺寸为L1。两端以外剩余的长度［AB+BC-（R+d）］即为L2。
图1-20 135°钢筋端部弯钩尺寸标注方法
（a）对弯钩的各个部位的剖析；（b）尺寸注法L'—钢筋的水平部分长度；md—钩端的直线部分长度；R+d—钢筋弯曲部分外皮的水平投影长度；L1—外皮间尺寸；L2—两端以外剩余的长度
钢筋弯曲加工后外皮的水平投影长度L1为
L1=L'+2（R+d） （1-7）
L2=AB+BC-（R+d） （1-8）
（2）180°钢筋端部弯钩尺寸标注方法。如图1-21（a）所示，AB弧线展开长度为AB'。BC为钩端的直线部分。从A点弯起，向上直到直线上端C点。展开后，即为AC'线段。L'是钢筋的水平部分，R+d是钢筋弯曲部分外皮的水平投影长度。如图1-21（b）所示是施工图上简图尺寸注法。钢筋两端弯曲加工后，外皮间尺寸为L1。两端以外剩余的长度［AB+BC-（R+d）］即为L2。
图1-21 180°钢筋端部弯钩尺寸标注方法
（a）对弯钩的各个部位的剖析；（b）尺寸注法d—钢筋直径；R—钢筋弯曲半径
钢筋弯曲加工后外皮的水平投影长度L1为
L1=L'+2（R+d） （1-9）
L2=AB+BC-（R+d） （1-10）
（3）常用弯钩端部长度。表1-10把钢筋端部弯钩处的30°、45°、60°、90°、135°和180°等几种情况，列成计算表格便于查阅。
表1-10 常用弯钩端部长度
注：R为钢筋弯曲半径，d为钢筋直径。
1.3.4.5 拉筋的样式及其计算
（1）拉筋的作用与样式
①作用：固定纵向钢筋，防止位移。
②样式：拉筋的端钩有90°、135°和180°三种，如图1-22所示。
图1-22 拉筋端钩的三种构造
（a）两端为90°弯钩的拉筋；（b）两端为135°弯钩的拉筋；（c）两端为180°弯钩的拉筋；（d）一端为90°，另一端为135°弯钩的拉筋；（e）一端为90°，另一端为180°弯钩的拉筋；（f）一端为135°，另一端为180°弯钩的拉筋；（g）两端为135°异向弯钩的拉筋；（h）两端为180°异向弯钩的拉筋
③拉筋两弯钩≤90°时，标注外皮尺寸，这时可按外皮尺寸的“和”，减去“外皮差值”来计算下料长度，也可按计算弧线展开长度计算下料长度。
④拉筋两端弯钩>90°时，除了标注外皮尺寸，还要在拉筋两端弯钩处（上方）标注下料长度剩余部分。
（2）两端为90°弯钩的拉筋计算。图1-23是两端为90°弯钩的拉筋尺寸分析图。其中BC直线是施工图给出的。图1-23对拉筋的各个部位计算做了详细的剖析。它的计算方法不唯一，但对拉筋图来说，还是要按照图1-24的尺寸标注方法注写。
图1-23 对拉筋的各个部位的剖析
L'—钢筋的水平部分长度；L1—外皮间尺寸；R+d—钢筋弯曲部分外皮的水平投影长度
图1-24 拉筋的尺寸标注
L1—外皮间尺寸；L2—两端弯钩长度
表1-11、表1-12是下料长度计算。
表1-11 双90°弯钩“外皮尺寸法”与“中心线法”计算对比
表1-12 双90°弯钩“内皮尺寸法”计算
表1-11中的R=2.5d；2.288d为差值。
通常不用中心线法，而是用外皮尺寸法。两端为90°弯钩的拉筋也有可能是标注内皮尺寸，见图1-25和表1-12。
图1-25 两端为90°弯钩的内皮尺寸标注
L'1—内皮尺寸；L'2—两端弯勾长度
计算结果，与前两种方法一致。
（3）两端为135°弯钩的拉筋计算。目前常用的一种样式就是135°弯钩的拉筋，如图1-26所示，其算法如下。
图1-26 135°弯钩的拉筋
（a）对弯钩的各个部位的剖析；（b）尺寸注法L'—钢筋的水平部分长度；md—钩端的直线部分长度；R+d—钢筋弯曲部分外皮的水平投影长度；L1—外皮间尺寸；L2—两端以外剩余的长度
如图1-26（a）所示，AB弧线展开长度是AB'。BC是钩端的直线部分。从A点起弯起，向上一直到直线上端C点。展开以后，就算AC'线段。L'是钢筋的水平部分；R+d是钢筋弯曲部分外皮的水平投影长度。图1-26（b）是施工图上简图尺寸注法。钢筋两端弯曲加工后，外皮间尺寸就是L1。两端以外剩余的长度AB+BC-（R+d）就是L2。
L1=L'+2（R+d） （1-11）
L2=AB+BC-（R+d） （1-12）
图1-27中，是补充了内皮尺寸的位置和平法框架图中钩端直线段规定长度。拉筋的尺寸标注仍按图1-26（b）表示。
图1-27 钩端直线段规定长度
dg—箍筋直径；L—下料尺寸；L1—外皮尺寸；L2—两端以外剩余的长度；L3—内皮尺寸
因为外皮尺寸的确定（AB、BC、CD、DE、EF）比较麻烦，请看图1-28，BC段或DE段，都是由两种尺寸加起来，而且其中还要计算三角正切值，所以图1-26只是说明外皮尺寸差值的理论出处。
图1-28 两种尺寸
（4）两端为180°弯钩的拉筋计算。图1-29表示两端为180°弯钩的拉筋在加工前与加工后的形状。也可以认为，是把弯完的钢筋，展开为下料长度的样子。
图1-29 两端为180°弯钩的拉筋加工前与加工后的形状
L—下料尺寸；L1—外皮尺寸；L2—两端以外剩余的长度；L3—内皮尺寸
下面再介绍内皮尺寸L3。
①如果拉筋直接拉在纵向受力钢筋上，它的内皮尺寸就等于截面尺寸减去两个保护层的大小。
②如果拉筋既拉住纵向受力钢筋，同时又拉住箍筋时，这时还要再加上两倍箍筋直径的尺寸。
（5）一端钩≤90°，另一端钩>90°的拉筋计算。如图1-22（d）、（e）所示，就是“拉筋一端钩≤90°，另一端钩>90°”类型的。而在图1-30中，L1、L2属于外皮尺寸；L3属于展开尺寸。有外皮尺寸与外皮尺寸的夹角，外皮差值就用得着了。图1-22（b）、（c）、（f）、（g）、（h）两端弯钩处，均需标注展开尺寸。
图1-30 外皮尺寸
（a）外皮尺寸（一）；（b）外皮尺寸（二）L1、L2—外皮尺寸；L3—展开尺寸
1.3.5 平法钢筋计算相关数据
1.3.5.1 钢筋的计算截面面积及理论质量
钢筋的计算截面面积及理论质量见表1-13。
表1-13 钢筋的公称直径、公称截面面积及理论质量
注：括号内为预应力螺纹钢筋的数值。
1.3.5.2 钢筋的锚固长度
（1）受拉钢筋的基本锚固长度见表1-14、表1-15。
表1-14 受拉钢筋基本锚固长度lab
表1-15 抗震设计时受拉钢筋基本锚固长度labE
注：1.四级抗震时，labE=lab。
2.当锚固钢筋的保护层厚度不大于5d时，锚固钢筋长度范围内应设置横向构造钢筋，其直径不应小于d/4（d为锚固钢筋的最大直径）；对梁、柱等构件间距不应大于5d，对板、墙等构件间距不应大于10d，且均不应大于100mm（d为锚固钢筋的最小直径）。
（2）受拉钢筋的锚固长度见表1-16、表1-17。
1.3.5.3 钢筋搭接长度
纵向受拉钢筋搭接长度见表1-18、表1-19
