1.5　固体氧化物燃料电池的效率

固体氧化物燃料电池作为一个发电装置，其效率分为理想效率和实际效率。理想效率就是热力学效率，根据热力学知识可知，燃料电池输出的最大电能为体系吉布斯自由能的变化ΔG，因此理想效率即热力学效率可以表示为：

　　（1-26）

热机的理想效率可由卡诺循环描述：

　　（1-27）

式中，TL和TH分别是热机的低温温度和高温温度。

图1-3给出了SOFC和热机不同工作温度时的理想效率，热机的低温温度为298.15K。从图1-3可以看出，随着工作温度的上升，SOFC理想效率逐渐减小。与此相反，热机的理想效率随着工作温度的上升逐渐增大。从理想效率考虑，SOFC工作温度越低越好，热机工作温度越高越好。虽然我们经常说燃料电池直接将化学能转化为电能具有效率高的特点，但是从图1-3可以看出，当工作温度高于1150K时，热机的理想效率高于燃料为氢气的SOFC的理想效率。与此相反，温度在373.15～1273.2K之间甲烷为燃料的SOFC理想效率远高于热机的理想效率。甲烷为燃料的SOFC理想效率与氢气为燃料的SOFC理想效率之间的差距随温度的升高而增大，因此从理想效率方面考虑，甲烷比氢气更具优势并且甲烷比氢气更便宜、更容易获得、更便于输运和储藏。对于SOFC，降低工作温度一方面可以提高其理想效率，在效率方面比热机更具优势；另一方面可以提高SOFC的寿命和降低成本，所以降低SOFC的工作温度是当今国际的研究热点。下面给出了计算SOFC和热机不同工作温度时理想效率的Matlab程序代码。

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%%%%计算SOFC和热机不同工作温度时理想效率的Matlab程序代码%%%%%

clc

clear

%Cp=a+b*T+c*T^2

ah2=29.07；　　　　　　　　　　%氢气的摩尔热容系数　单位：J/mol/K

a2h2=0.836e-3；

a3h2=-0.3265e-6；

ao2=36.16；　　　　　　　　　　%氧气的摩尔热容系数　单位：J/mol/K

a2o2=0.845e-3；

a3o2=-0.7494e-6；

ah2o=30；　　　　　　　　　　　%水的摩尔热容系数　单位：J/mol/K

a2h2o=10.7e-3；

a3h2o=-2.022e-6；

ach4=14.15；　　　　　　　　　　%甲烷的摩尔热容系数　单位：J/mol/K

a2ch4=75.496e-3；

a3ch4=-17.99e-6；

aco2=26.75；　　　　　　　　　　%CO2的摩尔热容系数　单位：J/mol/K

a2co2=42.26e-3；

a3co2=-14.25e-6；

T=973.15；　　　　　　　　　　　%工作温度

T0=298.15； 　　　　　　　　　　%标态温度

%H2+0.5O2=H2O　此化学反应的焓变为：HH2O-HH2-HO2/2

AH2=ah2o-ah2-ao2/2；

BH2=a2h2o-a2h2-a2o2/2；

CH2=a3h2o-a3h2-a3o2/2；

%温度变化引起的焓变

dhTH2=AH2*（T-T0）+BH2/2*（T^2-T0^2）+CH2/3*（T^3-T0^3）；

%温度变化引起的熵变　log　自然对数

dsTH2=AH2*log（T/T0）+BH2*（T-T0）+CH2/2*（T^2-T0^2）；

daltaHH2=dhTH2-241.818*1000；　　　　　　　　　　　　　　%总焓变

daltaSH2=dsTH2+188.825-130.684-205.138/2；　%总熵变（各种气体的偏压为1bar）

daltaGH2=daltaHH2-daltaSH2*T；　　　　　%自由能的变化

epsilonSOFC_H2=daltaGH2/daltaHH2　　　%燃料为H2的SOFC热力学效率

%CH4+2O2=CO2+2H2O　此化学反应的焓变为：

ACH4=2*ah2o+aco2-ach4-2*ao2；

BCH4=2*a2h2o+a2co2-a2ch4-2*a2o2；

CCH4=2*a3h2o+a3co2-a3ch4-2*a3o2；

%温度变化引起的焓变

dhTCH4=ACH4*（T-T0）+BCH4/2*（T^2-T0^2）+CCH4/3*（T^3-T0^3）；

%温度变化引起的熵变　log　自然对数

dsTCH4=ACH4*log（T/T0）+BCH4*（T-T0）+CCH4/2*（T^2-T0^2）；

daltaHCH4=dhTCH4-2*241.818*1000-393.5*1000+74.81*1000；　%总焓变

%总熵变（各种气体的偏压为1bar）

daltaSCH4=dsTCH4+2*188.825+213.74-2*205.138-186.26；

daltaGCH4=daltaHCH4-daltaSCH4*T；　%自由能的变化

epsilonSOFC_CH4=daltaGCH4/daltaHCH4　%燃料为CH4的SOFC热力学效率

epsilonCarnot=1-T0/T　%热机理想效率

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由于电池内部的各种极化和燃料利用率不可能达到100%，所以SOFC的实际效率远低于其理想效率。SOFC的实际效率可以表示为：

　　（1-28）

通过利用SOFC的高温废热和尾气中的燃料可以进一步地提高SOFC的效率，例如SOFC与涡轮机的混合系统效率可达到60%～70%。