第二节 储蓄、储蓄函数与储蓄倾向

一、储蓄

在宏观经济学中，储蓄(Saving)指的是一个国家或地区一定时期内居民个人或家庭收入中未用于消费的部分。或者说，它是个人可支配收入(DPI)减去社会各阶层居民最终消费后的余额。显然，宏观经济学考察储蓄注重于考察储蓄的总体规模，即总储蓄。

一个国家或地区的储蓄既包括居民个人或家庭在银行中的各项存款，也包括居民个人或家庭的手持现金，即收入中没有存入银行但也没有进入消费领域的部分。在更广泛的意义上，储蓄还可以包括公司未分配利润。因此，宏观经济学中的储蓄是一种广义的储蓄，它与货币银行学中的储蓄具有不同的含义。在货币银行学中，储蓄一般仅指银行或其他金融机构从社会上吸收的各类储蓄存款，那是一种狭义的储蓄。

二、储蓄函数

储蓄函数(Saving Function)是指储蓄与决定储蓄的各种因素之间的依存关系。影响储蓄的因素是很多的，如收入水平、财富分配状况、消费习惯、社会保障体系的结构、利率水平等等，但其中最重要的无疑是居民个人或家庭的收入水平。因此，宏观经济学假定储蓄及其储蓄规模与人们的收入水平存在着稳定的函数关系。一般来说，在其他条件不变的情况下，储蓄及其规模随收入水平的变动而同方向变动，即收入增加，储蓄也增加，收入减少，储蓄也减少。当然，它们之间并不严格地按同一比例变动。如果我们以S 代表储蓄，以Y代表收入，则上述关系可以用公式表示为

上述公式就是储蓄函数的一般表达式，满足条件表明该函数的导数(即斜率)大于零，因此储蓄S 是收入Y的增函数，两者呈正向变化关系。根据储蓄的定义，我们知道，储蓄是收入减去消费后的余额，即S＝Y－C。在线性条件下，C＝a+bY，代入前式有S＝Y－(a+bY)，经整理有：

上式即线性条件下储蓄函数的表达式。该式表明，对收入Y来说，储蓄与消费为互补函数，知道其中的一个，就可以推知另一个。式中的－a 在宏观经济学中被称为自发性储蓄(Autonomous Saving), (1－b)Y 被称为诱致性储蓄(Induced Saving)，其中(1－b)作为储蓄函数的斜率，在宏观经济学中被称为边际储蓄倾向(关于边际储蓄倾向，我们下面将作专门介绍)，其数值的大小反映了收入水平、消费水平的变化对储蓄影响的程度。这种关系也反映在两者的图像上，在横轴为收入Y，纵轴为消费C或储蓄S 的坐标中，储蓄函数S＝－a+(1－b)Y的图像如图2-4所示。

在图2-4中，储蓄曲线在纵轴上的截距－a 表示与自发性消费a 相对应的负储蓄。储蓄曲线与横轴的交点F 表示与E点相对应的零储蓄。在F点的左面，储蓄曲线位于横轴的下方，其与横轴的差距等值于消费曲线与45°线的差距，表示消费大于收入，储蓄净额为负数。在F点的右面，储蓄曲线位于横轴的上方，其与横轴的距离仍然等值于消费曲线与45°线的距离，表示收入大于消费，储蓄净额为正数。储蓄曲线向右上方倾斜，表示随着收入的增加储蓄也不断增加。储蓄增量(ΔS)与收入增量(ΔY)之比是储蓄曲线S 的斜率(1－b)，即所谓的边际储蓄倾向，其数值的大小反映了收入水平和消费水平的变化对储蓄影响的程度。

如果储蓄函数S＝s(Y)呈非线性状态，则其图像一般如图2-5所示。

在图2-5中，储蓄曲线与横轴的交点F 表示当期储蓄为零。在这一点的左面，储蓄曲线位于横轴的下方，表示当期储蓄净额为负数。在这一点的右面，储蓄曲线位于横轴的上方，表示当期储蓄净额为正数。储蓄曲线向右上方倾斜，表示随着收入的增加储蓄也不断增加，但收入增加(ΔY)的幅度大于储蓄增加(ΔS)的幅度，即一般情况下人们不会把增加的收入全部用于储蓄。储蓄增量(ΔS)与收入增量(ΔY)之比是储蓄曲线任一点切线的斜率(1－b)，即边际储蓄倾向。储蓄曲线的形状(凸向横轴)提示，曲线的斜率即边际储蓄倾向有递增趋势。

三、储蓄倾向

所谓储蓄倾向(Propensity to Save)是指储蓄与收入的比率。根据储蓄、消费与收入之间的不同关系，我们可以把储蓄倾向分作平均储蓄倾向与边际储蓄倾向两种类型。

平均储蓄倾向(Average Propensity to Save)是储蓄总量与收入总量的比率，简称APS。根据定义，显然有：

边际储蓄倾向(Marginal Propensity to Save)是储蓄增量与收入增量的比率，简称MPS。根据定义，显然有：

当储蓄增量ΔS 与收入增量ΔY趋于无穷小时，上式可写成：

显然，边际储蓄倾向MPS是储蓄函数的一阶导数；或者说，边际储蓄倾向MPS是储蓄曲线上任一点切线的斜率。特别地，当储蓄函数为一简单的线性函数时，边际储蓄倾向MPS为一常数(1－b)(参见图2-4)。当储蓄函数为非线性状态时，边际储蓄倾向MPS将随收入的变化而变化，且有递增的趋势(参见图2-5)。但不论MPS是常数还是变数，它总是一个小于1大于0的正数。因为如果MPS＜0，便意味着收入增加时人们的储蓄反而减少；如果MPS＞1，则意味着收入增加时储蓄的增量大于收入的增量。这两种情况与现实相距太远，显然不符合人们的经验。因此，我们有：

0＜MPS＜1

由于对收入来说储蓄函数与消费函数为互补函数，即Y＝C+S，如果在该式两边同除Y，则有Y/Y＝C/Y+S/Y，即：

与上同理，我们有ΔY＝ΔC+ΔS；如果在两边同除ΔY，则有ΔY/ΔY＝ΔC/ΔY+ΔS/ΔY，即：

根据以上关系，我们可以推断，若边际消费倾向MPC有递减趋势，那么边际储蓄倾向MPS必将有递增趋势，随着收入的增加，人们的储蓄总量占收入总量的绝对比例也呈递增状态，即平均储蓄倾向APS也有递增趋势。在特殊情况下，当线性消费函数中的自发性消费a＝0时，线性储蓄函数中的自发性储蓄－a 也为零，平均储蓄倾向APS便等于边际储蓄倾向MPS，且不再随收入的增加而递增。此时，我们有储蓄函数：

通常，我们把S＝(1－b)Y称为长期储蓄函数，其图像如图2-6所示。

与长期消费曲线相同，长期储蓄曲线从原点出发向右上方倾斜，表示随着收入的增加储蓄也不断增加。在长期储蓄函数S＝(1－b)Y中，边际储蓄倾向MPS等于平均储蓄倾向APS，即储蓄曲线的斜率是消费曲线的斜率b 的互补数(1－b)。因为b是常数，所以(1－b)也为一不变的常数。统计资料表明，就一个国家来说，在较长时期中储蓄在收入中所占的比例基本上是稳定的。当然，就不同的国家和民族来说，储蓄倾向将因文化、习俗和传统的不同而呈现很大的差异。

在图2-6中，长期储蓄曲线在长期消费曲线的下方，表明在正常情况下，人们的消费一般大于储蓄。储蓄曲线上任一点到横轴的垂直距离即为储蓄的绝对水平，它与消费曲线与收支相抵线的差距等值，因为这一差距同样也体现了储蓄的绝对水平。从图中我们还可以看见，尽管消费倾向和储蓄倾向不变，但随着收入水平的不断提高，收入与消费之间以及消费与储蓄之间的绝对差距都在不断扩大。举例来说，如果消费倾向b＝0.8，则储蓄倾向1－b＝0.2，当收入水平为1000元时，人们的消费水平为800元，储蓄为200元，收入与消费、消费与储蓄之间的绝对差距分别为200元与600元；当收入水平为5000元时，人们的消费水平为4000元，储蓄为1000元，收入与消费、消费与储蓄之间的绝对差距上升为1000元与3000元。显然，收入、消费和储蓄之间差距的绝对量都扩大了。