第三节　恒容热、恒压热及焓

一、恒容热

系统进行不做非体积功的恒容过程时与环境交换的热，称为恒容热，用“QV”表示。

根据热力学第一定律dU=δQ+δW，对于不做非体积功的恒容过程，因dV=0，故δW=0

则有

dU=δQV　（2-5a）

或

ΔU=QV　（2-5b）

式（2-5b）表明，恒容热等于系统热力学能的变化量。换句话说，在不做非体积功的恒容过程中，封闭系统吸收的热量等于系统热力学能的增量；系统所减少的热力学能全部以热的形式传给环境。

二、恒压热及焓

系统进行不做非体积功的恒压过程时与环境交换的热，称为恒压热，用“Qp”表示。

根据热力学第一定律ΔU=Q+W，对于不做非体积功的恒压过程，体积功为W=-p外（V2-V1），则有　　ΔU=Qp-p外（V2-V1）

又因为恒压　

p1=p2=p外=恒定值

故

ΔU=Qp-p2V2+p1V1

则

Qp=ΔU+p2V2-p1V1=（U2+p2V2）-（U1+p1V1）

令

H=U+pV　（2-6）

则

Qp=ΔH　（2-7a）

或

dH=δQp　（2-7b）

人们将H叫做焓。由式（2-6）可看出焓是系统的状态函数，等于U+pV，无明确物理意义，是系统的广延性质，与热力学能具有相同的量纲。由于热力学能的绝对值无法测算，故焓的绝对值也无法测算，实际中只应用其变化值。式（2-7a）、式（2-7b）表明：恒压热等于系统焓的变化量。换句话说，在非体积功为零的恒压过程中，封闭系统吸收的热量等于系统焓的增量；系统所减少的焓全部以热的形式传给环境。

对于理想气体

pV=nRT，  U=f（T）

所以

H=U+pV=f（T）+nRT=g（T）

可见理想气体的焓和热力学能一样，只是温度的函数，H=g（T）。对于单原子分子理想气体，则有

ΔH=nRΔT

需要指出的是：焓是系统的状态函数，只要系统状态发生变化，就有焓变ΔH，并非只有恒压过程才有焓变，只是在恒压不做非体积功的过程中存在Qp=ΔH而已。

ΔU=QV和Qp=ΔH两式的出现，给ΔU和ΔH的计算带来了方便，只要测得QV和Qp，即可得到ΔU和ΔH。但是数值上的相等，并不等于性质上的等同，ΔU和ΔH是状态函数变量，只与始终态有关，而热仍然是与过程有关的物理量。

【例题2-3】 一定量的理想气体在1.01×105Pa下，体积由10dm3膨胀到16dm3，实验测得吸热700J，求该过程的W、ΔU和ΔH。

解

根据式（2-3）得

W=-p外（V2-V1）=-1.01×105×（16-10）×10-3=-606J

又　

Qp=700J

故　

ΔU=Q+W=700-606=94J

ΔH=ΔU+Δ（pV）=ΔU+pΔV=94+1.01×105×（16-10）×10-3=700J

可见　

Qp=ΔH