8.三相负荷不平衡增加变压器损耗的计算

（1）计算公式

变压器在实际运行中存在一定程度的三相负荷不对称现象。运行规程规定，运行中的变压器的零序电流不得大于变压器低压侧额定电流的25%。变压器不平衡运行，会增加变压器损耗，降低变压器出力，使三相输出电压不对称，降低用电设备的效率，使变压器零序电流过大，温升提高等。

①Y y连接的变压器负荷不对称附加铜耗的计算：

变压器在三相负荷不对称的状态下运行，与负荷对称的状态下运行相比，铜耗增加。所增加的损耗，称附加铜耗。

当忽略三相间的功率因数差异时，其附加铜耗可按下式计算

式中　　ΔPfj——附加铜耗，kW；

　　 R21——折算到副边的变压器等效电阻（Ω），可由表3-2查取；

Iu，Iv，Iw——变压器副边u、v、w相的电流，A。

②Y yn0连接的变压器负荷不对称附加铜耗的计算：

式中　　 ΔPfj——变压器附加铜耗，kW；

　R1，R2——变压器原边和副边绕组的电阻，Ω；

IU，IV，IW——变压器原边U、V、W相的电流，A；

Iu，Iv，Iw——变压器副边u、v、w相的电流，A。

③Y d连接的变压器负荷不对称附加铜耗的计算：

这种场合，变压器附加铜耗可按下式计算

式中　R12——折算到原边的变压器等效电阻（Ω），可由表3-2查取。

④D yn0与D y连接的变压器负荷不对称附加铜耗的计算：

在这种连接方式的变压器中，原绕组与副绕组各相电流是成正比的。在这种场合，变压器的附加铜耗可按下式计算

式中　R21——折算到副边的变压器等效电阻，Ω。

⑤变压器负荷不对称附加铜耗的通用计算公式：

我们可以把变压器的负载损耗（铜耗）看成三台单相变压器的铜耗之和。

在任意负荷下变压器运行的功率损耗为

式中　　　ΔPz——变压器的功率损耗，kW；

　　　　P0——变压器空载损耗，kW；

　　　　Pd——变压器短路损耗，kW；

βu，βv，βw——变压器u、v、w相的负荷率，；

　Iu，Iv，Iw——变压器副边u、v、w相的电流，A；

　　　　 Ie——变压器副边额定电流，A。

若将三相负荷调整均匀，则负荷率为

此时变压器的功率损耗为

变压器负荷不对称附加铜耗为

上式不适用Y yn0连接的变压器。

由上式可知，配电变压器在输出容量相等的工况下运行，当三相负荷不平衡时运行，其功率损耗大于三相负荷平衡时运行的功率损耗。

（2）实例

某厂使用一台S9-1000/10型，10/0.4kV，Y yn0连接的变压器。已知P0为1.1kW，Pd为10.3kW，Ud%为4.5。现实测变压器副边电流分别为Iu为1250A，Iv为550A，Iw为300A，各相功率因数相同。试求该变压器的负荷不对称附加铜耗，并与基本铜耗比较。

解　分别用两种方法计算：

1）方法一

①由表3-2查得，该变压器的等效电阻为R21=0.00165Ω，变压器的附加铜耗

②若将三相负荷调整均匀，则该变压器的副边各相电流

该变压器的基本铜耗为

变压器的负荷不对称附加铜耗与基本铜耗之比

K=ΔPfj/ΔPj=0.8/2.42=0.33=33%　　

如果该变压器年运行时间为6900h，由于三相负荷不对称，每年增加的电能损耗

ΔA=0.8×6900=5520（kW·h）　　

2）方法二

①变压器在负荷不对称运行状态下的有功损耗

式中　1443——变压器副边额定电流，A。

②将三相负荷调整均匀，变压器在对称负荷下运行的有功损耗

变压器在不对称负荷下运行的附加铜耗

ΔPfj=ΔPz-ΔP=4.32-3.52=0.8（kW）　　

可见，以上两种计算方法的结果一致。