第一节　瓦尔拉斯一般均衡概念和原理

一　经济主体、行为和市场

总体而言，经济学理论围绕着如何生产、生产什么和如何分配等问题，这些问题都发生在一个特定的机构，即市场；而市场的运作又取决于经济主体的行为特征以及市场交换机制，它们都服从于供给和需求定律。通常情况下，我们都会将经济主体分为两大类——家庭和企业，它们通过特定类型的商品交易在市场和整个经济系统中都发挥着重要的作用。

企业主要是组织生产、生产商品和服务，然后提供给市场进行销售，同时企业也是生产资料（中间投入品）和生产要素（资本和劳动力）的需求者和购买者。假设企业行为服从利润最大化目标：在所有的可能的生产计划中，选择一种能够实现企业收益最大化的生产计划。而对于具体生产行为方式选择，不同企业之间可以存在差异，其原因就在于并不是所有企业都采用相同的生产技术，而即使企业采用相同的技术，其利用效率也会有差异。比如电力企业，虽然电力企业的目标均是利润最大化，但实现这样的目标有很多的技术选择，一些企业选择核电站来发电，而一些企业会选择煤炭、水能、太阳能或者是风力发电。

家庭在市场中购买商品，以满足他们的消费需求；同时家庭向企业提供生产所需的劳动和资本，以获得收入或收益。这样，家庭会在商品需求和提供资本以及劳动力之间进行权衡，根据其提供的劳动力和资产数量，来衡量商品消费所能带来的好处是多少，这种权衡取决于家庭的内部价值体系，称其为偏好或者效应。倘若假定家庭做出的这种权衡都是最符合其价值体系的，这时我们就称其为偏好或效应最大化。类似于企业，家庭这个群体中也会以多种方式来实现同一个目标：偏好好效应最大化，这主要取决于个人偏好或者更简单地说取决于其效应水平。不同的家庭具体的偏好选择也是不同的，比如有的人自我放松时选择外出旅游，而有的人喜欢在家里看电影、阅读科幻小说，或者是欣赏古典音乐等。即使是有相同的偏好，不同资本禀赋的家庭或个人对同一种商品的消费数量也可能是不同的。

为分析市场中企业和家庭是相互影响机理，我们将所有的经济主体分成两类：需求方和供给方。家庭和企业可能既是需求方，又是供给方，需求和供给相互影响和转化。以市场基本生产要素为例，企业需要劳动和资本，家庭正是劳动和资本的供给者；而对于中间商品而言，一些企业扮演着需求者的角色，而另一些企业则扮演着中间商品供给者的角色；对于市场的最终产品和服务，家庭通过商品消费成为需求者，而企业则是产品和服务的供给者。在这种相互影响和转化中，一个核心的问题是：需求和供给双方能否在互相兼容的价格条件下达成“贸易协定”？换句话说，在一个什么样的价格条件下，特定的需求数量恰好等于特定的供给数量？这种恰好发生的情况是供给和需求之间的相互匹配，我们称其为市场均衡。事实上，所谓的市场均衡就是找到这样的一个价格，使得市场上的供给和需求双方能够达成一种贸易协定。

从理论上讲，完全竞争市场是一种有效而理想的市场，事实证明，在社会福利问题上完全竞争市场表现出很多优良的特征；在完全竞争市场中的凸性偏好和凸性选择条件下，商品价格等于边际产出率成为得到最优解的必要和充分条件。所以说，完全竞争市场中均衡价格依赖一种有效的机制，而这种机制要求在生产集合中不能表现出非凸性特征（瓦尔拉斯，1996）。完全竞争市场中的均衡产出又被称为瓦尔拉斯均衡，是为了纪念法国数学经济学家里昂•瓦尔拉斯（1834—1910）。

里昂•瓦尔拉斯是19世纪的经济学家，从事于研究经济中各个市场之间的相互联系，特别是致力于研究当每一个市场中供给数量等于需求数量的时候，是否同时也存在一组相应的均衡价格这个问题。他形成的理论——一般均衡模型，更像我们现在所研究的标准的“瓦尔拉斯”CGE模型。其共同特征在于：（1）生产者是利益最大化的，他们在完全竞争的市场中卖掉自己的商品，获得的经济利润为零；（2）消费者是效应最大化的，他们花掉了生产和销售中所得的收入来实现这种效应最大化；（3）每一种商品的价格是不断地调整的，直到需求等于供给为止。基于这些假设以及市场出清的条件，瓦尔拉斯定律指出，对于整个经济体而言，经济中总的过剩供给与总的过剩需求一定是相等的。这主要是因为生产者所出售的商品的价值应该能保证他们有能力购买自己想要的商品的价值。所以，实际减少的销量（过剩的供给）一定等于实际消费低于预期消费的数量（过剩的需求）。对于一个特定的竞争市场的均衡产出，可以从两个方面对其进行分析：从局部均衡的角度或者是从一般均衡的角度分析。局部均衡意味着将部分产品或要素从整个市场中拿出来进行单独分析，只考虑直接影响，而忽略其他相关要素或市场变化所导致的间接性的和诱发性的影响，即需要使用其他条件不变的假设来保证其成立。而一般均衡的方法是将整个经济体看作是一个封闭的、相互依存的市场系统，均衡价格和均衡数量正是各种经济主体在市场中相互作用的结果。也就是说，在一般均衡中包括所有直接的、间接的以及诱发性的因素所起的作用。

二　瓦尔拉斯一般均衡概念和原理

经济学理论中，商品的交换机制是核心问题之一，下面以一种最简单的纯交换经济为例，对这种市场机制下的瓦尔拉斯原理进行阐述。在这种纯粹的交换经济中，假定不同商品的数量N是有限的，不同消费者或者家庭，或者更一般化的经济主体h的数量也是有限的（h=1，2，…，H）。向量x=（x1，…，xi，…，xN）∈RN表示商品N的数量。每一种商品的价值均表示为非负的单位市场价值，即通常所说的价格，用p=（p1，…，pi，…，pN）∈表示。由于在这种纯交换经济不考虑生产，而经济主体要消费商品，必须在拥有要素禀赋的情况下才能实现消费，所以，假定经济主体存在初始禀赋，即每一个经济主体h最初都拥有自己的禀赋，即eh∈，其大小取决于该经济主体所拥有的最初财富、预算约束及相应的价格变化。

由于商品价格的存在，经济主体的消费行为就会反映出经济主体的偏好。假设对于每一个经济主体h而言，其对商品i消费的偏好可以通过一个非负的连续的需求函数χih（p，eh）来表示。为求解经济主体对商品需求的最优解，通常的做法是将偏好以效用的方式来表示，这样就可以通过经济主体效用最大化来推导出需求函数的最优解。当然，最优化问题的求解是要受到经济主体预算约束的限制。

为了分析这种纯粹的交换经济下的一般均衡分析，即瓦尔拉斯一般均衡，所以需要提出一些假设，使得该经济变成一个封闭式的却又相互依存的体系，首先给出了以下的约束条件：

（2.1）式表明，对于每一个经济主体而言，其消费的总价值应该等于其自身所拥有的财富总价值，也即自身禀赋。所以，在整个经济中，将所有经济主体加总，就可以验证这种约束：

用代数方法将其重新表示：

将所有个体的需求和禀赋相加，并引入市场需求χi（p）和市场供给ei，或者是说每一种商品i的总禀赋。进一步引入市场超额需求函数并将其作为商品的差额，即ζi（p）=χi（p）-ei。这样，瓦尔拉斯定律最简洁的表示方式为：

（2.2c）式要表达的意思是：对于所有的价格来说，不论这种价格是否为均衡价格，市场超额需求值都是为零的。所以说，对于市场均衡而言，瓦尔拉斯定律是一个很必要的条件，但仅仅有这一个条件还是不够的。

在这样一种封闭的、各经济系统之间相互依存的经济系统中，要想达到一种均衡的价格，需要运用供给和需求市场作为充分条件，即：

其中，对于所有的市场i=1，2，…，N，p*＞0都是成立的。

这样，瓦尔拉斯定律的含义可以表述为：对现有商品的一种分配，并且要求商品价格的设定满足条件（2.3）式，这种分配是以需求方程处于均衡价格为前提的。需要注意的是，（2.3）式是由N个方程组成的系统（每一个方程代表一种产品），这样就包含N个未知数（每一个方程中的产品价格）。（2.3）式对供给和需求施加完全相等的约束条件，并要求所有商品价格为非负，这就意味着要求消费者偏好存在某种类型的单调性。

瓦尔拉斯定律的一个核心推论就是“如果除了一个市场之外所有的市场都是出清的，那么剩下的这一个市场也一定是出清的”。所以说，要决定经济中的均衡价格，只需从（2.3）式中找出N-1个方程，并找到一种方法来简化规模系统就可以解决问题。这种推论还有一种表示方法：如果某一个市场i［ζi（p）＞0］中存在超额需求，那么另一个市场j［ζj（p）＜0］就一定存在超额供给；反之亦然。

推而广之，对于非纯粹的交换经济，即一般的市场经济，瓦尔拉斯定理可以表述为：对于任何一组价格，市场需求总值等于市场供给禀赋值，用函数表达为：

其中，Pi、wj分别是各种商品或要素的价格，Qi为产品的需求或供给，xj为要素的需求或供给。瓦尔拉斯法则比较广义，即使经济不处于一般均衡，只要消费者效用与厂商生产理论满足最大化原理，等式仍然成立。（2.4）式也意味着，由于所有价格都大于零，如果m+n+1个市场实现出清，剩下一个市场也必定出清，因此，方程的价格是中性的或者是其次的，这样就可以选择某一个基准商品的价格为基准价格1，并以此为单位价格衡量其他价格的相对变动。

为了更好地理解瓦尔拉斯内涵以及瓦尔拉斯定律，现通过一个具体的例子进行详细的描述。考虑埃奇沃思盒经济中有两个经济主体，即h=（1，2）；两种商品，即i=（1，2）。在这样的一个经济中，经济主体偏好遵循的是柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）效应函数模式，经济主体1的偏好为，经济主体2的偏好为•。经济主体的消费需求受到其最初资产总禀赋的约束，对于经济主体1，商品消费需求用e1=（e11，e21）表示；经济主体2，商品费需求用e2=（e12，e22）表示。

这样，商品的需求方程中包含着经济主体1的效应最大化问题可以表示为：

对于经济主体2来说也类似，即：

对于这种简单的柯布—道格拉斯函数，以下两个方程与（2.3）式是一致的：

但是，需要注意的是，根据瓦尔拉斯定律的推论，我们知道，以上两个方程中有一个是多余的，因此只需求解其中一个即可。以（2.7）式中的第一个式子为例，该式可以求解均衡价格：

需要指出的是，如果p*是方程的解，那么c•p*也是，其中，c是任意正数。只要设定的价格满足方程（2.8），那么两个市场就都会出清。当然也可以用（2.7）式中的第二个式子为例解出相应的均衡价格，毫无疑问，结果是一样的。通过图2-1，在图形中以埃奇沃思盒经济为例进行检验，如图2-1所示，两个经济主体的预算集斜率是由价格比率/决定的，每一个经济主体在相对价格/之下，使其效应达到最大化，而且与此同时，个人的需求与由最初禀赋点e所决定的现有商品供给是完全融合的。

而且需要指出的是，这里所得到的均衡价格是相对价格。如果想要将价格固定在某一个绝对水平上（当然这个水平是任意的），那么就需要选择外界的一个固定价格作为“参考”，也即基准价格。

瓦尔拉斯定律指的是，当其他所有市场供给和需求都达到均衡之后，最后一个市场也是出清的、均衡的。所以，在CGE模型中，并不是所有的方程都是独立的。如果有一个方程是多余的，那就应该剔除——但这样就意味着模型中变量的数量要比方程的数量多一个。瓦尔拉斯的解决办法就是在模型中固定一个价格，将其作为计价单位，这样的话，CGE模型可以用来解决相对价格市场出清问题。

为了使模型可解，CGE建模者同样可以放弃一个方程，固定一个价格变量，将其作为计价单位。只要模型在价格上是零阶同质的（通常都是这样），在不影响结果的前提下，我们可以放弃任何一个方程。但在实际操作中，建模者通常都会省略掉宏观经济中市场出清的方程，即总的储蓄（S）等于总的投资（I）。还有一种方法，建模者会保持盈余方程不变，固定一个计价单位，并在此基础上额外增加一个变量，成为“Wal-ras”，比如说，S=I+Walras。如果CGE模型中所有的市场都是均衡的，那么Walras变量的值就等于零。Walras这种变量对于建模者来说还是很有用的，因为在给定基本数据和模型方法的情况下，我们可以用这种方式来检验每一个市场是否达到了均衡的状态。

三　瓦尔拉斯一般均衡理论的规范性特征

关于瓦尔拉斯一般均衡，福利经济学中有两个基本定理（Arrow，1951）。第一个定理是说任何瓦尔拉斯分配都是一种有效的帕累托配置；第二个定理是指任何一种有效的帕累托配置在使用恰当的一次性变换之后都可以看作瓦尔拉斯配置，即基于初始禀赋重组的变换，这样就不会浪费任何初始资源经济。这种帕累托有效配置的含义是：在其他分配方式都不可行的时候，至少有一个是严格最优的。在上述的埃奇沃思盒经济中，也说明了如果经济处于瓦尔拉斯均衡状态，那么就不存在其他更好的配置方式，因为此时经济中的每一个经济主体都处于一种最优的状态。也就是说，在整个经济中，经济主体之间没有办法达成协议将当前的配置状态转向另一种更好分配方式，如果它们偏离了市场均衡，就一定会使得某个经济主体的效用受损。

在纯粹的交换经济中，经济主体在一定程度上是理性的，只要能进行交易，它们就会参与交换过程并利用其最初的禀赋进行贸易。图2-2是帕累托有效配置，a点代表其中的一种情况，它表示的是经济主体1参与贸易和不参与贸易时的区别；同样的道理，有效配置b点则代表经济主体2的相关情况。连接点a和点b的曲线被称为是契约曲线，它表示所有的至少和最初禀赋一样好的可行性配置，契约曲线上所有配置点都是帕累托有效配置的一个子集，即图2-2中连接O1和O2两个点的曲线。经济主体之间贸易通过价格调整，直至达到一种均衡价格为止，均衡价格即/，此时超额需求为零，由于均衡配置χ*在契约线上，所以我们称其为帕累托有效配置。

现将第一福利定理进行简单的推理证明。假设存在着这样的一个可行性分配，使得帕累托控制着瓦尔拉斯配置χ*。这就意味着均衡价格为p*：

如果说至少和χ*一样好，那么就一定处于经济人预算集之外，否则至少一样好它才会被选中。将（2.9）式和（2.10）式中经济人集合进行相加：

实际上，（2.11）式的这种表示是矛盾的，因为它暗含的意思是χ^是一个可行性的分配方案。

值得一提的是，帕累托效率和瓦尔拉斯均衡这两个概念之间存在差异，是不完全相同的。帕累托效率专指分配中的一个子集，其依赖总的禀赋和个体的偏好，而瓦尔拉斯均衡与两个变量相关，即分配和价格，它依赖个体禀赋和个体偏好。更严格意义上说，并不是所有的帕累托效率都是瓦尔拉斯均衡。但是，只要对禀赋进行恰当的转换，可以将任何一个帕累托效率转变为瓦尔拉斯均衡，前提是要满足基本的技术条件（比如说，对于当前的生产可能性而言，偏好和技术都是凸性的）。

图2-3中给出了两种帕累托效率的配置：和χ*，也可以将其看作是瓦尔拉斯配置，但条件是它们是经济中总禀赋的两种不同配置，即e≠e'。从图2-3中可以看到第二福利定理所隐含的实质。如果存在一个中央计划者，或者说存在某种社会福利机构，认为对于社会而言χ'*要好于当前的市场分配χ*。假设当局想通过市场的运作达到计划中的配置χ'*，那么如何实现这样的目标？根据第二福利定理，实现这种目标需要对初识禀赋进行重新分配，e点转向e'点，然后通过市场的运作，在新的禀赋配置下实现新的市场均衡。经济中任何实体资产的再分配都被称为是一次性变换，在图2-3中即为t=e'-e，因为经济中总的禀赋是不变的。还有一点需要注意的是，图2-3中的e'正是多种可能分配方案中的一种。此处所要说明的是，再分配政策计划还是有很多空间的，而且效率和均衡是可以分开考虑的。

总之，一般均衡理论为经济学提供了合理的、强有力的工具，一般均衡理论所带来的影响已无处不在，它甚至超越了微观经济学最初和传统的设定。比如，现代宏观经济学在总体上，从动态时间设定的角度看就是一种一般性均衡；行业组织也开始从局部均衡方面发展，并采用了一些一般均衡的特点；国际贸易理论说白了就是国家和地区之间的一种一般均衡。