3.6 检错与纠错
造成数据传输中出现差错的原因有内部因素和外部因素两部分。内部因素有设备内部的热噪声、系统传输的信号衰减和延时失真等。外部因素有电磁波干扰、工业设备干扰和太阳噪声等。为了确保无差错地传输，通信系统必须具有检错和纠错功能。
检错方法是指在传输过程中能使接收端检测出差错的附加位，如果接收端检测到了一个差错，那么就可请求发送端再重新发送一次信息。纠错法是指在发送每组信息时，发送足够的供检测使用的附加位，使接收端能以很高的概率检测出差错并纠正大多数错误信息。但是发送大量附加位，将会降低传输系统的效率。
3.6.1 检错法
数据在信道中传输受到各种干扰引起的差错可分为两种形式：①随机错误。即数据序列中前后码元之间是否发生错误是彼此无关的，产生这种错误的信道称为随机信道。②突发性错误。即序列中一个错误出现会影响其他码元的错误，即错误之间有相关性。
在数字信号信息位之外再加上附加的检验位，以便在误码产生时能够找到它，称为检错（Code error detection）。数据传输系统常用的检错方法有：
1.奇偶校验码
奇偶校验码是一种最简单的检错码，它的编码规则是先将需要发送的数据码元分组，一般按字符进行分组，即一个字符或若干个字符构成一组。然后在各组的数据后面附加一位校验位，使该组码与校验位在内的码字中的“1”的个数总为偶数（称为偶数校验）或奇数（称为奇数校验）。
奇偶校验仅仅校验一个字符中的各个位，如果信息字符中只有一位误码，奇偶校验法肯定能把它检测出来。但当几个偶数位同时出错时，此时就无法检错了，因此最简单的奇偶校验法可以校验查出大多数随机误差，它可以把10-4的出错率改善到10-7左右，但对于突发性错误（相关性错误）的漏检率可接近50%。它只能用于以随机错误为主的计算机通信系统，极少用于数字音视频设备中。
2.CRC循环冗余检错码
CRC是Cyclic Redundancy Code（循环冗余码）的缩写，是一种可检测多位差错、最精确、最常用的检错技术。主要用于数字光盘CD和软磁盘存储系统。CRC采用任意码长（mbit）的检验位，如图3-17所示。CRC的检验能力与字组长度（n）无关，但与m有关，m越大，检测能力越强。当冗余度（=m/n）一定时，字组长度n（=信息位k+检验位m）越长，检测能力也越强。试验表明，如果以16bit数作冗余校验码，传输速度为9600bit/s的数据传输，那么可达到3000年才会有一个差错检测不出来。
3.RS线性分组循环码
RS是Reed-Solomon（里佳-所罗门码）的缩写。RS码对随机错误和突发性错误具有极强的纠正能力，它可纠正连续8bit的误码（m=8时）。由于RS码性能优良以及近年来VLSI（超大规模集成电路）技术的快速发展，使得原来非常复杂、难以实现的解码电路集成化，目前，功能强大、长RS码的解码器芯片已商业化了，因此RS码获得了广泛应用。CD光盘存储系统中采用的RS（32，38）码，可纠正500B的连续误码。
4.交织技术
交织技术（Interleaving）主要是将突发性错误转为随机错误，以便充分发挥纠错码的作用。因为许多信道中的错误大都是突发性的，由于错误集中在一起，常常超出了纠错码的纠错能力。所以在发送端加上数据交织器，在接收端加上解交织器，使信道的突发性错误分散开来，这样可以充分发挥纠错编码的作用。加上交织后，系统的纠错性能可以提高好几个数量级。这是因为，对纠错来说，分散的错误比较容易得到纠正，而长串的连续错误，比较麻烦。如我们读一段文字，若文中在个别地方出错，可根据前后文容易猜出错误字的原意。若连续出错，就很难判断原文的含义了。
交织技术在实用中经常与其他纠错码结合使用。
图3-17 CRC循环冗余检错码
检错能力
注：1.mbit以下的群误码可百分之百地检出。
2.（m+1）bit以上的群误码不能检出的概率约为2-m。
3.假定各种形式误码产生概率都相同，则不能检出的概率为2-m。
4.上述1～3各项特性与字组长度n无关。
3.6.2 纠错法
把接收到的错误码矫正到原来正确的码叫做误码校正（Code error correction），简称“纠错”。常用的纠错法是接收端检测到误码后，自动向发送端发出重发请求（Automatic Repeat Request，ARQ）。当发送端向接收端发送的一个数据块无差错时，接收端回送一个肯定应答（Acknowledge-ment，ACK），即ACK指令；如果接收端检测出差错则回送否定应答（No Acknowledgement，NAK），即NAK指令，发送端重新发送存储在缓存器中已发送数据块的副本，直到确认接收到的数据正确无误为止。
另一种纠错法称正向纠错，发送端发送的是能使接收端检错和纠错的冗余位。一种经典的正向纠错法是汉明纠错法。
汉明码（Hamming code）是一种具有自我纠正能力的加权平均码。奇偶校验方法可以检测出差错码，但不能判断错误发生在哪一位，甚至大致的位置也不知道。因此，为了校正错误，必须请求再发送。如果能够使码本身具有判断错误发生在码的哪一位的能力，那么错误的改正仅限于把0变成1或者把1变成0，就可以把位置出错的码反转过来纠正错误。这就是汉明码技术的基本点。