自序 生长，让孩子自然地学数学

记得2000年10月，我参加工作的第二个月。一天，一位家长找我了解孩子的学习情况。她家孩子的数学学习不是很理想，上课不太专注，不爱动脑也不爱动笔。于是，我把这些情况如实地告诉了家长。哪知家长听了我的话后一脸难看，沉着脸对我说：“学生在课堂上常开小差，不爱思考不喜欢学习，怪谁呢？如果数学课把知识讲清楚多练习，成绩怎么会提高不了？我很想看看我的孩子在数学课上是怎么学的，我想来听听你是怎么上数学课的？”这几句话对于我这个初上讲台的新教师来说，如同敲了一记闷棍。只记得当时自己呆立着，恍如一个犯了错误的孩子，无言以对。最终，是一位老教师过来帮我解了围。也许是新教师没有经验让家长缺乏信心；也许是直白的沟通触动了家长的神经；也许是家长认为我在推卸责任；也许是家长眼中的孩子显得特别聪明……总之不管什么原因，可以确定的是家长对我的数学课不满意。

那天晚上，我失眠了，这是我人生记忆中的第一次失眠。我觉得自己被吓到了，似乎也突然明白了教书真不是在“过家家”，数学课也不是像逛商店自由买卖那么简单！数学课到底该怎么上？孩子上课不专心怪谁呢？数学就是多记多练吗？家长不满意怎么办呢……

第一次希望专业有所发展的愿望强烈地涌上心头。我意识到每一堂数学课都是孩子们珍贵的生命历程，每一个孩子都是家长寄予厚望的“家庭未来”。我当时拟的理想清单是：数学课应该上得有趣，让孩子忘记走神才好；数学课应该上得有用，让孩子不要走进“题海战”才好；数学课应该上得有劲，让孩子上了还想上才好。从那天晚上开始，我突然觉得，我不应该只是象牙塔里的师范生，也不只是孩子们的大哥哥，而应该是一个数学老师，一个肩负上好每一堂数学课的老师，一个不让学生在数学课里走神的老师，一个让孩子因数学课而爱上数学的老师。

“让孩子喜欢数学课，学得专心、学得轻松、学得聪明。”我暗下决心。探索数学教学的研究之路从此开始！17年来，我不敢稍作松懈，学习新知识、探索新渠道、研究新教法成了我教育生涯中的一串串脚印。坚持的结果是，我遇到了恩师，也遇到了挚友，还遇到了那个有责任心、有进取心、有包容心的自己。我一直坚信：数学会因为理解而亲切，课堂会因为思考而精彩，智慧也会因为创造而生长。有了这样的信念，我抵住了各种诱惑和考验，一直坚持着自己的理想追寻。从工作第二年开始，我就不断地在各种场合公开上课，不断地在各种教学比赛中拿奖，不断地把自己的教学思考写成文章去投稿，不断地把教学困惑做成课题去研究……我知道，成熟和领悟是需要时间和磨砺的！在这个过程中，我发现自己始终坚持不是只为“考什么”而教，更多的是为让孩子不分神、勤思考而教。一届又一届的学生给了我很多的感悟和信心，他们是我一直坚持探究数学教学的主要动力！每一届毕业生的问卷调查中，有两个100%一直是我最大的欣慰，100%的学生喜欢上我的数学课，100%的学生认为自己将来能学好数学。

2010年的一天，导师朱乐平先生与我交谈时说：“孩子在课堂上学习不应该像生产机器那样，一个部件一个部件做好后再来拼装；不应该像生产家具一样，是先做好桌面，再做桌腿，然后拼装组合。人的生命自始至终都是一个整体发育生长的过程，在妈妈肚子里不会是先长头，再长手和脚，一定都是在同步发育，而且一定是自我生长。人在牙牙学语时也是如此，是一个自我感应后的自然长成。到了学龄时更应该是如此，他们在课堂上的汲取、理解、掌握、运用、创造应该也是整体的发育和生长，无论知识与经验，无论方法与思想！”恩师的一席话点醒了我。是啊，数学学习应该遵循人的发育规律，应该是一个自然的、主动的生长过程。我生在农村，从小到大见多了庄稼的生长。我们的庄稼不就是自己在努力发育生长吗？因此，我认为教和学的关系不应该是“工匠和产品”，更像是“农夫和小苗”。与工匠产品相比最大的区别是，小苗是有生命的，农夫只是帮助小苗自己成长。知识、能力、兴趣、习惯等各方面的素养，就是他成长的内容和表现，而且花开有季，他一定能成长，能充盈在允许他成长的全部空间，最后结出丰花硕果。

于是，我开始在原有的研究基础上聚向于生长教学的探索——为生长而教。把课堂比做农田，我要为我的“小苗们”创造阳光、水分、沃土，让他们能自由努力地自己生长！儿童有探索和生长的本能，学习只有与儿童生命机制相结合，利用儿童天赋的学习本能，才能使儿童的学习天性得以发扬，借助于先天的悟性和情感，实现学习自主！而生长，恰好就是生命形态的最好表达式。

那么，生长应用于数学课堂的抓手是什么？牵动学生去努力生长的载体是什么？为此我困惑了很久。于教育而言，学生的知识、能力、情感等形态的迭代或更新都是生长进行的表现形式。对于数学课而言，思维应该是其间最本质的载体。而要让它有所成长，实属不易。把它看成容器吧，那会忽略生命的意义；把它看成工具吧，那又强化了机械的意味。每个生命个体的思维方式、思维习惯、思维品质都有不同，对一线教师而言，这才是最直接的挑战。

记得2013年，师傅俞正强先生让我上一节“周长的认识”。当我把备好的课讲给俞老师听后，俞老师对我说：“我们研究课一定要先研究学生，学生绝非一张白纸，而是一颗种子，他带有能量，随时都在生长，随时都在准备生长。我们不研究学生，上出来的课就是完成数学知识的教学，而没有数学思考。没有数学思考的教学，数学学习就会比较单薄，学生会感觉没有新鲜感，他就不来理睬你了。所以我们上数学课一定要想办法贴近学生的经验，学生的所有经验会支撑他们去思考、去突破，他们的思维一定会被打开。有思维就会有疑惑，有疑惑就会有味道，让他们自己慢慢地在思考中完成对经验的改造和重组。我们的任务是设计好‘材料’、安排好‘序’，让学生在经验和思维中体悟数学的本质。”俞老师的一番话使我茅塞顿开：孩子的成长一直与自身思维的生长时刻交织在一起，孩子的经验是他们思考的源泉！我们常常忽视学生自己的经验和思考，把我们成人的设想努力地教给孩子。于是学生没有空间来呈现他们的想法，没有机会来完成自我实现，课堂还是教师演绎和炫技的舞台。让课堂从“生产”走向“生长”，首先要改变我们自己！

由此让我感悟到，在尊重生命个体的同时，也要尊重生命个体的思维特征，还应尊重其原有知识结构的起点和延伸。与生命的培育不同，仅提供知识“食粮”给思维是不够的，这不是给多给少的问题，而是怎么给的问题。找准学习的生长点，舒展学生的思维，顺学而教，实现自我拓展，这种教学方式，或者我们可以把它称为导学方式，应该充满童趣、步步攀登，带给师生由内而外的变化。这不禁让我想起德国教育家第斯多惠说过的话：“教学的艺术不在于传授本领，而在善于激励、唤醒和鼓舞。”因此，激励孩子的内心学习渴求，唤醒孩子的内心生长因子，鼓舞孩子的内心成长动力，是我们一线老师最应该下血本的地方，决不能在题海训练中迷失教育的方向。我们的期待应该是让每个孩子在数学课上能够发现自己的潜能与天赋，在和新事物新问题的相遇过程中发现自我、成就自我，长成最好的自己。

一年又一年的生长数学教学探索，我逐渐明白，促进生长的关键是基于经验的自我反思、基于体验的自我感悟，从而让学生自主完成经验的改造和重组。我们教育的工作不是为了训练出答题的“工具”，而是让每个孩子能自我觉醒，让他养成激发自己、突破自己的习惯去努力生长。有觉醒和努力的生长课堂，是一个经验的交换场，一个思维的碰撞场，是一个能听到“拔节声音”的“小农场”。我把这些探索和感悟整理成书稿，主要目的是想建构出生长数学教学的整体形态以便交流和深化。追寻理想课堂的过程，不是为了实现什么了不起的新创举，而是为了自己在修炼和笃行中更好地完善自己，以更人性更亲和的方式在课堂上与孩子们相处。我想，这应该是“生长”的意义吧！

书中总会有一些青涩的文字，但最终沉淀下来的，也还有年青岁月附带的情怀见证。生命的成长，若能伴随和风细雨不着痕迹的教育，又能欣喜看到螺旋式上升的生长轨迹，这本身就是一幕极为难见的风景！我想，每个一线教师，理应尊重人性、坚持理想，最终实现生长。

葛敏辉

2017年5月11日于东城