用“最贴切的值”替换反事实

其实，克服“因果推理中的根本问题”，制造反事实，才正是以因果推理为基础的各种方法的根本所在。为此，经济学家会想方设法，用最贴切的值来替换无法观测到的“反事实的结果”。

让我们再回到珠宝店的事例。假设你所在的珠宝连锁店在全国四个地区设有店铺。为配合圣诞季商战，正打算投放广告。考虑到预算有限，最后决定在4个地区当中，为地区1和地区2的店铺投放广告。

假设你想了解广告能为销售额带来多大的因果效应。广告的因果效应等于投放广告后的事实销售额和相同情况下没有投放广告的反事实销售额的差。如果你能观测到反事实（虽然现实中不可能实现），因果效应将如图表1-9所示。

图表1-9 观测到反事实就能明确因果效应——虚构的珠宝店销售额

图表1-9中的月销售额单位设为1万日元。图表中显示，地区1投放广告后的销售额为1300万日元，而该地区未投放广告时的销售额为900万日元。

像这样，如果能掌握各地区投放广告和不投放广告时的销售额，就能计算出各地区广告的因果效应。对各地区的因果效应取平均值，就能得出广告为整个企业带来的因果效应。由图表1-9可见，广告对整个企业的因果效应为500万日元。

遗憾的是，现实中我们无法观测反事实中的销售额。实际能观测到的是图表1-10。这张表中的反事实销售额全部变成了“? ”，除非拥有时光机，否则无法填写确切的数值。怎样把这个“? ”替换为最贴切的数值呢？

图表1-10 现实中无法观测反事实——实际的珠宝店销售额

我们可以换个角度思考，将投放广告的两个地区（地区1、地区2）和未投放广告的另外两个地区（地区3、地区4）分别归为一组。如此一来，有广告组未投放广告时的反事实销售额会不会和无广告组的销售额差不多？如果确实如此的话，只要用无广告组的销售额替换有广告组的反事实销售额就可以了。（见图表1-11）

这样一来，广告对整个企业的因果效应就可以用有广告组的平均销售额（1500万日元）减去无广告组的平均销售额（1000万日元）求得，即500万日元（1500万日元-1000万日元）。

图表1-11 用“最贴切的值”替换反事实