![机械制图(第二版)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/735/25793735/b_25793735.jpg)
第二章 正投影的基础知识
第一节 投影法与三视图的形成
用灯光或日光照射物体,在地面或墙上产生影子,这种现象叫投影。这个投影只能反映出物体的轮廓,却反映不出物体的形状和大小。人们在长期的生产实践中,积累了丰富的经验,找出了物体和影子的几何关系,经过科学的抽象研究,逐步形成了投影方法,使在图纸上准确而全面地表达物体形状和大小的要求得以实现。
一、投影法
1.中心投影法
图2-1中的平行四边形ABCD 在中心光源S的照射下,在投影面P(墙面)得到它的投影abcd。 把光源抽象为一点S,叫做投影中心。经过S点与物体上任一点的连线(例如SA)叫做投射线;平面P叫做投影面;SA的延长线与P平面的交点a,叫A点在P面上的投影。因为所有投射线都是从一个投影中心S发出的,所以叫做中心投影法。在日常生活中,常见的照相、电影和人眼看东西得到的映象,都属于中心投影。
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图2-1 中心投影
2.平行投影法
光源在无限远处(例如日光的照射),这时所有的投射线可以看成是互相平行的,这种投影方法叫做平行投影,如图2-2所示。
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图2-2 平行投影
在平行投影中,根据投影线与投影面是否垂直,又可分为斜投影和正投影两种。
(1)斜投影法 投射线与投影面倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形,称为斜投影,如图2-3所示。
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图2-3 斜投影
(2)正投影法 投射线与投影面垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形称为正投影,如图2-4所示。
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图2-4 正投影
因为正投影法容易表达空间物体的形状和大小,度量性好,作图简便,所以在工程上应用最广。工程图样都是采用正投影法绘制的,所以它是工程图样的主要理论基础。
二、正投影的基本性质
(1)真实性 当直线或平面与投影面平行时,其投影反映实形,这种性质称为真实性,如图2-5(a),图2-6(a)所示。
(2)积聚性 当直线或平面与投影面垂直时,其投影积聚为一个点(或一条直线),这种性质称为积聚性,如图2-5(b),图2-6(b)所示。
(3)类似性 当直线或平面与投影面倾斜时,其投影变短或变小,但投影的形状与原来形状相类似,这种性质称为类似性,如图2-5(c),图2-6(c)所示。
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图2-5 直线的正投影特性
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图2-6 平面的正投影特性
三、三视图的形成
1.视图的基本概念
按正投影法绘制出的图形称为视图。如图2-7所示,同一个物体分别向某个方向进行投射,得到某个投影绘制在平面图形中就形成了视图。
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图2-7 视图的形成
2.三视图的形成
(1)三面体系的建立 如图2-8所示,三面体系由三个两两相互垂直的平面组成,它们分别为正立投影面(简称正面或V面)、水平投影面(简称水平面或H面)、侧立投影面(简称侧面或W面)组成。
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图2-8 三面体系
相互垂直的投影面之间的交线,称为投影轴,它们分别是:
OX轴,是V面与H面的交线,它代表长度方向;
OY轴,是H面与W面的交线,它代表宽度方向;
OZ轴,是V面与W面的交线,它代表高度方向。
三个投影轴相互垂直,其交点称为原点,用O表示。
(2)三视图的形成 把物体放在相互垂直的三面投影体系中,将物体向三个投影面进行正投影,得到物体的三面投影。其正面投影称为主视图,水平投影称为俯视图,侧面投影称为左视图,如图2-9所示。
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图2-9 三视图的形成
(3)三视图的展开 如图2-10所示,V面不动,H面绕X轴向下旋转90°,W面绕Z轴向右旋转90°,与V面展开成为一个平面。展开后的平面图形如图2-11所示。
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图2-10 三视图的展开
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图2-11 平面三视图
(4)三视图的位置关系 以主视图为准,俯视图在主视图正下方,左视图在主视图的正右方,如图2-11所示。
(5)三视图之间的对应关系
①尺寸关系:主视图——反映了物体的长度和高度;俯视图——反映了物体的长度和宽度;左视图——反映了物体的高度和宽度。
三视图之间的投影规律:
主、俯视图——长对正;主、左视图——高平齐;俯、左视图——宽相等。
②物体在三视图上的方位:物体有上、下、左、右、前、后6个方位,如图2-12所示。
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图2-12 三视图的方位
主视图反映物体的上、下、左、右4个方位;俯视图反映物体的左、右、前、后4个方位;左视图反映物体的上、下、前、后4个方位。