1.4　反应器模型的建立

一般来说，建立模型包括建立物理模型和建立数学模型两个步骤。物理模型是在充分认识客观对象的基础上抽象和提取其主要特征而形成的基本物理图像。数学模型是在物理模型的基础上建立各特征量之间的数学关系。

类似于气体状态方程的处理方法，化学反应工程在建立各类反应器物理模型时，首先建立理想反应器的物理模型。若实际反应器能满足或者接近理想模型的条件，则可直接使用。若实际反应器的特征与理想模型相差大，则需要通过一个或两个特征参数对理想模型进行修正。

数学模型的建立实质上是用等式关联各特征量之间的关系，即建立联立方程组。数学模型的建立主要基于如下五类方程。

（1）反应动力学方程　这是反应器模型中的核心，是确定反应器结构参数和操作条件的基础，也是分析反应器操作性能的依据。对于工业反应器的设计和分析来说，重要的不仅是反应的本征动力学关系，更应该掌握能反映传递因素对反应速率影响的宏观动力学关系。

（2）物料衡算方程　物料衡算方程是根据质量守恒定律描述反应系统中物料转化关系的数学方程。与其他化工单元操作不同，反应器的物料衡算关系还要包含参与反应的各组分的物料量变化，即增加了反应量一项。衡算方程的计算通式可表示为：

输入量-输出量-反应量=累计量　　（1-1）

（3）热量衡算方程　热量衡算方程是在质量与能量守恒基础上描述反应系统中热量转移关系的数学方程。其突出特点是热量衡算方程中增加了反应热效应一项。热量衡算方程式可以使用式（1-1）所示的计算通式。

（4）动量衡算方程　与物料衡算方程和热量衡算方程相似，动量衡算方程反映系统中的动量变化关系。然而，对大多数反应器来说，由于其前后压力差很小，一般不列出动量衡算式。

（5）参数计算式　在反应器设计时需要大量物性参数和传递参数，这些参数往往是温度或物料浓度的函数。因此，在计算时，特别是在进行计算机辅助设计计算时，需要提供相应的参数关联式。这些关联式有些来自文献已发表数据，有些则需要进行必要的实验测定来建立相应的函数关系。