第二节色彩空间与色差评价_印刷质量与标准化-QQ阅读武侠男生网

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第二节　色彩空间与色差评价

一、色彩空间

1. CIE 1931 XYZ系统

在莱特和吉尔德颜色匹配实验的基础上，CIE推出了CIE 1931RGB表色系统，但是因为颜色匹配实验中的负刺激的原因，该系统很多颜色的色度坐标落在了第二和第四象限，给工业应用带来了很多不便。因此CIE 1931RGB经过数学变换，形成了新的CIE 1931 XYZ系统，它是工业中最常用、最基础的表色系统，在该系统中颜色用三刺激值X、Y、Z表示，为了方便理解，更多用Yxy来表示颜色。该系统的三维空间如图2-3所示，xy平面色度如图2-4所示。

图2-3　CIE 1931三维Yxy色度图

图2-4　CIE 1931 XYZ系统的xy平面色度图（见文后彩插）

在CIE 1931 XYZ系统中，颜色三刺激值的计算方法如下：

（2-14）

式中　R（λ）——光谱反射因数，包括光谱反射比和光谱辐亮度因数，按GB/T 3979—2008中6.2的规定测量；

K——归一化系数，；

S（λ）——标准照明体的相对光谱功率分布，按GB/T 3978—2008中的规定取值；

λ——波长，380～780nm。

2. CIELAB均匀颜色空间

现代工业要求颜色空间的空间距离要和人眼的视觉相匹配，即颜色空间应该是均匀的，麦克亚当1942年绘制了CIE 1931 XYZ系统的宽容量椭圆，证明了该空间具有很差的均匀性，因此CIE于1976年推荐了均匀性更好的CIE 1976L^*a^*b^*均匀颜色空间，简写为CIELAB。

（1）CIE 1976L^*a^*b^*空间描述

CIE 1976L^*a^*b^*均匀颜色空间及其色差公式可以按下面的方程计算：

33a （2-15）

其中：

33b

式中　X、Y、Z——颜色样品的三刺激值；

X₀、Y₀、Z₀——CIE标准照明体的三刺激值；

L^*——心理计量明度，简称心理明度或明度指数；

a^*、b^*——心理计量色度。

从上述公式中可以看出，由X、Y、Z向L^*、a^*、b^*变换时，包含有立方根的项，这是一种非线性变换。经过非线性变换后，原来CIE 1931 XYZ色度图的马蹄形光谱轨迹则不再存在。对于这种非线性变换，通常用“心理颜色空间”来表示，它是基于赫林的四色对立颜色视觉理论，所以，这种坐标系统又称为对立色坐标或心理颜色空间，如图2-5所示，在方程中，心理色度a^*、b^*包含有（X-Y）和（Y-Z）项目，在这里a^*可以理解为神经节细胞的红-绿反应，b^*是神经节细胞的黄-蓝反应，L^*是神经节细胞的黑-白反应。在这一系统中，+a^*表示红色，-a^*表示绿色，+b^*表示黄色，-b^*表示蓝色，颜色的明度用L^*的表示，如图2-5所示。

图2-5　CIELAB颜色立体

此外，CIE还定义彩度、色相角：

彩度：

=[（a^*）²+（b^*）²]^1/2 （2-16）

色相角：

=arctan（b^*/a^*）（弧度）=arctan（b^*/a^*）（°）（2-17）

由于三角函数y=arctan（x）的值域是（-90°，90°），而色相角的范围为[0，360°），因此式（2-17）修正为式（2-18）。

（2-18）

把L^*、、三者确定的三维立体称为LCh颜色空间，如图2-6所示。

图2-6　LCh立体

（2）色差及其计算公式

色差就是指用数值的方式表示两种颜色给人的色差感觉上的差别。若两个颜色都按照L^*a^*b^*标定，则两者的总色差及单项色差可用下列公式计算：

明度差：ΔL^*=- （2-19）

色度差：Δa^*=- （2-20）

Δb^*=- （2-21）

总色差：Δ= （2-22）

彩度差：Δ=- （2-23）

色相角差：Δ=- （2-24）

色相差：Δ= （2-25）

在GB/T 7921—2008《均匀色空间和色差公式》中，把色相角、色相角差、色相差分别称为色调角、色调角差、色调差。

计算色差时，可以把其中的任意一个作为标准色，则另一个就是样品色。当计算结果出现正负值时，其意义如下（假设1为样品色，2为标准色）：

ΔL^*=->0，表示样品色比标准色浅，明度高；若ΔL^*<0，说明样品色比标准色深，明度低。

Δa^*=->0，表示样品色比标准色偏红；若Δa^*<0，说明样品色比标准色偏绿。

Δb^*=->0，表示样品色比标准色偏黄；若Δb^*<0，说明样品色比标准色偏蓝。

Δ=->0，表示样品色比标准色彩度高，含“白光”或“灰分”较少；若Δ<0，说明样品色比标准色彩度低，含“白光”或“灰分”较多。

Δ=->0，表示样品色位于标准色的逆时针方向上；若Δ<0，说明样品色位于标准色的顺时针方向上。根据标准色所处的位置，就可以判断样品色是偏绿还是偏黄。

3. CIELUV均匀颜色空间

CIE1976L^*u^*v^*（通常简写为CIELUV）均匀颜色空间是由CIE 1931 XYZ颜色空间和CIE1964匀色空间改进而产生的，主要是用数学方法对Y值作非线性变换，使其与代表视觉等间距的孟塞尔系统靠拢，然后，将转换后的Y值与u、v结合而扩展成三维均匀颜色空间。其定义公式如下：

34b （2-26）

其中：

34a (2-27）

式中L^*——明度指数；

u^*、v^*——色度指数；

u'、v'——CIE 1964系统的色度坐标；

x、y——CIE 1931系统的色度坐标；

u'₀、v'₀——测色所用光源的色度坐标；

X、Y、Z——样品色的三刺激值。

从上述公式可以看出，u'、v'是CIE 1931 XYZ色度坐标的线性变换，因此，用色度坐标u'、v'绘制的色度图（图2-7）仍然保持了马蹄形的光谱轨迹。u'v'色度图和xy色度图相比，视觉上的均匀性有了很大的改善。

图2-7　CIE 1976 u'v'色度图（见文后彩插）

此外，CIE还定义饱和度、彩度、色相角：

饱和度S_uv：

S_uv=13[（u'-u'₀）²+（v'-v'₀）²]^1/2 （2-28）

彩度：

=[（u^*）²+（v^*）²]^1/2=L^*S_uv （2-29）

色相角：

=arctan（v^*/u^*）（弧度）=arctan（v^*/u^*）（°）（2-30）

若两个颜色都按照L^*u^*v^*标定颜色，则两者的总色差及单项色差可用下列公式计算：

明度差：

ΔL^*=- （2-31）

色度差：

Δu^*=- （2-32）

Δv^*=- （2-33）

总色差：

Δ= （2-34）

彩度差：

Δ=- （2-35）

色相角差：

Δ=- （2-36）

色相差：

Δ= （2-37）

上面各项计算结果出现正负值时，其内涵的物理意义与L^*a^*b^*公式相同。

二、色差评价

虽然CIELAB是均匀颜色空间，但是其均匀性仍不是理想的，Luo和Rigg绘制了CIELAB的宽容量椭圆，如图2-8所示。

图2-8　CIELAB宽容量椭圆

从图2-8中可以看出，随着饱和度的增大，宽容量越大，深色区域椭圆很扁，且并不指向圆心，宽容量椭圆越靠近圆心越圆。因此，CIELAB不是一个理想的均匀颜色空间，因此基于该空间的色差公式也就继承了它的不足。为了在工业应用中更好地进行色差的测量与控制，色彩学研究领域相继研究出了很多色差公式，如FCM（fine color metric）色差公式、JPC79色差公式、CMC（l∶c）色差公式、ATDN色差公式、SVF色差公式、BFD（l∶c）色差公式、CIE94色差公式、CMC（l∶c）色差公式的简化式、CIEDE2000色差公式等。

1. CMC（l∶c）色差公式

1984年英国染色家协会（SDC）的颜色测量委员会（CMC）推荐了CMC（l∶c）色差公式，该公式是由F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg在对JPC79公式进行修改的基础上提出的，它克服了JPC79色差公式在深色及中性色区域的计算值与目测评价结果偏差较大的缺陷，并进一步引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。

图2-9　CMC容差椭圆

在CIELAB颜色空间中，CMC（l∶c）公式把标准色周围的视觉宽容量定义为椭圆，如图2-9所示。椭圆内部的颜色在视觉上和标准色是一样的，而椭圆外部的颜色和标准色就不一样了。在整个CIELAB颜色空间中，椭圆的大小和离心率是不一样的。以一个给定的标准色为中心的椭圆的特征，是由相对于标准色在ΔL^*、Δ、Δ方向上的两半轴的长度决定的。用椭圆方程定义的色差公式ΔE_{CMC（l∶c）}如下所示：

Δ= （2-38）

式中，ΔL^*为明度差；Δ为彩度差；Δ为色相差。

37a (2-39）

S_C=0.0638/（1+0.0131）+0.638 （2-40）

S_H=S_C（FT+1-F）（2-41）

F= （2-42）

37b (2-43）

式中，、、均为标准色的色度参数，这些值以及上面的ΔL^*、Δ、Δ都是在CIELAB空间计算得到，S_L、S_C和S_H是椭圆的半轴；l、c是因数，通过l、c可以改变相对半轴的长度，进而改变ΔL^*、Δ、Δ的相对容忍度。例如，在纺织中，l通常设为2，允许在ΔL^*上有相对较大的容忍度，这也就是CMC（2∶1）公式。

很明显，用标准色的CIELAB坐标、、来对校正值S_L、S_C和S_H进行计算是极为重要的。这些参数用非线性方程定义，也表明，ΔL^*的宽容量随着的增大而增大，Δ的宽容量随着的增大而增大，Δ的宽容量随着的增大而增大并且与的变化同步。

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的“单一阈值（single number tolerance）”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。因此，CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代CIELAB公式。1988年，CMC公式被英国采纳为国家标准BS6923（小色差的计算方法），1989年CMC公式被美国纺织品染化师协会（American Association of Textile Chemist and Colorist）采纳为AATCC检测方法173—1989，后来经过修改改为AATCC检测方法173—1992，1995年被并入国际标准ISO 105《纺织品——颜色的牢度测量》，成为J03部分（小色差计算）。在我国，早在国家标准GB/T 8424.3—2001《纺织品色牢度试验色差计算》和GB/T 3810.16—1999《陶瓷砖实验方法第16部分：小色差的测定》中就采纳了CMC色差公式。在印刷行业中，现行的国际标准和行业标准绝大部分采用的CIELAB色差公式，但部分企业在实际生产中发现了该色差公式的不足之处，在企业标准中开始采用CMC色差公式。在国家标准GB/T 19437—2004《印刷技术印刷图像的光谱测量和色度计算》中首次把CMC引入了中国的印刷工业，但是对参数l和c并没有给出明确的说明。

2. CIEDE2000色差公式

为了进一步改善工业色差评价的视觉一致性，CIE专门成立了工业色差评价的色相和明度相关修正技术委员会TC1-47（Hue and Lightness Dependent Correction to Industrial Colour Difference Evaluation），经过该技术委员会对现有色差公式和视觉评价数据的分析与测试，在2000年提出了一个新的色彩评价公式，并于2001年得到了国际照明委员会的推荐，称为CIE2000色差公式，简称CIEDE2000，色差符号为ΔE₀₀。CIEDE2000是到目前为止最新的色差公式，该公式与CIE94相比要复杂得多，同时也大大提高了精度。

CIEDE2000色差公式如下：

ΔE₀₀= （2-44）