第三节 增长率与资本需求的测算
考情分析：对于本节内容，题型除客观题外，还可能出现计算分析题或综合题，分值在5分左右。
学习建议：重点掌握内含增长率、可持续增长率的计算等，理解销售增长率与外部融资的关系。
一、内含增长率的测算（***）
销售增长引起的资金的需求增长，有3种途径满足：一是使用金融资产；二是增加留存收益；三是外部融资（包括借款和股权融资，但不包括经营负债的自然增长）。其中，只靠内部积累（即增加存留收益）实现的销售增长，其销售增长率被称为“内含增长率”。
（一）计算原理及方法
内含增长率是指外部融资为零时的销售增长率。其计算的基本原理是根据外部融资销售增长比的公式，令外部融资额占销售增长百分比为0，求得的销售增 长率。
（1）通常假设可动用金融资产为0，则有：
0=经营资产的销售百分比-经营负债的销售百分 比-[（1+销售增长率）÷销售增长率]×预计销售净利率×（1-预计股利支付率）
则：
内含增长率=（预计销售净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率）÷（1-预计销售净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率）
名师点拨 ……………………………………………
从内含增长率的计算公式可知影响其的因素有：经营资产销售百分比、经营负债销售百分比、销售净利率和股利支付率。
（2）若存在可供动用金融资产，则有：
0=经营资产的销售百分比-经营负债的销售百分比-可供动用金融资产÷（基期销售收入×销售增长率）-[（1+销售增长率）÷销售增长率] ×预计销售净利率×（1-预计股利支付率）
【例题5·单选题】甲企业目前的销售收入为 1 000万元，由于通货紧缩，甲公司管理层人员一致决定靠调整股利分配政策，扩大留存收益来满足销售增长的资金需求。历史资料表明，公司经营资产、经营负债与销售总额之间存在稳定的百分比关系。已知经营资产销售百分比为60%，经营负债销售百分比为15%，计划下年销售净利率为5%，不进行股利分配。若可供动用的金融资产为0，则据此可以预计下年销售增长率为（ ）。
A.12.5% B.10% C.37.5% D.13%
【解析】由于不打算从外部融资，此时的销售增长率为内含增长率，设为X，则套用上面公式可得：0=60%-15%- [（1+X）÷X ]×5%×100%
所以X=12.5%
或，内含增长率=[5%×（100÷45)×100%]÷[1-5%×（100÷45)×100%]=12.5%
【答案】A
（二）预计销售增长率与内含增长率
从上述分析可以看出预计销售增长率与内含增长率的大小关系，决定了外部融资额的多少，具体体现为：
预计销售增长率=内含增长率，外部融资=0，即不需要外部资金。
预计销售增长率>内含增长率，外部融资>0，即需追加外部资金。
预计销售增长率<内含增长率，外部融资<0，即有资金剩余，不需从外部融资。
【例题6·多选题】某企业销售增长时需要补充资金。假设每元销售所需资金不变，下列关于外部融资需求的说法中，正确的有（ ）。
A.销售净利率大于0时，股利支付率越高，外部融资需求越大
B.销售净利率越高，外部融资需求越小
C.如果外部融资销售增长比为负数，说明企业有剩余资金，可用于增加股利或短期投资
D.当企业的实际增长率低于本年的内含增长率时，企业不需要从外部融资
【解析】股利支付率小于1的情况下，销售净利率越高，外部融资需求越小。如果股利支付率为1，销售净利率不影响外部融资。
【答案】ACD
【例题7·单选题】（2016年真题）甲公司2015年经营资产销售百分比为70%，经营负债销售百分比为 5%，销售净利率为8%。假设公司2016年上述比率保持不变，设有可运用的金融资产，不打算进行股票回购，并采用内含增长方式支持销售增长，为实现10%的销售增长目标，预计2016年股利支付率为（ ）。
A.37.5% B.62.5% C.57.5% D.42.5%
【解析】本题考查的是内含增长率的测算。根据：经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-［（1+增长率）÷增长率］×销售净利率×（1-预计股利支付率）=0，即：外部融资增长率=70%-15%-(1+10%)÷10%×8%×（1-预计股利支付率）=0，得出：预计股利支付率=1-(70%-15%)÷[(1+10%)÷ 10%×8%]=0.375。
【答案】A
二、可持续增长率的测算（***）
【要点提示】掌握可持续增长率的概念与假设条件、可持续增长率的计算方法、可持续增长率与实际增长率、基于管理用财务报表的可持续增长率。
（一）可持续增长率的概念
可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变资本结构利润留存率）时，其销售所能达到的增 长率。
（二）假设条件
可持续增长的假设条件和对应指标或等式的要求如表3-3所示。
表3-3 可持续增长的假设条件和对应指标或等式的要求
【例题8·单选题】下列关于可持续增长率的说法中，正确的是（ ）。
A.可持续增长率是指企业仅依靠内部筹资时，可实现的最大销售增长率
B.可持续增长率是指不改变经营效率和财务政策时，可实现的最大销售增长率
C.在经营效率和财务政策不变时，可持续增长率等于实际增长率
D.在可持续增长状态下，企业的资产、负债和权益保持同比例增长
【解析】本题考查的是可持续增长率的概念相关内容。选项A为内含增长率的含义，选项B和C都漏了不增发股票的前提。故选择D。
【答案】D
（三）可持续增长率的计算
可持续增长率是满足一定前提条件下的销售增长率。①因为资产周转率不变，则销售增长率等于总资产增长率；②因为资本结构不变，则总资产增长率等于所有者权率；③因为不增发新股，则所有者权益增长率=
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率=股东权益增长率
=股东权益本期增加÷期初股东权益
=销售净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×利润留存率
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率=（销售净利率×总资产周转率×权益乘数×利润留存率）÷（1-销售净利率×总资产周转率×权益乘数×利润留存率）=（权益净利率×利润留存率）÷（1-权益净利率×利润留存率）
【例题9·多选题】在企业可持续增长的情况下，下列计算各相关项目的本期增加额的公式中，正确的有（ ）。
A.本期资产增加=（本期销售增加÷基期销售收入）×基期期末总资产
B.本期负债增加=基期销售收入×销售净利率×利润留存率×（基期期末负债÷基期期末股东权益）
C.本期股东权益增加=基期销售收入×销售净利率×利润留存率
D.本期销售增加=基期销售收入×（基期净利润÷基期期初股东权益）×利润留存率
【解析】在可持续增长的情况下，资产增长率=销售收入增长率，因此，本期资产增加÷基期期末总资产=本期销售收入增加÷基期销售收入，即选项A的说法正确；本期负债增加=基期期末负债×本期负债增长率，可持续增长的情况下，本期收益留存=本期股东权益增加,本期负债增长率=本期股东权益增长率，因此，本期负债增加=基期期末负债×本期股东权益增长率=基期期末负债×本期收益留存÷基期期末股东权益=基期期末负债×本期销售收入×销售净利率×利润留存率÷ 基期期末股东权益，所以，选项B的说法不正确，应该把“基期销售收入”改为“本期销售收入”；在可持续增长的情况下，本期收益留存=本期股东权益增加=本期销售收入×销售净利率×利润留存率，即选项C的说法不正确，应该把“基期销售收入”改为“本期销售收入”；本期销售增加=基期销售收入×本期销售增长率，在可持续增长的情况下，本期销售增长率=基期可持续增长率=基期股东权益增长率=基期股东权益增加÷ 基期期初股东权益=基期收益留存÷基期期初股东权益= 基期净利润×利润留存率÷基期期初股东权益，所以，选项D的说法正确。
【答案】AD
（四）可持续增长率与实际增长率
实际增长率与可持续增长率经常不一致。通过分析两者的差异，可以了解企业经营效率和财务政策有何变化。
1.可持续增长率与实际增长率的关系
可持续增长率是企业当前经营效率和财务政策决定的内在增长能力，而实际增长率是本年销售额比上年销售额的增长百分比。可持续增长率与实际增长率之间的联系如表3-4所示。
表3-4 可持续增长率与实际增长率之间的联系
名师点拨 ……………………………………………
（1）确定高速增长时注意的问题：若同时满足3个假设（资产周转率不变、资本结构不变、不发股票）；预计销售增长率=预计可持续增长率=（利润留存率×销售净利率×权益乘数×总资产周转率）÷（1-利润留存率×销售净利率×权益乘数×总资产周转率）
（2）只有销售净利率和利润留存率的预测可以用简化公式推，其他都不可以。
2.超过部分的资金的解决办法
根据可持续增长的思想，不是说企业的增长不可以高于或低于可持续增长率。问题在于管理人员必须事先预计并且加以解决在公司超过可持续增长率之上的增长所导致的财务问题。
名师点拨 ……………………………………………
可持续增长率是基于基期的水平，预测下年度的销售增长率，所以，无论是采用哪个公式，公式中的有关数据均指基期数，即站在基期的角度预测报告期的销售增长率。
【例题10·多选题】下列关于可持续增长率的说法中，错误的有（ ）。
A.可持续增长率是指企业仅依靠内部筹资时，可实现的最大销售增长率
B.可持续增长率是指不改变经营效率和财务政策时，可实现的最大销售增长率
C.在经营效率和财务政策不变时，可持续增长率等于实际增长率
D.在可持续增长状态下，企业的资产、负债和权益保持同比例增长
【解析】可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率））和财务政策（不改变负债÷权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。可持续增长率必须同时满足不发行新股，不改变经营效率和财务政策，所以选项A、B、C的说法不正确。在可持续增长状态下，企业的资产、负债和权益保持同比例增长，所以选项D的说法正确。
【答案】ABC
（五）基于管理用财务报表的可持续增长率
1.假设条件
以上计算是基于传统报表计算的可持续增长率，如果基于管理用报表，可持续增长率需要满足的假设条件为：
（1）公司销售净利率将维持当前水平，并且可以涵盖增加债务的利息。
（2）公司净经营资产周转率将维持当前水平。
（3）公司目前的资本结构是目标结构，并且打算继续维持下去。
（4）公司目前的利润留存率是目标留存率，并且打算继续维持下去。
（5）不愿意或者不打算增发新股（包括股份回购）。
2.计算公式
（1）根据期初股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率=销售净利率×净经营资产周转次数×期初权益期末净经营资产乘数×本期利润留存率
（2）根据期末股东权益计算：
【例题11·计算分析题】A企业的有关财务数据如表3-5所示。
表3-5 A企业的有关财务数据 单位：万元
【要求】（1）计算该企业2013年的可持续增长率和实际增长率。
（2）分析该企业2013年超常增长的原因及增长的资金来源。
（3）若该企业2014年目标销售增长率为20%，企业通过增加借款筹集超常增长所需资金（不发新股，不改变股利政策和经营效率），请计算净财务杠杆（净负债÷股东权益）将变为多少？
【答案】
（1）销售净利率 =净利润÷销售收入
=1 400÷20 000=7%
净经营资产周转率 =销售收入÷净经营资产
=20 000÷22 000=90.91%
净经营资产权益乘数 =净经营资产÷所有者权益
= 22 000÷11 000=2
留存收益比率=留存收益÷净利润 =1 180÷1 400 =84.29%
实际增长率=（2013年销售收入-2012年销售收入）÷2012年销售收入=（20000-15000）÷15000=33.33%。该企业2012年和2013年相关财务指标如表3-6所示。
表3-6 A企业2012年和2013年相关财务指标
（2） 2013年的超常增长所需要资金是靠提高销售净利率和改变财务政策（提高财务杠杆、提高利润留存）以及增发股票支持的具体内容如表3-7所示。
表3-7 超常增长所需资金的来源 单位：万元
资金来源：净负债增加3160万元，外部股权资金增加：2840-1180=1660（万元），利润留存增加1180 万元。
（3）2014年净经营资产增加=22 000×20%=4 400（万元）
2014年所有者权益的增加=2014销售收入×销售净利率×留存收益比率
=20 000×（1+20%）×7%×84.29%=1 416.07（万元）
2014年净负债增加=净经营资产增加-所有者权益的增加=4 400-1 416.07=2 983.93（万元）
2014年净财务杠杆=净负债÷所有者权益=（11 000+2 983.93）÷（11 000+1 416.07）=1.13
三、外部资本需求的测算（***）
1.外部融资销售增长比
外部融资销售增长比不仅可以预计外部融资额，而且也可以用于调整股利政策和预计通货膨胀对筹资的 影响。
外部融资额=外部融资销售增长比×销售收入的增长额
（1）外部融资销售增长比公式中的增长率是指销售收入的增长率。
（2）若存在通货膨胀，则含有通胀的增长率如下。
含有通胀的增长率=（1+通货膨胀率）×（1+销售增长率）-1
2.外部融资需求的敏感分析
外部融资需求的多少，不仅取决于销售增长，而且还要看销售净利率和股利支付率，其计算依据和影响因素如表3-8所示。
表3-8 外部融资需求的计算依据和影响因素
【提示】当股利支付率为100%时，销售净利率对外部融资无影响。
【例题12·多选题】影响企业所需要的外部融资量的因素有（ ）。
A.销售的增长
B.销售净利率
C.股利支付率
D.可动用金融资产
【解析】根据相关计算公式：“外部融资需求额=经营资产增加-经营负债增加-可动用的金融资产-留存收益增加”，得知：经营资产、经营负债会随销售增长而增长，预计销售净利率、股利支付率会影响留存收益增加。由此可见影响企业所需要的外部融资量的因素有销售增长率、销售净利率、股利支付率、可动用金额资产等。
【答案】ABCD